雷达成像专业技术(保铮word版)第三章方位高分辨和合成孔径.doc

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第三章 方位高辨别和合成孔径
要得到场景的二维平面图像,同时需要距离和方位二维高辨别,这一章主要争辩方位高辨别。
雷达本质上是一种基于距离测量的探测系统,简洁获得高的距离辨别率,方位辨别率是比较差的。方位辨别率打算于雷达天线的波束宽度,一般地基雷达的波束宽度为零点几度到几度,以窄一些的波束为例,(°)为例,它在距离为50公里处的横向辨别约为500米,明显远远不能满足场景成像的要求。需要大大提高方位辨别率,即将波束宽度作大的压缩。
天线波束宽度与其孔径长度成反比,假如要将上述横向辨别单元缩短到5米,则天线横向孔径应加长100倍,即几百米长。这样长的天线,特殊要装在运动载体(如飞机)上是不现实的,实际上对固定的场景可以用合成孔径来实现。
合成阵列的概念
合成阵列与实际阵列的异同
现代天线阵列常用很多阵元排列组成,,阵列的孔径可以比阵元孔径长得多。
,也可以是“合成”的。所谓合成是指不是同时具有全部的阵元,而一般只有一个阵元,先在第一个阵元位置放射和接收,然后移到其次个阵元位置同样工作,如此逐步右移,直到最终一个阵元位置,假如原阵列放射天线的方向图与单个阵元相同,则用一个阵元逐步移动得到的一系列远场固定目标(场景)信号与原阵列各个阵元的在形式上基本相同(其不同点将在下面争辩),条件是放射载波频率必需格外稳定。
下面通过分析证明上述结论。设放射载波信号为(是起始相位,是我们有意加上去,说明初相的影响),(即全时间
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,慢时间和快时间)的概念,设在时刻在第个阵元放射包络为的信号,则放射信号为
()
式中快时间。
若在场景中有众多的散射点,设它们到第个阵元相位中心的距离分别为,子回波幅度为(),则第个阵元的接收信号为
()
若用放射的载波与接收信号作相干检波,得基频信号为
()
上式中没有全时间,又由于目标是固定的,不随慢时间变化,所以只要阵元位置精确     ,什么时间测量都是一样的。再强调一下,条件是放射载波在全过
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程必需格外稳定,在作()式的相干检波时消去和隐含着这一条件。
从以上争辩可知,合成阵列的工作方式与实际阵列还是有区分的,它不像实际阵列那样作为整体工作,而是各个阵元自发自收。为比较两者的特性,最好用天线的主要指标,如方向图、波束宽度等作比较。假设各阵元等强度辐射,则实际天线的收或发的单程方向图为,其收发双程方向图为,,其中为阵列长度。为了对场景成像,须作广域观测,即窄波束的阵列接收天线要用数字波束形成掩盖全域,并接受宽波束放射、多个窄波束接收的方式,即实际阵列天线的波束由接收单程波束打算,合成孔径阵列则不一样,阵元是宽波束的,阵元为收发双程,从()式可见,阵元间的相位差为单程时的两倍,其方向图为,,即合成阵列的有效阵列长度比实际阵列大一倍,而波束宽度只有实际阵列的一半。
合成阵列可以在地面上移动实现,而在飞机、卫星一类运动载体上更易于实现,飞机上安装一个一般的天线,相当于阵元,沿直线平稳飞行,在飞行过程中以重复周期放射和接收信号,于是在空间形成了长的合成阵列。
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合成阵列的孔径长度和横向辨别率
对于实际天线,若孔径长度为,工作波长为,则其3dB的波束宽度近似为
()
式中为加权展宽系数,前面已经提到,当天线为均匀辐(照)射时,实际天线为降低波束副瓣电平,总要对沿阵列的辐射作锥削加权,从而使有所展宽,在后面的争辩里我们近似取。
有时我们还要用到波束第一对零点之间的宽度
()
前面曾提到,合成阵列由于阵元自发自收,其波束宽度为实际阵列的一半,近似为
()
由此可算出其横向辨别单元长度
()
式中为场景中点目标到阵列相位中心的距离。
为提高横向辨别率,即减小,应加大合成孔径长度,但的加长是有限制的,,若实际阵列横向孔径为,则在距离处的照射宽度为
①这里的为单程波束宽度,似用双程的更为合理。但过去的文献均接受单程的,两者有肯定的差别但不大,且此式为近似式。也可解释为为- dB的双程波束宽度。
