Matlab回归分析.docx

考察温度x对产量y的影响,测得下列10组数据:
温度(℃)
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
产量(kg)










求y关于x的线性回归方程,检验回归效果是否显著,并预测x=42℃时产量的估值及预测区间(置信度95%).
x=[20:5:65]';
Y=[ ]';
X=[ones(10,1) x];
plot(x,Y,'r*');
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);
b,bint,stats;
rcoplot(r,rint) %残差分析,作残差图
结果:
b =


bint =


stats =

即;的置信区间为的置信区间为; = , F=, p= ,p<, 可知回归模型 y=+ 成立.
将x=.
从残差图可以看出,所有数据的残差离零点均较近,且残差的置信区间均包含零点,这说明回归模型 y=+。
2
某零件上有一段曲线,为了在程序控制机床上加工这一零件,需要求这段曲线的解析表达式,在曲线横坐标xi处测得纵坐标yi共11对数据如下:
求这段曲线的纵坐标y关于横坐标x的二次多项式回归方程。
t=0:2:20;
s=[ ];
T=[ones(11,1) ,t',(t.^2)'];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(s',T);
b,stats;
Y=polyconf(p,t,S)
plot(t,s,'k+',t,Y,'r') %预测及作图
b =



stats =
+04 *

图形为:
3
混凝土的抗压强度随养护时间的延长而增加,现将一批混凝土作成12个试块,记录了养护日期x(日)及抗压强度y(kg/cm2)的数据:
养护时间x
2
3
4
5
7
9
12
14
17
21
28
56
抗压强度y
35
42
47
53
59
65
68
73
74
82
84
99
试求型回归方程。
%
function yhat=volum(beta,x);
yhat=beta(1)+beta(2)*log(x);
%输入
x=[2 3 4 5 7 9 12 14 17 21 28 56];
y=[35 42 47 53 59 65 68 73 76 82 86 99];
beta0=[5 1]';
[beta,r,J]=nlinfit(x',y','volum',beta0);
beta
结果:
beta =


所得回归模型为:
画线:plot(x,y,'r-')
x=[2 3 4 5 7 9 12 14 17 21 28 56]';
u=log(x);
u=[ones(12,1) u];
y=[35 42 47 53 59 65 68 73 76 82 86 99]';
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,u);

b,bint,stats

结果为:
b =


bint =


stats =
+03 *

做残差图:rcoplot(r,rint)
预测及作图:
z=b(1)+b(2)*log(x);
plot(x,y,'k+',x,z,'r')
设有五个样品,每个只测量了一个指标,分别是1,2,6,8,11,试用最短距离法将它们分类。(样品间采用绝对值距离。)
clc
clear
b=[1;2;6;8;11];
d=pdist(b,'cityblock');