解答题--平面向量.doc

测试1 平面向量1
(-1,-1),B(1,3),C(x,5)共线,求点C的坐标及中实数λ的值.
、e2是夹角为60°的两个单位向量,求a=2e1+e2和b=2e2-3e1的夹角.
、B、C三点在一条直线上,,且,求实数m,n的值.
,点O为坐标原点,点C是直线OP上一点,求的最小值及取得最小值时cos∠ACB的值.
测试2 平面向量2
=(1,2sina),b=(2cosa,1),且a∥b,a∈(0,π),求a的值.
△ABC中,,且m、n的夹角为,
(1)求∠C; (2)若边,求a+b.
13.,求P点轨迹.
,⊙A的半径为1,PQ为⊙A的任意一条直径,
(1)判断的值是否会随点P的变化而变化,请说明理由;
(2)求的最大值.
测试3 平面向量3
+b=2i-8j,a-b=-8i+16j,求a·b.(其中i、j是互相垂直的单位向量)
=(3,0),b=(k,5),且a与b的夹角是135°,求k的值.
=(cos2x,sin2x),b=(sinx,cosx),.
求函数f(x)的最小正周期以及函数取最大值时的x的值.
(-1,0),N(1,0),?
测试4 点、直线、平面之间的位置关系
-A1B1C1D1;
(1)求证:平面A1C1D∥平面ACB1;
(2)求证:平面ACB1⊥平面B1BDD1.
,四面体ABCD中,O是BD的中点,△ABD和△BCD均为等边三角形,AB=2,AC=.求证:AO⊥平面BCD.
,其中∠B=∠D=90°,∠ACD=30°,∠ACB=45°,现将三角板ACD沿AC折起,使D在平面ABC上的射影O恰好落在AB上,如图乙.
(1)求证:BC⊥AD;
(2)求证:O为线段AB的中点.
,斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形,∠ACB=90°,点B1在底面ABC上的射影恰好是BC的中点,且BC=CA=AA1.
(1)求证:1A1⊥平面B1C1CB;
(2)求证:BC1⊥AB1.
测试5 空间几何体的结构
,在四棱锥S-ABCD中,SD⊥平面ABCD,底面ABCD是正方形,且SD=a,AB=a.
(1)求证:CD⊥AS;
(2)求三棱锥D-SBC的体积.
,斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为4的正三角形,D是BC的中点,A1D⊥平面ABC.
(1)求证:BC⊥A1A;
(2)若A1A=6,求三棱柱ABC-A1B1C1的体积.
,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=m,AC=△ABC以BC边为轴旋转一周,得到一个几何体.
(1)求此几何体的体积;
(2)设△ABC的面积为,求该几何体体积的最大值.
,在三棱锥P-ABC中,PC⊥底面ABC,AC⊥BC,D是AB的中点,且AC=BC=1,.
(1)求证:平面PAB⊥平面PCD;
(2)记三棱锥P-ABC的体积为V,当时,求θ的取值范围.
测试6 立体几何初步综合练****br/>,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,1中点.
(1)求四棱锥A1-BDC1B1的体积;
(2)求证:AB1⊥平面A1BD.
-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,AC∩BD=O,AB=AA1.
(1)求证:C1O∥平面AB1D1;
(2)求证:平面AB1D1⊥1A1.
(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,=B1C1=1,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=1=3.
(1)设点O是AB的中点,证明:OC∥平面A1B1C1;
(2)求此几何体的体积.
-ABC中,E,F分别是AC,AB的中点,△ABC,△PEF都是正三角形,PF⊥AB.
(1)证明:PC⊥平面PAB;
(2)若点P,A,B,C在一个表面积为12π的球面上,求△ABC的边长.
测试7 直线与线性规划
△ABC中,A(0,5),B(2,-1),C(6,2),AD⊥|AD|及△ABC的面积.
(-1,3),且和直线3x+4y-12=0平行.
(1)求直线l的方程;
(2)设l与x轴相交于点B,求直线l绕点B逆时针旋转90°所得的直线方程.
,计划投资甲、乙两个