实验测定单缝衍射的光强分布.doc

实验测定单缝衍射的光强分布
实验目的
,加深对衍射理论的理解。
,掌握其分布规律。
。
实验仪器
激光器,单缝,硅光电池,读数显微镜,光点检流计和米尺。
实验原理

当光在传播过程中经过障碍物,如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等时,一部分光会传播到几何阴影中去,产生衍射现象。如果障碍物的尺寸与波长相近,那么,这样的衍射现象就比较容易观察到。
单缝衍射有两种:一种是菲涅耳衍射,单缝距光源和接收屏均为有限远或者说入射波和衍射波都不都是球面波;另一种是夫琅和费衍射,单缝距光源和接收屏均为无限远或者相当于无限远,即入射波和衍射波都可看作是平面波。
在用散射角极小的激光器产生激光束,通过一条很细的狭缝(~),,就可看到衍射条纹,它实际上就是夫琅和费衍射条纹,如图5—9—1所示。当在观察屏位置处放上硅光电池和读数显微镜装置,与光点检流计相连的硅光电池可在垂直于衍射条纹的方向移动,那么光点检流计所显示出来的硅光电池的大小就与落在硅光电池上的光强成正比。如图5—9—2所示的实验装置。
当激光照射在单缝上时,根据惠更斯——菲涅耳原理,单缝上每一点都可看成是向各个方向发射球面子波的新波源。由于子波迭加的结果,在屏上可以得到一组平行于单缝的明暗相间的条纹。
由理论计算可得,垂直入射于单缝平面的平行光经单缝衍射后光强分布的规律为

(5—9—1)
式中,是狭缝宽,是波长,是单缝位置到光电池位置的距离,是从衍射条纹的中心位置到测量点之间的距离,其光强分布如图5—9—3所示。
当相同,即相同时,光强相同,所以在屏上得到的光强相同的图样是平行于狭缝的条纹。当时,,,在整个衍射图样中,此处光强最强,称为中央主极大;当,即时,在这些地方为暗条纹。暗条纹是以光轴为对称轴,呈等间隔、左右对称的分布。中央亮条纹的宽度可用的两条暗条纹间的间距确定,;某一级暗条纹的位置与缝宽成正比,大,小,各级衍射条纹向中央收缩,当宽到一定程度,衍射现象便不再明显,只能看到中央位置有一条亮线,这时可以认为光线是沿直线传播的。于是,单缝的宽度为
(5—9—2)
因此,如果测到了第级暗条纹的位置,用光的衍射可以测量细缝的宽度。
光的衍射现象是光的波动性的一种表现。研究光的衍射现象不仅有助于加深对光本质的理解,而且能为进一步学好近代光学技术打下基础。衍射使光强在空间重新分布,利用光电元件测量光强的相对变化,是测量光强的方法之一,也是光学精密测量的常用方法。根据互补原理,光束照射在细丝上时,其衍射效应和狭缝一样,在接收上提到同样的明暗相间的衍射条纹。因此,利用上述原理也可以测量细丝直径及其动态变化。

夫琅和费衍射不仅表现在单缝衍射中,也表现在小孔的衍射中,如图5—9-4所示。平行的激光束垂直地入射于圆孔光阑1上,衍射光束被透镜2会聚在它的角平面3上,若在此焦平面上放置一接收屏,将呈现出衍射条纹。衍射条纹为同心圆,它集中了84%以上的光能量,点的光强分布为
(5—9—3)
为一阶贝塞尔函数,它可以展开成的级数
(5—9—4)
可以用衍射角