广东省韶关市浈江区九年级上学期期末数学试题及答案.pptx

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一、单选题
()
﹣y+2=0 +y2=1
﹣2x+2=0 D.
,其中是中心对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
下列成语所描述的事件中是不可能事件的是()

二次函数y=(x﹣2)2+5的顶点坐标是()
A.(﹣2,5) B.(2,5)
C.(﹣2,﹣5) D.(2,﹣5)

,把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE,则下列角中不是旋转角的为()
A.∠BOF B.∠AOD C.∠COE
,点A、B、C、D在⊙O上,∠AOC=140°,点B是
D.∠COF
的中点,则∠D的度数是()
° ° ° °
、n是方程x2﹣2x﹣5=0的两个实数根,则下列选项错误的是()
+n=2
=﹣5
﹣2n﹣5=0 ﹣2m﹣5=0
某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送2450张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为()
(x+1)=2450 (x-1)=2450
C. x(x+1)=2450 D. x(x-1)=2450
要得到抛物线 ,可以将抛物线 ().
向左平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度
向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度
向左平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度
向右平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度
正六边形的周长为6,则它的面积为()
A.
B.
C.
D.
设直线x=1是函数y=ax2+bx+c(a,b,c是实数,且a<0)的图象的对称轴,()
>1,则(m﹣1)a+b>0 >1,则(m﹣1)a+b<<1,则(m﹣1)a+b>0 <1,则(m﹣1)a+b<0
如图,E为正方形ABCD的边CD上一动点,AB=2,连接BE,过A作AF⊥BE,交BC于F,交BE于G,连接CG,当CG为最小值时,CF的长为()
A.
B.
C.
D.
二、填空题
一元二次方程 的解为 .
点P(3,﹣5)关于原点对称的点的坐标为 .
为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数,随机调查了其中400名学生,结果有150
名学生会游泳,那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为 .
:如图,圆锥的底面直径是10cm,高为12cm,则它的侧面展开图的面积是
cm2.
,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕A点顺时针旋转90°后得到△AB'C'(点B的
对应点是B',点C的对应点是C'),连接CC',若∠CC'B'=23°,则∠B= °.
,矩形ABCD的边长
, ,以 为直径, 的中点为圆心画弧,交矩
的长为半径画弧,交 于点E,则图中阴影部分的面积
形于点D,以点A为圆心,
为 .(结果保留)
三、解答题
,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系中,△OAB
的三个顶点O(0,0)、A(4,1)、B(4,4)均在格点上.
请画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后的图形△OA1B1.
直接写出:点A1坐标 ,点B1坐标 .
将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)放在一个不透明的盒子中,将卡片搅匀.
从盒子中任意取出1张卡片,恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为 .
先从盒子中任意取出1张卡片,记录后放回并搅匀,再从中任意取出1张卡片,求取出的两
张卡片中,至少有1张印有“兰”字的概率(请用画树状图或列表等方法求解).
如图,AB是⊙O的直径,DA与⊙O相切于点A.
若OD平分∠ADE,求证:DE是⊙O的切线;
在(1)的条件下,若AE=8,AD=6,求⊙O的半径.
某市某商场销售女款上衣,刚上市时每件可盈利100元,销售一段时间后开始滞销,经过连续
两次降价后,每件盈利64元,平均每天可售出20件.
求平均每次降价盈利减少的百分率;
