直线与圆相切问题.doc

因动点产生的相切问题(练****br/>1、如图,已知:正方形ABCD中,AB=8,点O为边AB上一动点,以点O为圆心,OB为半径的⊙O交边AD于点E(不与点A、D重合),EF⊥OE交边CD于点F。设BO=x,AE=y。
求y关于x的函数关系式,并写出定义域;
在点O运动的过程中,△EFD的周长是否发生变化?如果发生变化,请用x的代数式表示△EFD的周长;如果不变化,请求出△EFD的周长;
以点A为圆心,OA为半径作圆,在点O运动的过程中,讨论⊙O与⊙A的位置关系,并写出相应的x的取值范围。
A
B
C
D
O
E
F
A
B
C
D
(备用图)
2、如图七,在等腰三角形△中,,,点是△的重心,动点从点出发沿着射线以每秒1的速度移动,动点从点出发沿着射线以每秒2的速度移动,点和点同时出发,设它们的运动时间为(秒).
(1)求点到点的距离;
(2)在移动过程中,是否存在以点为圆心长为半径的圆与以点为圆心长为半径的圆外切?
若存在,求出值;若不存在,请说明理由.
(3)连接,在运动过程中,是否存在△是等腰三角形?若存在,求出值;若不存在,请说
明理由.
3、如图14,点A(-5,0),B(-3,0),点C在y轴的正半轴上,∠CBO=45°,CD∥AB,∠CDA=90°.点P从点Q(4,0)出发,沿x轴向左以每秒1个单位长的速度运动,运动时间为t秒.
(1)求点C的坐标;
(2)当∠BCP=15°,求t的值;
(3)以点P为圆心,PC为半径的⊙P随点P的运动而变化,当⊙P与四边形ABCD的边(或边所在的直线)相切时,求t的值.
图14
D
A
B
P
O
Q
C
y
x
4、如图,菱形ABCD的边长为2cm,∠DAB=60°.点P从A点出发,以cm/s的速度,沿AC向C作匀速运动;与此同时,点Q也从A点出发,以1cm/s的速度,,P、.
(1),请说明PQ∥BC;
(2)以P为圆心、PQ长为半径作圆,请问:在整个运动过程中,t为怎样的值时,⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点?