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1.3三角函数的诱导公式.ppt

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三角函数的诱导公式

复****诱导公式(一)
y
x
O
A(1,0)
α的终边
r =1
探究:
观察终边与角α的终边有什么关系?
它们的三角函数之间有什么关系?
P1 (x, y)
P2 ( -x, -y)
P4 (-x, y)
P3 (x,-y)
α
公式二:
公式一:
公式三:
公式四:
诱导公式小结
概括如下:
前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号,
的三角函数值,等于的同名函数值,
公式一、二、三、四都叫做诱导公式.
简化成“函数名不变,符号看象限”的口诀.
(3) ;(4) .
(1) ; (2) ;
求下列三角函数值:
例1
利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角
函数,一般按下面步骤进行:
任意负角的
三角函数
任意正角的
三角函数
到的角
的三角函数
锐角三
角函数
用公式三或一
用公式一
用公式
二或四
例2 化简
(1) .
(2)
填写下表
例3
提高题
(2)已知,求的值.
(1)已知,且是第一象限角,
求的值.

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