河北省成安县第一中学2022年高一上数学期末达标检测模拟试题含解析.doc

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注意事项
。
,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)
(3,4)在角的终边上,则的值为()
A B.
C. D.
,则
(x)与g(x)都是奇函数 (x)是奇函数,g(x)是偶函数
(x)与g(x)都是偶函数 (x)是偶函数,g(x)是奇函数
,点,分别是,的中点,那么
A. B.
C. D.
,,,则的大小关系为
A. B.
C. D.
,则的值为()
A.-1

,,则()
A. B.
C. D.
(x)满足,当时,,则( )
A. B.
C. D.
,则的值为
A. B.
C. D.
、是两个非零向量,下列结论一定成立的是()
,则
,则存在实数,使得
C若,则
,使得,则|
:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学****和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也可用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征,如通过函数的解析式可判断其在区间的图象大致为()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共5小题,请把答案填在答题卡中相应题中横线上)
“”的否定是___________.
,则的值为________

,一点到三个坐标轴的距离都是1,则该点到原点的距离是______
答案】
、乙、丙三人去参加某公司面试,他们被该公司录取的概率分别是,且三人录取结果相互之间没有影响,则他们三人中恰有两人被录取的概率为___________.
三、解答题(,证明过程或演算步骤.)
,加快发展冰雪装备器材产业,对筹办好北京2022年冬奥会、冬残奥会,,生产某种产品的年固定成本为300万元,每生产千件,需另投入成本(万元).当年产量低于60千件时,;当年产量不低于60千件时,.每千件产品售价为60万元,且生产的产品能全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少千件时,企业所获得利润最大?最大利润是多少?
①;②“”是“”的充分条件:③“”是“”的必要条件,在这三个条件中任选一个,补充到本题第(2)问的横线处,求解下列问题
问题:已知集合,
(1)当时,求;
(2)若________,求实数的取值范围
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分
,函数.
(1)求的定义域;
(2)若在上的最小值为,求的值.
(a>0且)是偶函数,函数(a>0且)
(1)求b的值;
(2)若函数有零点,求a的取值范围;
(3)当a=2时,若,使得恒成立,求实数m的取值范围
,且.
(1)求a,b的值;
(2)用定义证明在上是增函数;
(3)解不等式:.
,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且,,分别为,中点
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求三棱锥的体积
参考答案
一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)
1、D
【解析】利用三角函数的定义即可求出答案.
【详解】因为点P(3,4)在角的终边上,所以,
,
故选:D
【点睛】本题考查了三角函数的定义,三角函数诱导公式,属于基础题.
2、B
【解析】定义域为,定义域为R,均关于原点对称
因为,所以f(x)是奇函数,
因为,所以g(x)是偶函数,选B.
3、D
【解析】由题意点,分别是,中点,求出,,然后求出向量即得
【详解】解:因为点是的中点,所以,
点得是的中点,所以,
所以,
故选:
【点睛】本题考查向量加减混合运算及其几何意义,注意中点关系与向量的方向,考查基本知识的应用。属于基础题。
4、A
【解析】利用利用等中间值区分各个数值的大小
【详解】;
;
故
故选A
