多元统计分析期末考试考点整理.doc

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计算题
解:
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答:
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题型三解答题
1、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤
答:
第一,提出待检验的假设和H1;
第二,给出检验的统计量及其服从的分布;
第三,给定检验水平,查统计量的分布表,确定相应的临界值,从而得到否定域;
第四,根据样本观测值计算出统计量的值,看是否落入否定域中,以便对待判假设做出决策(拒绝或接受)。
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2、简述一下聚类分析的思想
答:聚类分析的基本思想,是根据一批样品的多个观测指标,具体地找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量,然后利用统计量将样品或指标进行归类。把相似的样品或指标归为一类,把不相似的归为其他类。直到把所有的样品(或指标)聚合完毕.
3、多元统计分析的内容和方法
答:1、简化数据结构,将具有错综复杂关系的多个变量综合成数量较少且互不相关的变量,使研究问题得到简化但损失的信息又不太多。(1)主成分分析(2)因子分析(3)对应分析等
2、分类与判别,对所考察的变量按相似程度进行分类。(1)聚类分析:根据分析样本的各研究变量,将性质相似的样本归为一类的方法。(2)判别分析:判别样本应属何种类型的统计方法。
4、系统聚类法基本原理和步骤
答:
1)先计算n个样本两两间的距离
2)构造n个类,每个类只包含一个样本
3)合并距离最近的两类为一新类
4)计算新类与当前各类的距离
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5)类的个数是否等于1,如果不等于回到3在做
6)画出聚类图
7)决定分类个数和类
聚类分析的类型有:
答:
对样本分类,称为Q型聚类分析
对变量分类,称为R型聚类分析#Q型聚类是对样本进行聚类,它使具有相似性特征的样本聚集在一起,使差异性大的样本分离开来。#R型聚类是对变量进行聚类,它使具有相似性的变量聚集在一起,差异性大的变量分离开来,可在相似变量中选择少数具有代表性的变量参与其他分析,实现减少变量个数,达到变量降维的目的。
6、 简述欧氏距离与马氏距离的区别和联系。 
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7、  试述系统聚类的基本思想。 
答:系统聚类的基本思想是:距离相近的样品(或变量)先聚成类,距离相远的后聚成类,过程一直进行下去,每个样品(或变量)总能聚到合适的类中。
 
8对样品和变量进行聚类分析时所构造的统计量分别是什么?简要说明为什么这样构造? 
答:对样品进行聚类分析时,用距离来测定样品之间的相似程度。因为我们把n个样本看作p维空间的n个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为
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 9、在进行系统聚类时,选择距离公式应遵循哪些原则? 
答:(1)要考虑所选择的距离公式在实际应用中有明确的意义。如欧氏距离就有非常明确的空间距离概念。马氏距离有消除量纲影响的作用。 
(2)要综合考虑对样本观测数据的预处理和将要采用的聚类分析方法。如在进行聚类分析之前已经对变量作了标准化处理,则通常就可采用欧氏距离。 
(3)要考虑研究对象的特点和计算量的大小。样品间距离公式的选择是一个比较复杂且带有一定主观性的问题,我们应根据研究对象的特点不同做出具体分折。实际中,聚类分析前不妨试探性地多选择几个距离公式分别进行聚类,然后对聚类分析的结果进行对比分析,以确定最合适的距离测度方法。
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