()
,对于场景中心线上的任一点,只有在实际天线波束照射期间才有回波被接收。因此,虽然飞机始终沿直线飞行下去,而有效的最大合成孔径只有
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,将它代入()式,得最小横向辨别单元长度
()
上式表明,能得到的横向辨别率与目标距离无关,这是简洁理解的,由于距离越远,则有效合成孔径越长,从而形成的波束也越窄,它正好与因距离加长而使横向辨别单元变宽的效应相抵消,可保持横向辨别单元的大小不变。
()式的结果还可从另一个方面来解释,,雷达对点的视角是变化,以和表示波束在场景中心线上的两端,波束从上向下扫描,首先是其下端点接触点,扫过长度后,上端点离开点,上述视角的变化为。利用第一章转台目标横向辨别的结果[见()式],以代入,得,其结果与()式相同。这可以解释为在视角转动过程中,横向位置不同散射点子回波的相位历程变化的过程不同,也就是照射多普勒频率不同,从而能加以辨别。
如上所述,为了提高横向辨别率,应减小天线横向孔径。但天线孔径取多大还要考虑雷达其它因素,例如孔径减小会使天线增益随之降低,通常是有限制的。但()式横向辨别率的限制是在天线射线方向不变方式下得到的,这样的方式是用来观测与航线平行的条带,称为条带模式(Stripmapmode),这时雷达射线对目标射线的转角受波束宽度限制。假如天线波束指向可以转变,为了更细致地观测某一较小的特定地区,可以在飞行过程中不断调控天线波束在较长时间指向该地区,这明显可对目标有更大的观测角,而不受波束宽度限制,这种方式为集中观测一特定区域,称为聚束模式(Spotlightmode)。后者在后面还要具体介绍。
。
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聚焦模式和非聚焦模式
在天线技术里,天线方向图及波束宽度等都是远场条件下分析的,所谓远场即设电磁波为平面波。实际上点辐射源的辐射为球面波,只是在距离很远处,球面波可用平面波近似。
以阵列接收天线为例,在平面波假设条件下,依据来波方向和各阵元的空间几何位置,计算出各阵元上同一时间的信号;放射天线也一样,依据要求的波束指向,在平面波假设条件下,从各阵元的激励信号计算空间场强与方向的关系,所得到的方向图只和方向有关,而和距离无关。
用距离“很远”作为平面波近似的条件是不科学的,“很远”到底是多远?,若设入射波为平面波,从阵列法线方向射入,则各阵元接收到的信号是同相的;严格地说,这只在时成立。假如为有限值,波前应为图中所示的球面波,在同一时刻各阵元上接收信号的相位是不相同,离阵列中心越远,相位的导前量也越大,当将各阵元信号作相干处理而直接相加时,为使信号相位的不全都不产生大的影响,对两端相位的导前量应加以限制,例如要求其不大于,雷达一般作双程工作,这里要求图中的单程波程差不大于
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(即双程波程差不大于),,得

即 ()
或 ②实际上,当阵列上的信号相位基本相同时,阵列的增益随长度加长而加大;由于球面波的影响,长度进一步加长,增益的增加会趋缓。有些文献,用增益曲线斜率为0处的阵列长度称为极限长度。这时()式的结果应为。
对一般雷达,上述条件总是满足的,以波段为例,厘米,设孔径米,则远场条件为米,这是不成问题的。但对同波段的合成孔径雷达就不同了,若合成孔径长度为200米,则()式的远场条件为公里,而一般机载SAR只有几十公里,相差甚远;星载SAR一般为千余公里,但星载SAR的合成孔径通常为几千米或更长,远场条件同样远远不能满足。因此,合成孔径雷达通常在近场条件下工作。
为此,下面争辩近场条件如何实现相干接收,以及这时的天线方向图。
,阵列为合成阵列,各阵元自发自收。从图中可见,阵列位置不同,到点的距离也不同。设阵列上的某点,距离阵列中心的距离为,则到的距离比法线距离大
由于双程波程差,点的信号的相位较点导前
()
式中后一个近似等式用了的条件,常称为Fresnel近似。
在实际状况,最大的(即点位于阵列端点)一般以厘米计或以米计,比起微波波长已经很可观,但比起几十公里的观测距离(即)还是很小的,距离长度的微小不同对信号幅度的影响可以忽视不计,主要争辩它们的相位关系。
