概率论与数理统计第四版.ppt

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开课系:理学院数学系
教师:严彦文
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第1页,共84页。
概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的一门学科,是重要的一个数学分支。
在生活当中,经常会接触到一些现象:
确定性现象:
在大量重复实验中其结果又具有统计规律性的现象。
随机现象:
在一定条件下必然发生的现象。
在个别实验中其结果呈现出不确定性;
概率论与数理统计在经济、科技、教育、管理和军事等方面已得到广泛应用。
课程简介
第2页,共84页。
概率论与数理统计已成为高等工科院校教学计划中一门重要的公共基础课。
通过本课程的学习,使学生掌握处理随机现象的基本理论和方法,并且具备一定的分析问题和解决实际问题的能力。
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课程简介
第3页,共84页。
课程主要内容:
概率论的基本概念
随机变量及其分布
多维随机变量及其分布
随机变量的数字特征
大数定律及中心极限定理
样本及抽样分布
参数估计
假设检验
第4页,共84页。
§1随机试验
§2样本空间,随机事件
§3频率与概率
§4等可能概型(古典概率)
§5条件概率
§6独立性
第一章概率论的基本概念
第5页,共84页。
这里试验的含义十分广泛,它包括各种各样的科学实验,也包括对事物的某一特征的观察。
第一章概率论的基本概念
§1 、随机试验(Experiment)
§1随机试验
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E1:抛一枚硬币两次,观察正面H(Heads)、
反面T(Tails)出现的情况。
E2:抛一颗骰子,观察出现的点数。
E3:观察某一时间段通过某一路口的车辆数。
E4:观察某一电子元件(如灯泡〕的寿命。
其典型的例子有
E5:观察某城市居民(以户为单位〕烟酒年支出。
第7页,共84页。
这些试验具有以下特点:
第一章概率论的基本概念
。
,并且能事先明确
试验的所有可能结果;
;
我们把满足上述三个条件的试验称为随机试验。记为E
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一样本空间
二随机事件
三事件间的关系与运算
§2样本空间,随机事件
第一章概率论的基本概念
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§2样本空间随机事件
第9页,共84页。
一样本空间(Space)
定义将随机试验E的所有可能结果组成的集合
称为E的样本空间,记为S。样本空间的元素,即E的每个结果,称为样本点(也叫基本事件〕
E1:S1={HH,HT,TH,TT}
E2:S2={1,2,3,4,5,6}
E3:S3={0,1,2,3……}
第一章概率论的基本概念
要求:会写出随机试验的样本空间。
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§2样本空间随机事件
第10页,共84页。