自动控制原理MATLAB仿真实验报告.doc

自动控制原理MATLAB仿真实验报告20150118实验一 MATLAB及仿真实验(控制系统的时域分析)
一、实验目的
学****利用MATLAB进行控制系统时域分析,包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性;
二、预****要点
系统的典型响应有哪些?
如何判断系统稳定性?
系统的动态性能指标有哪些?
三、实验方法
四种典型响应
阶跃响应:
阶跃响应常用格式:
1、;其中可以为连续系统,也可为离散系统。
2、;表示时间范围0---Tn。
3、;表示时间范围向量T指定。
4、;可详细了解某段时间的输入、输出情况。
脉冲响应:
脉冲函数在数学上的精确定义:
其拉氏变换为:
所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。
脉冲响应函数常用格式: ①;
②
③
分析系统稳定性
有以下三种方法:
利用pzmap绘制连续系统的零极点图;
利用tf2zp求出系统零极点;
利用roots求分母多项式的根来确定系统的极点
系统的动态特性分析
Matlab提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step、单位脉冲响应函数impulse、零输入响应函数initial以及任意输入下的仿真函数lsim.
四、实验内容
(一) 稳定性
系统传函为,试判断其稳定性
用Matlab求出的极点。
%Matlab计算程序
num=[3 2 5 4 6];den=[1 3 4 2 7 2];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den)
运行结果:
p =
- +
- -
+
-
-
图1-1 零极点分布图
由计算结果可知,该系统的2个极点具有正实部,故系统不稳定。
%求取极点
num=[1 2 2];den=[1 7 3 5 2];p=roots(den)
运行结果:
p =
-
+
-
-
故的极点s1=- , s2= + ,
s3= - , s4=-

(二)阶跃响应
1. 二阶系统
1)键入程序,观察并记录单位阶跃响应曲线
2)计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率,并记录
3)记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间,并填表:
由图1-3及其相关理论知识可填下表:=
实际值
理论值
峰值Cmax


峰值时间tp


过渡时间
ts


4)修改参数,分别实现和的响应曲线,并记录
5)修改参数,分别写出程序实现和的响应曲线,并记录
%单位阶跃响应曲线
num=[10];den=[1 2 10];step(num,den);
title('Step Response of G(s)=10/(s^2+2s+10)');
图1-2 二阶系统单位阶跃响应曲线
%计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率
num=[10];den=[1 2 10];G=tf(num,den);
[wn,z,p]=damp(G)
运行结果:
wn =


z =


p =
- +
- -
由上面的计算结果得系统的闭环根s= -1±3i ,阻尼比、无阻尼振荡频率
图1-3 单位阶跃响应曲线(附峰值等参数)
第4)题:
%kosi=1阶跃响应曲线
wn=sqrt(10);
kosi=1;
G=tf([wn*wn],[1 2*kosi*wn wn*wn]);
step(G);
title('Step Response of kosi=1');
%kosi=2的阶跃响应曲线
wn=sqrt(10);kosi=2;
G=tf([wn*wn],[1 2*kosi*wn wn*wn]);step(G);
title('Step Response of kosi=2');
当wn不变时,由和的响应曲线可归纳:
①平稳性,由曲线看出,阻尼系数ζ↑,超调量↓,响应的振荡↓,平稳性好;反之, ζ↓,振荡↑,平稳性差。
②快速性,ζ↑,ts↑,快速性差;反之, ζ↓, ts ↓;但ζ过小,系统响应的起始速度较快,但振荡强烈,影响系统稳定。
第5)题:
%wn1=
w0=sqrt(10);ko