高二数学《棱柱的》word教学设计.doc

棱柱的体积
教材上海教育出版社高中二年级第二学期(试验本)
教学目标
(1)理解祖暅原理的含义,理解利用祖暅原理计算几何体体积的方法;
(2)在发现祖暅原理的过程中,体会从“平面”到“空间”的类比、猜想、论证的数学思想方法;体会祖暅原理中由“面积都相等”推出“体积相等”的辩证法的思想;
(3)在推导棱柱体积公式的过程中,理解从特殊到一般,从一般到特殊的归纳演绎的数学思想方法是学****数学概念的基本方法;掌握棱柱的体积公式,并会利用棱柱的体积公式解决实际问题;
(4)通过介绍我国古代数学家和西方数学家对几何体体积研究的成果,激发学生的民族自豪感,提高学生学****数学的兴趣.
教学重点
祖暅原理和棱柱体积公式的推导.
教学难点
祖暅原理的含义.
教学过程
一、实际问题引入,说明研究棱柱体积的必要性:
引例:青藏铁路是西部大开发标志性工程,计划投资约262亿元,铁路全长1142公里,是世界上海拔最高,线路最长,,,就是在路堤中埋设直径30厘米左右的金属或混凝土横向通风管,可以有效降低路基温度;也可以采用抛石路基,即用碎块石填筑路基,利用填石路基的通风透气性,隔阻热空气下移,同时吸入冷量,起到保护冻土的作用;在少数极不稳定冻土地段修建低架旱桥,工程效果有保证,但造价高.
(单位:米),问每修建1千米铁路需要碎石多少立方米?
说明:在生产实际中,经常遇到体积的计算问题,如兴修水利、修建道路需要计算土方,修建粮仓、.
提出问题:棱柱的体积如何计算?
二、探究棱柱体积公式
,从特殊到一般:
首先想到已经学过的正方体、长方体的体积公式,然后探究一般棱柱的体积公式.
(1)(-棱长);
(2)长方体(-长,-宽,-高,-底面积)
、长方体的体积公式的来龙去脉:
(1)请学生谈谈对体积的理解,并小结:几何体占空间部分的大小叫做它的体积.
提问:体积是如何度量的?(类比长度的度量和面积的度量)
学生讨论后小结:
1)我们在度量长度时,有一个标准,比如说,1米,1厘米等;将一段线段用1厘米来截,看这个线段是1厘米的多少个倍数,,.
2)在度量面积时,也有一个标准,比如说1平方米即边长为1米的正方形作为1个单位面积,,我们容易得到正方形的面积等于棱长的平方,,三角形可以补成平行四边形,平行四边形可以割补成长方形,所以任意平面多边形的面积都可以度量.(直边形)
3)在体积中,我们也要先选定一个单位,用来度量体积,然后求出几何体是单位体积的多少倍,,,但是不容易得到一般棱柱的体积公式
.(可以