自动控制理论华北电力保定研究生初试次课1.ppt

第三章时域分析法(本章五次课)
第一节控制系统的典型输入信号和性能指标
第二节稳定性分析(练****一)
第三节稳态性能分析(练****二)
第四节动态性能分析(练****三)
单元内容总结
第一节控制系统的典型输入信号 和系统性能指标
一、系统性能分析的思路
人为破坏系统的平衡状态(施加扰动),考查系统是否具有重新恢复平衡状态的能力及水平。
二、典型输入信号
阶跃函数、斜坡函数、抛物线函数、脉冲函数、正弦函数。
三、系统的时域性能指标
动态性能指标
上升时间tr ;峰值时间tp ;调节时间ts ;超调量
稳态性能指标:稳态误差ess
控制系统模型
r(t)
c(t)
r(t)
c(t)
t
物体运动过程的性能分析
过程控制系统的性能分析
F(t)
y(t)
t
分析思路
t
t
t
t
典型输入信号
tp
c(t)
t
r(t)
ts
tr
tp
c(t)
r(t)
获得性能指标的途径 ——给定输入下的单位阶跃响应曲线
第二节稳定性分析
一、稳定性的概念
二、稳定的条件
三、代数稳定判据
四、代数稳定判据的推广
课后练****一
一、稳定性的概念
大范围稳定
局部稳定
线性系统若稳定,则为大范围稳定系统
系统产生运动的原因:扰动(外力);初始状态(偏离平衡点)
大范围稳定特征
1)稳定性与初始条件无关;
2)与输入信号无关。
F(t)
大范围稳定
局部稳定
定义:给定值变化测量值具有跟踪给定值的能力;干扰作用破坏系统的平衡,但具有抗拒干扰重新回到平衡状态的能力。
二、稳定的条件
稳定性是系统去掉外力作用后自身的一种恢复能力。基于系统的数学模型,求解研究运动特性,并由此引出系统稳定的充要条件。
线性定常系统稳定的充要条件:系统特征方程的所有根为负实数或具有负实部的共轭复数,即所有特征根位于复平面的左半面。
充要条件使用存在的问题——高阶系统特征根的求取
解决的方法——代数稳定判据
三、代数稳定判据
稳定的必要条件:特征方程所有项系数同号且不为0。
稳定的充分条件:Routh表中第一列元素均大于零。
S5
a5
a3
a1
S4
a4
a2
a0
S3
0
S2
S1
S0
应用举例
结论:第一列出现负数,系统不稳定。
结论:出现全为0的行,系统不稳定。
结论:第一列出现0,系统不稳定。
结论:第一列全为正,系统稳定。
注意解题技巧
返回推广
S6 1 8 20 16
S5 2(1) 12 (6) 16(8)
S4 2(1) 12 (6) 16(8)
S3 0(1) 0(3)
S2 3 8
S1 1/3
S0 8
应用举例