为扩大销售量,尽快减少库存,在“双十一”期间该商场决定再次采取适当的降价措施,经调查发现,一件女款上衣每降价1元,每天可多售出2件,要使商场每天盈利最大,每件应降价多
少?
:
如图(1),已知∠DAC=90°,△ABC是等边三角形,点P为射线AD上任意一点(点P与点A
不重合),连接CP,将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ,连接QB并延长交射线AD于点E,交线段CP于点F.
(1)如图(1),猜想∠QEP= °;
(2)如图(2),图(3),若当∠DAC是锐角或钝角时,其他条件不变,(1)中的猜想还成立吗?若成立,请选取其中一种情况加以证明;若不成立,请写出你的猜想并加以证明.
(3)如图(3),若∠DAC=135°,∠ACP=15°,且AC=4,求BQ的长.
,在平面直角坐标系中,抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),其对称轴与x轴交于点M.
求此抛物线的解析式和对称轴;
在此抛物线的对称轴上是否存在一点P,使△PAB的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
连接AC,在直线AC下方的抛物线上,是否存在一点N,使△NAC的面积最大?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
答案解析部分
【答案】C
【答案】D
【答案】B
【答案】B
【答案】D
【答案】D
【答案】C
【答案】B
【答案】B
【答案】B
【答案】C
【答案】A
【答案】
14.【答案】(﹣3,5)
【答案】3150名.
【答案】65π
【答案】68
【答案】π
【答案】(1)解:如图所示,△OA1B1即为所求.
(2)(1,-4);(4,-4)
20.【答案】(1)
(2)解:画树状图如下:
由树状图知,共有16种等可能结果,其中至少有1张印有“兰”字的有7种结果,
∴至少有1张印有“兰”字的概率为 .
21.【答案】(1)证明:如图,作 ,垂足为
由题意知
,
在
和
中
∵
∴
∴
,
∴
是半径
又∵
∴DE是⊙O的切线.
(2)解:由题意知
在 中,由勾股定理得
∴
设⊙O的半径为
在 中,由勾股定理得
∴解得
∴⊙O的半径为3.
22.【答案】(1)解:设平均每次降价的百分率为x,由题意可得:100(1-x)2=64,
解得x1=20%,x2=180%(不合题意,舍去),答:平均每次降价的百分率是20%;
(2)解:设商场降价a元,商场每天盈利为w,
由题意可得:w=(64-a)(20+2a)=-2a2+108a+1280,
∴该函数图象开口向下,当a=
时,w取得最大值,
∵-2<0,
∴a=27时,w取得最大值,
答:当商场降价27元时,商场每天盈利最大.
23.【答案】(1)60
(2)解:(1)中的猜想成立,即∠QEP=60°.以∠DAC是锐角为例.
证明:如图2,
∵△ABC是等边三角形,
∴AC=BC,∠ACB=60°,
∵线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ,
∴CP=CQ,∠PCQ=60°,
∴∠ACB+∠BCP=∠BCP+∠PCQ,
即∠ACP=∠BCQ,
在△ACP和△BCQ中,
,
∴△ACP≌△BCQ(SAS),
∴∠APC=∠Q,
∵∠1=∠2,
∴∠QEP=∠PCQ=60°;
(3)解:作CH⊥AD于H,如图3,
与(2)一样可证明△ACP≌△BCQ,
∴AP=BQ,
∵∠DAC=135°,∠ACP=15°,
∴∠APC=30°,∠PCB=∠CAH=45°,
∴△ACH为等腰直角三角形,
∴AH=CH=
AC= ×4=2
,
CH=2
在Rt△PHC中,PH=
∴PA=PH-AH=2 -2 ,
∴BQ=PA=2 -2 .
,
24.【答案】(1)解:根据已知条件可设抛物线的解析式为y=a(x-1)(x-5).
把点A(0,4)代入上式,解得a= .
∴y= (x-1)(x-5)= x2- x+4= (x-3)2- .
∴抛物线的对称轴是x=3.
(2)解:存在,P点的坐标是(3,
).如图1,连接AC交对称轴于点P,连接BP,AB.
∵点B与点C关于对称轴对称,
∴PB=PC.
∴AB+AP+PB=AB+AP+PC=AB+AC.
∴此时△PAB的周长最小.
设直线AC的解析式为y=kx+(0,4),C(5,0)代入y=kx+b,得
解得
∴y=- x+4.
∵点P的横坐标为3,
∴y=- ×3+4=
∴P(3, ).
.
(3)解:在直线AC下方的抛物线上存在点N,使△NAC的面积最大.
如图2,设N点的横坐标为tt,此时点N(t, t2- t+4)(0<t<5).
过点N作y轴的平行线,分别交x轴,AC于点F,G,过点A作AD⊥NG,垂足为D.
由(2)可知直线AC的解析式为y=-
x+4.