【点睛】利用指数函数、对数函数的单调性时要根据底数与的大小区别对待
5、B
【解析】由区间的对称性得到,解出b;利用偶函数,得到,解出a,即可求出.
【详解】因为函数在区间上为偶函数,
所以,解得
又为偶函数,所以,即,解得:a=-1.
所以.
故选:B
6、B
【解析】化简集合A,由交集定义直接计算可得结果.
【详解】化简可得,又
所以.
故选:B.
7、B
【解析】由题意得,因为,则,
所以函数表示以为周期的周期函数,
又因为为奇函数,所以,
所以,,
,
所以,故选B.
8、D
【解析】如图,,选D.
9、B
【解析】利用向量共线定理、垂直数量积为0来综合判断.
【详解】A:当、方向相反且时,就可成立,A错误;
B:若,则、方向相反,故存在实数,使得,B正确;
C:若,则说明,不一定有,C错误;
D:若存在实数,使得,则,D错误.
故选:B
10、A
【解析】根据函数的定义域,函数的奇偶性,函数值的符号及函数的零点即可判断出选项.
【详解】当时,令,得或,
且时,;时,,故排除选项B.
因为为偶函数,为奇函数,所以为奇函数,故排除选项C;
因为时,函数无意义,故排除选项D;
故选:A
二、填空题(本大题共5小题,请把答案填在答题卡中相应题中横线上)
11、,.
【解析】根据特称命题的否定的性质进行求解即可.
【详解】特称命题的否定,先把存在量词改为全称量词,再把结论进行否定即可,命题“,”的否定是“,”,
故答案为:,.
12、
【解析】∵,
∴,
解得
答案:
13、(-1,2).
【解析】分析:由对数式真数大于0,分母中根式内部的代数式大于0联立不等式组求解x的取值集合得答案
详解:由,解得﹣1<x<2
∴函数f(x)=+ln(x+1)的定义域为(﹣1,2)
故答案为(﹣1,2)
点睛:常见基本初等函数定义域的基本要求
(1)分式函数中分母不等于零
(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0.
(3)一次函数、二次函数的定义域均为R.
(4)y=x0定义域是{x|x≠0}
(5)y=ax(a>0且a≠1),y=sinx,y=cosx的定义域均为R.
(6)y=logax(a>0且a≠1)的定义域为(0,+∞)
14、
【解析】设出该点的坐标,根据题意列方程组,从而求得该点到原点的距离
【详解】设该点的坐标是(x,y,z),
∵该点到三个坐标轴的距离都是1,
∴x2+y2=1,
x2+z2=1,
y2+z2=1,
∴x2+y2+z2,
∴该点到原点的距离是
故答案为
【点睛】本题考查了空间中点的坐标与应用问题,是基础题
15、##
【解析】利用相互独立事件概率乘法公式分别求出甲和乙被录取的概率、甲和丙被录取的概率、乙和丙被录取的概率,然后即可求出他们三人中恰有两人被录取的概率.
【详解】因为甲、乙、丙三人被该公司录取的概率分别是,且三人录取结果相互之间没有影响,甲和乙被录取的概率为,
甲和丙被录取的概率为,
乙和丙被录取的概率为
则他们三人中恰有两人被录取的概率为,
故答案为:.
三、解答题(,证明过程或演算步骤.)
16、(1)
(2)当该企业年产量为50千件时,所获得利润最大,最大利润是950万元
【解析】(1)根据题意,分段写出年利润的表达式即可;
(2)根据年利润的解析式,分段求出两种情况下的最大利润值,比较大小,可得答案.
【小问1详解】
当时,;
当时,.
所以;
【小问2详解】
当时,.
当时,取得最大值,且最大值为950.
当时,
当且仅当时,等号成立.
因为,
所以当该企业年产量为50千件时,所获得利润最大,最大利润是950万元.
17、(1)
(2)
【解析】(1)首先解一元二次不等式得到集合,再求出集合,最后根据交集的定义计算可得;
(2)根据所选条件均可得到,即可得到不等式,解得即可;
【小问1详解】
解:由,解得,所以,当时,,所以
【小问2详解】
解:若选①,则,所以,解得,即;
若选②“”是“”的充分条件,所以,所以,解得,即;
若选③“”是“”的必要条件,所以,所以,解得,即;
18、(1);(2).
【解析】(1)由题意,函数的解析式有意义,列出不等式组,即可求解函数的定义域;
(2)由题意,化简得,设,根据复合函数性质,分类讨论得到函数的单调性,得出函数最值的表达式,即可求解
【详解】(1)由题意,函数,
满足,解得,即函数的定义域为
(2)由,