完全平方公式教案.doc

完全平方公式(一)
教学目标
(一)教学知识点
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(二)能力训练要求
,掌握完全平方公式的结构特征,并会用这两个公式进行计算.
,有意识地培养学生的思维条理性和表达能力.
(三)情感与价值观要求
在灵活应用公式的过程中激发学生学****数学的兴趣,培养创新能力和探索精神.
教学重点
完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释,灵活应用.
教学难点
理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算.
教学方法
自主探索法
有了平方差公式的学****基础,学生可以在教师引导下自主探索完全平方公式,最后达到灵活、准确应用公式的目的.
教具准备
投影片.
教学过程

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(1)103×97
(2)103 × 103
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两个数的和与这两个数的差的积, 等于这两个数的平方差.
公式表示: (a+b) (a-b)=a2 –b2
2.(1)103× 97=(100+3)( 100-3)
,创设情境
[师]请同学们探究下列问题:
(出示投影片)
,,老人就给这个孩子一块糖,来两个孩子,老人就给每个孩子两块塘,…
(1)第一天有a个男孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?
(2)第二天有b个女孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?
(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人,老人一共给了这些孩子多少块糖?
(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?多多少?为什么?
[生](1)第一天老人一共给了这些孩子a2糖.
(2)第二天老人一共给了这些孩子b2糖.
(3)第三天老人一共给了这些孩子(a+b)2糖.
(4)孩子们第三天得到的糖块总数与前两天他们得到的糖块总数比较,:
(a+b)2(a2+b2)
我们上一节学了平方差公式即(a+b)(a-b)=a2-b2,现在遇到了两个数的和的平方,这倒是个新问题.
[师]老师很欣赏你的观察力,这正是我们这节课要研究的问题.
Ⅱ.导入新课
[师]能不能将(a+b)2转化为我们学过的知识去解决呢?
[生]=a·a,所以(a+b)2=(a+b)(a+b),这样就转化成多项式与多项式的乘积了.
[师]像研究平方差公式一样,我们探究一下(a+b)2的运算结果有什么规律.
(出示投影片)
计算下列各式,你能发现什么规律?
(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;
(2)(m+2)2=_______;
(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;
(4)(m-2)2=________;
(5)(a+b)2=________;
(6)(a-b)2=________.
[生甲](1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+p+p+1=p2+2p+1