三理科立体几何专题.doc

高三理科数学专题复****br/>f
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c
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专题六立体几何
1、如图,棱长为5的正方体无论从哪一个面看,
都有两个直通的边长为1的正方形孔,
则这个有孔正方体的表面积(含孔内各面)是( )


2、已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为
(A) (B) (C) (D)
3、设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为
(A) (B) (C) (D)
4、如图,在正方体中,P是侧面内一动点,
若P到直线BC与直线的距离相等,
则动点P的轨迹所在的曲线是
C. 双曲线D. 抛物线
5、已知二面角为,动点P、Q分别在面α、β内,P到β的距离为,Q到α的距离为,则P、Q两点之间距离的最小值为( )
(A) (B)2 (C) (D)4
6、如图,下列四个正方体图形中,为正方体的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能得出平面的图形的序号是( ).
(A)①④(B)②④
(C)①③④(D)①③
7、、CD的长度分别等于2、4,M、N分别为AB、CD的中点,每条弦的两端都在球面上运动,有下列四个命题:
①弦AB、CD可能相交于点M ②弦AB、CD可能相交于点N
③MN的最大值为5 ④MN的最小值为l
其中真命题的个数为( )

8、某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a+b的最大值为( )
A. B. C. D.
9、在△ABC中,,若使绕直线旋转一周,则所形成的几何体的体积是( )
A. B. C. D.
10、将正三棱柱截去三个角(如图1所示分别是三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为( A )
E
F
D
I
A
H
G
B
C
E
F
D
A
B
C
侧视
图1
图2
B
E
A.
B
E
B.
B
E
C.
B
E
D.
P
C
B
A
11、如图定点A和B都在平面内,定点,C是内异于A和B的动点,且PC垂直AC,那么动点C在平面内的轨迹是( )
(A)一条线段,但要去掉两个点。
(B)一个圆但要去掉两个点。
(C)一个椭圆但要除去两个点。
(D)半圆但要除去两个点。
12、由图(1)有面积关系:
则由(2) 有体积关系:

13、已知为不垂直的异面直线,是一个平面,则在上的射影有可能是:①两条平行直线。②两条互相垂直的直线。③同一条直线。
④一条直线及其外一点。
在上面的结论中,正确结论的编号是_________.
14、如图,网格纸的小正方形的边长是1,
在其上用粗线画出了某多面体的三视图,
则这个多面体最长的一条棱的长为______.
15、是单位正方体,黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行,每走完一条棱称为”走完一段”. 白蚂蚁的爬行路线是, 黑蚂蚁的爬行路线是,它们都依照如下规则: