浅议从分数概念的建立谈概念教学 三年级上册分数应用题.docx

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数学概念是客观对象的数量关系和空间形式的本质属性的反映,正确理解概念是学好数学的根底。可以说,数学概念教学是根底学问和根本技能教学的核心,是数学教学的重要组成局部。对于小学生来说,他们理解概念不是直线的,一步到位的,而是逐步深入、螺旋上升的。因此,作为教师,我们要重视学生形成概念的整个过程,在学生的新知与已有学问和阅历的冲突联系中逐级形成概念,完善概念,形成正确的概念及系统,以更好地运用概念的本质属性来分析解决问题。下面就从分数概念的形成来谈谈小学生数学概念的形成过程。
分数概念是数概念的一次拓展,通过教学,应当使学生建立精确的分数概念,熟悉分数与整数、小数等学问的联系,提高比拟、分析、抽象概括等规律思维力量,这个过程中学生的思维将经受一次质的飞跃。但是分数概念的建立不是一蹴而就的,而是需要经受较长的熟悉过程,需要逐步加深理解,教材依据学生的年龄特征、认知规律与学问特点,采纳逐级递进、螺旋上升的原则,把分数的教学分为以下几个阶段来进展:
三年级上册:分数的初步熟悉,简洁的分数大小比拟,简洁的分数加减法。
五年级下册:分数的意义,真分数和假分数,分数的根本性质,约分和通分,分数和小数互化,分数的加法和减法。
六年级上册:分数的乘法和除法,分数应用题、百分数和百分数应用题。
每个阶段的任务不同,却严密相关,逐步深入,在教学中我们要把握每一步的详细目标,使学生在几个阶段的学****中学到位而不越位,逐级深入而不止步,真正形成正确、系统的分数概念。
,形成分数初步概念
学生对于数学概念的熟悉和理解是一个从感性熟悉向理性熟悉过渡的过程,这就打算了数学概念的教学必需重视直观,让学生经受一个由详细到抽象的过程。在初步熟悉分数的教学中,要让学生在详细实例中感受到在平均分时,有时会得不到整数个的结果,这就需要制造一种新的数——分数。例如可以创设一种分东西的情境,在把一个东西平均分给两个学生时,产生了旧学问不能解决的问题,他们只能利用平常生活中的阅历提出“半个”,教师适时提出:“你们能不能用一个数来表示?”在学生愤悱之时,分数(二分之一)的产生也就极其必要而且自然了。在分数初步概念的教学中,教师要供应大量的感性材料,如用不同的图形,或同一个图形的多种方法,涂出四分之一。适时引导学生发觉并提出关键性的问题——涂色的局部外形大小不同,却都能用四分之一来表示,从而提醒四分之一的重要本质特征:把一个物体平均分成四份,每份是它的四分之一。接下来让学生自己去制造几分之几,利用迁移使学生感悟把一个物体平均分成几份,其中的一份是几分之一,几份就是几分之几。
在教学同分母分数大小比拟和简洁分数加减法,同样要借助直观,数形结合,使学生理解大小比拟和分数加减的一般方法。在教学中,通过大量的直观形象使学生体会到分数作为数量的意义,为下一阶段分数意义的学****打好根底。
,建立完整的分数概念
在学生建立了初步概念之后,在五年级下册进展的“分数的意义”的教学,要使学生在原有根底之上进一步深入,逐步形成完整、科学的分数概念,到达深度广度上的实质性的变化。对小学生来说,概括分数意义也是比拟困难的,因此,这一阶段的学****也要在理解大量感性个例的根底上抽象出分数的概念。这时的直观材料的供应肯定要为突破学生理解分数概念的难点而效劳,为形成概念而效劳。在《分数的意义》的教学中,我们可以为学生供应被平均分后得到的是整数个的例子,如用4个物体、8个物体等材料表示出四分之一,这既在学生已有学问起点之上:平均分成四份,每份是四分之一;又高于学生的原有根底:这些物体的四分之一不是四分之一个而是整数个;这和我们在初步熟悉时建立的初步概念有所不同,在学生冲突之时,教师直指问题:为什么这里的一份是一个、两个(或更多)却都能用四分之一表示?引导学生理解并提醒分数四分之一的本质——把“一个整体”平均分成四份,这样的一份就是四分之一;同时学生也理解了“一个整体”的意义,单位“1”的理解也水到渠成了。这里要留意发挥集合图的作用,由于集合图表示出的是局部与整体的关系,没有集合表示的却是详细数量。
对于分数这个概念,学生也要先熟悉其特别、详细的分数如上面所说的四分之一,再从详细、感性的熟悉逐步过渡到对概念的本质的熟悉。因此,只有四分之一的熟悉是远远不够的,还要让学生理解较多个除四分之一以外的其他分数,学生只有在理解了多个详细分数的前提下,才能从中抽象出分数的本质:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数就是分数。为了稳固和应用概念,我们的问题也应当要以图文结合为主。
,形成分数概念系统
数学是一门构造性很强的学科,任何一个数学概念都存在于肯定的系统之中,并与其它有关概念有着区分与联系。因此在进展运用概念的教学时,要留意引导学生将所获得的每一新概念准时地纳入相应的概念系统,这样新旧概念才能融会贯穿,才能真正透彻地理解新概念,才能使相关联的概念形成概念系统。这样做也有利于学生所获得的概念的保持与运用,有利于学生概念系统和认知系统构造的形成。
正如分数概念不是孤立的,它和整数、和除法有着亲密的联系,我们要找准新旧概念的切合点,让分数概念准时地纳入学生原有的学问中去,从而形成大“数”的概念。笔者认为这个切入点就是分数和除法的关系,胜利地沟通分数与除法的关系,是正确、深入理解分数概念、感悟分数和整数的联系、形成科学的分数学问系统的关键。
,在解决问题中深化分数概念
概念的形成是一个由个别到一般的过程,而概念的运用则是一个由一般到个别的过程,它们是学生把握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际问题,可以加深、丰富和稳固学生对数学概念的把握,并且在概念运用过程中也有利于培育学生思维的深刻性、敏捷性、灵敏性、批判性和独创性等等,同时也有利于培育学生的实践力量。
数学概念的形成要经受“感知→表象→概念→概念系统”这样一个递进的熟悉过程,胜利的概念教学不仅可以进展学生的抽象概括等思维力量,还能使学生能够找准问题的本质,提高解决问题的力量。但是对这个问题的理解和熟悉,不应当局限在某一节概念教学课上,也不应当孤立地对待教学过程的各个环节,而是应当用整体的观点,把一个(或一组)具有完整意义的概念作为一个整体,从总体上把握教学目标,从整体上熟悉其形成的规律和教学中所应实行的对策,从整体上设计教学方法,分步到位,螺旋上升,从而到达最终目标。