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以阵列中心为准(,),可依据()式画出信号相位沿阵列的分布,它近似为抛物线分布。
从上述分析可知,在阵列孔径较大时,对各阵元的信号直接相加是不行的,号间会有大的相位差。为了在这种状况下仍能相干相加,必需作相位校正,(如为数字处理,则可在数字运算中完成)。这实际上即匹配滤波的概念。
,当通过相位校正对点目标实现相干接收时,不仅点上下,而且它的前后的目标,阵列输出信号都不会完全相干,而使合成输出信号幅度下降,通常称之为对点聚焦。在聚焦模式下,线性阵列的天线方向图是二维的,即不仅与方位有关,还和距离有关。下面推导这一二维方向图。
,用表示场景的坐标(以点为原点),场景中任一点到阵列上点的距离与距离之差为
()
依据上述距离差可以计算出合成阵列工作时由双程波程差而产生的阵列各点的相位差,,求出合成信号幅度与坐标()的关系,计算不困难,但比较繁琐,这里从略。应当指出的是,虽然形成了二维波束但在纵向和横向的辨别率是不一样的,长的合成孔径具有高的横向辨别率,但纵向辨别率相当差。下面对它的纵向辨别率作一些分析,为此设而转变,即点目标只沿纵向变化。这里点目标到阵列上点的距离为
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与点目标位于点时相比,两者在点处的相位差为
()
上式即阵列已对点聚焦后,将目标移远距离而使阵列信号发生新的变化。为了比较阵列上不同处的相位,与无关的常数相位对相干处理没有影响,()式中需加留意的为项。举一个数字例子,设厘米,公里,米,该项变化的相位约为弧度,若位于阵列端点米,。可见,虽然阵列对点聚焦,纵向远离100米处的目标,其回波相位沿阵列的分布变化很小,合成信号幅度较峰点(点)处下降很少。
仍用上面的参数,取合成孔径长度为200米,阵元(即装于飞机的实际天线)。,其中(a)
为立体图,(b)为主波束的等值线图,以峰值下降3分贝为准,横向波束宽度为 米,而纵向波束宽度 米,两者相差很远,二维波束呈刀片状,为了能看清楚,图中的横向和纵向坐标用了不同的尺度。
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有关纵向辨别率差,有两个问题需加说明:其一是合成孔径雷达只靠合成阵列获得高的横向辨别率,而用宽频带信号获得高的纵向辨别率;其二是纵向辨别率差会给聚焦处理带来便利,为使观测条带各处均能很好聚焦,有时需将条带沿纵向分成若干段,每段的长度称为聚焦深度,纵向波束越宽,则聚焦深度也越长,分段数可少一些。这种随距离变化的聚焦方式称为动态聚焦。
最终还要补充说明一下,为得到合成阵列的二维波束,用连续波也是可以的,这时在各个阵元处得到的基频信号为一复常数,从而得到各阵元的相位值。假如合成阵列用单频窄脉冲放射(实际上如用线性调频的宽脉冲放射,通过对接收回波的脉压处理,也可等效单频窄脉冲),则得到的基频信号也为窄脉冲,其复振幅即连续波时的复常数,这时可视为对连续波采样。合成信号为将各阵元的脉冲作聚焦滤波处理。这里应当指出的是不同阵元处到目标的距离是不同的,假如场景里只有一个点目标,可不管回波距离的差别,只要将每次的脉冲回波复振幅作合成处理就可以了。假如在场景里有不同距离的多个目标,就需要依据所需处理目标位置的先验学问,将各次脉冲在距离上对齐,才能再作处理,具体状况后面还要介绍。
这一小节的最终我们介绍非聚焦模式,所谓非聚焦就是将各阵元得到的信号不加相位校正而直接相加。,,在孔径边缘处的单程波程差为,孔径极限长度为,而不是由实际波束照射限制的()式。将该极限长度代入()式,得非聚焦的为
()
上式的推导中忽视了合成阵列两端相位变化的影响。在推导()式时,我们在那里注明,用增益最大定义孔径极限长度,则长度应为。这里考虑阵列上信号的相位变化,()式仍旧成立。
从上面的争辩可知,对于实际阵列,由于波束宽度肯定,横向辨别单元长度和距离成正比,距离越远,横向辨别越差。聚焦模式合成阵列充分利用了实际阵元波束的照射宽度,通过相位校正处理,横向辨别单元长度可保持为常数,而与距离远近无关。非聚焦模式合成阵列介乎两者,其孔径长度受到较严格的限制,而横向辨别单元长度与距离的