每周一练（8）.docx

每周一练(8)(相似三角形的判定与性质及应用)
一、填空题
1、如果,则= , =
2、已知, 则= .
3、如图,在平行四边形ABCD中,F是BC上的一点,直线DF与AB的延长线相交于点E,BP∥DF,且与AD相交于点P,请从图中找出一组相似的三角形:________.
4、两个相似三角形对应的角平分线长分别是6cm和18cm,若较大的三角形的周长是42cm
面积是12cm2,则较小三角形的周长为 cm,面积为 cm2。
5、△ABC~△DEF,AB=3,DE=4,∠A=30°,则∠D= ,△ABC与△DEF的相似比为.
6、如图(1)所示,△ABC中,DE∥BC,AE∶EB=2∶3,若△AED的面积是4m2,则四边形DEBC的面积为______.
7、如图(2):△ABC中,∠ABD=∠C,AB=6,AC=9,则AD= 。

图(1) 图(2) 图(3) 图(4)
8、如图(3),小明从路灯下向前走了5m,发现自己在地面上的影子长DE是2m,,那么路灯离地面的距离AB是_______m.
9、如图(4),△ABC中,D是AB上一点,AD:DB=3:4,E是BC上一点。如果DB=DC,∠1=∠2,那么S△ADC:S△DEB= 。
10、如图(5),点M要BC上,点N在AM上,,,
则△∽△. 图(5)
二、选择题
,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中,不能推出△ABP与以E,C,P为顶点的三角形相似的是( )
A.∠APB=∠EPC B.∠APE=90° ∶BC=2∶3
2、如图,在ABCD中,△DEF∽△DAB,且DE:EA=2:3,EF=4,则CD的长为( )
A.
3、如图,已知△ABC和△,DE与AC相交于点F,AB=9,BD=3,则CF等于( )

(6),D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点,△ADE∽△ABC,∠B=∠ADE,AD:DB=3:2,则AE:EC=______,DE:BC=_____.
(7),小华为了测量所住楼房的高度,他请来同学帮忙,,,则他住的楼房的高度为( )

(图6) (图7) (图8) (图9)
6、如图(8)所示,△ABC中,AD⊥BC于D,对于下列中的每一个条件①∠B+∠DAC=90°;②∠B=∠DAC;③CD:AD=AC:AB;④AB2=BD·BC其中一定能判定△ABC是直角三角形的共有( )

7、如图(9),在□ABCD中,E为DC上一点,AE交对角线BD于点F,若S△ADF=3, S△AFB=9, 则S△DEF等于( )
A. C.
8、如图,在□ABCD中,E是AD边的中点,连接BE并延长交CD的延长线于点F,则△EDF与△BCF的周长之比是( A )
∶2 ∶3 ∶4 ∶5

(图10) (图11) (图12)