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定积分三角函数数列练习题.docx

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姓名: 4月22日课后作业
1、已知函数,,求a的值。
【解析】因为,所以,即,所以,即,解得或。
2、[2014·福建卷] 如图,在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆,求它落到阴影部分的概率.

[解] 因为函数y=ln x的图像与函数y=ex的图像关于正方形的对角线所在直线y=x对称,则图中的两块阴影部分的面积为S=2ln xdx=2(xln x-x)1=2[(eln e-e)-(ln 1-1)]=2,故根据几何概型的概率公式得,该粒黄豆落到阴影部分的概率P=.
3、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的解析式是
答案:
4、为了得到函数的图象,只需要将的图象向平移个单位即可。
5、为了得到函数的图象,只需要将的图象向平移个单位即可。
6、函数的图象如图所示,则函数的解析式为
y
O
x

答案:
7、在中,为锐角,角所对应的边分别为,且
(I)求的值;
(II)若,求的值。
解:(Ⅰ)、锐角,,又,
,,

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,. 由正弦定理得
,即, ,
8、已知数列{an},满足,
(1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{}的前n项和Tn的最小值。
答案:an=1/n

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