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直方图
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用途
直方图是用于对大量计量值数据进行整理加工,找出其统计规律,即分析数据分布的形态,以便对其总体的分布特征进行统计推断的方法。
主要图形为直角坐标系中若干顺序排列的矩形,各矩形底边相等,为数据区间。
矩形的高为数据落入各相应区间的频数或频率。
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作图步骤
1、收集数据
2、找出数据中的最大值L、最小值S和极差R
3、确定数据的大致分组数k
4、确定各组组距
5、计算各组上、下限
6、计算各组中心值bi
7、制作频数(频率)分布表
8、绘制直方图
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1、收集数据
在5M1E(人、机、料、法、测量及生产环境)充分固定并加以标准化的情况下,从该生产过程收集n个数据。n应不小于50,最好在100以上。
滚珠直径x (单位:mm)
j
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Li
Si
1
2
3
4
5


























































Li为第i行数据的最小值
Si为第i行数据的最小值
4
2、找出数据中的最大值L、最小值S和极差R
L=maxLi=
S=minSi=
R=L-S=-=
1≤i≤5
1≤i≤5
区间[S,L] 称为数据的散布范围,记作B,全体数据在散布范围内变动。本例B= [,]。
5
3、确定数据的大致分组数k
建议分组数参照下表选取,或按下述经验公式确定:
k=1+
本例取k=6。
分组数参照表
数据个数n
分组数k
50—100
100—250
250以上
6—10
7—12
10—20
经验表明,组数太少会掩盖各组内数据的变动情况;组数太多会使各组的高度参差不齐,从而看不出明显的规律。
6
4、确定各组组距h
h=R/k=(L-S)/k=
7
5、计算各组上、下限
首先确定第一组下限值,应注意使最小值S被包含在第一组中,且数据观察值不落在上、下限上。故第一组下限值取为
S-h/2=-=
然后依次加入组距h,即可得到各组上、下限值。第一组的上限值为第二组的下限值,第二组的下限值加上h为第二组的上限值,其余类推,最后一组应包含最大值L。各组上、下限见表(1)。
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6、计算各组中心值bi
第i组下限值+第i组上限值
2
bi=
各组中心值见表1。
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7、制作频数(频率)分布表
频数fi就是n个数据中落入第i组的数据个而频率pi=fi/n.
产品名称
操作者
设备名称
零件名称
滚珠
生产日期
检测仪器
过程要求
制表者
检测者
技术标准
+
制表日期
抽样方法
组序
组界限
组中值bi
频数fi
频率pi
1
—

3

2
—

5

3
—

10

4
—

16

5
—

8

6
—

6

7
—

2

合计
50
100%
频数(频率)分布表(表1)
10