2022中考数学指导：压轴题如何攻克.pdf

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科学安排、合理利用,在这有限的时间内中等以上的学生成绩就
会有明显的提高,为了复****工作能够科学有效,为了做好中考复****工
作全面迎接中考,下文为各位考生准备了2022中考数学指导的内容。
压轴题难度有约定:历年中考,压轴题一般都由3个小题组成。
第(1)题容易上手,;第(2)题稍难,一般还是属于
常规题型,,第(3)题较难,能力要求较高,
。近十年来,最后小题的得分率在
,只是偶尔发生,但一旦发生,就会引起各方关注。
控制压轴题的难度已成为各届命题组的共识,“起点低,坡度缓,尾
巴略翘”已成为上海数学试卷设计的一大特色,以往上海卷的压轴题
大多不偏不怪,,即考生的平均得分在
7分或8分。由此可见,压轴题也并不可怕。压轴题一般都是代数与
几何的综合题,很多年来都是以函数和几何图形的综合作为主要方
式,用到三角形、四边形、相似形和圆的有关知识。如果以为这是构
造压轴题的唯一方式那就错了。方程与图形的综合的几何问题也是常
见的综合方式,如去年中考的第25(3)题,就是根据已知的几何条件
列出代数方程而得解的,这类问题在外省市近年的中考试卷中也不乏
其例。动态几何问题中有一种新题型,如北京市去年的压轴题,在图
形的变换过程中,探究图形中某些不变的因素,它把操作、观察、探
求、计算和证明融合在一起。在这类动态几何问题中,锐角三角比作
为几何计算的一种工具,它的重要作用有可能在压轴题中初露头角。
总之,压轴题有多种综合的方式,不要老是盯着某种方式,应对压轴
题,决不能靠猜题、押题。
分析结构理清关系:解压轴题,要注意它的逻辑结构,搞清楚它
的各个小题之间的关系是“平列”的,还是“递进”的,这一点非常
重要。如去年第25题的(1)、(2)、(3)三个小题是平列关系,它们分
别以大题的已知为条件进行解题,(1)的结论与(2)的解题无关,(2)
的结论与(3)的解题无关,整个大题由这三个小题“拼装”而成。又
如2022年第25题,(1)、(2)两个小题是“递进关系”,(1)的结论
由大题的已知条件证得,除已知外,(1)的结论又是解(2)所必要的条
件之一。但(3)与(1)、(2)却是“平列关系”,(1)中,动点p在射线
an上,而(3)根据已知,动点p在射线an上。它除了可能在射线an
上,还可能在an的反向延长线上,或与点a重合。因此需要“分类
讨论”。如果将(1)、(2)的结论作为条件解(3),将会使你坠入“陷
阱”,不能自拔。
应对策略必须抓牢:学生害怕“压轴题”,恐怕与“题海战术”
有关。中考前,盲目地多做难题是有害的。从外省市中考卷或从前几
年各区模拟考卷中选题时,特别要留意它是否超出今年中考的考查范
围。有关部门已明确,拓展ii的教学内容不属于今年中考的范围,
如代数中的“一元二次方程的根与系数的关系”、“用‘两根式’和
‘顶点式’来求二次函数的解析式”、“二次函数的应用”等,几何
中“圆的切线的判定和性质”、“四点共圆的性质和判定”等,因此
这些内容不可能作为构造压轴题的“作料”。为了应对中考压轴题,
教师可以根据实际,为学生精选一二十道,但不必强求一律,对有的
学生可以只要求他做其中的第(1)题或第(2)题。盲目追“新”求“难”,
忽视基础,用大量的复****时间去应付只占整卷10%的压轴题,结果必
然是得不偿失。事实证明:有相当一部分学生在压轴题的失分,并不
是没有解题思路,而是错在非常基本的概念和简单的计算上,或是输
在“审题”上,因此在最后总复****阶段,还是应当把功夫花在夯实基
础、总结归纳上,老师要帮助学生打通思路,掌握方法,指导他们灵
活运用知识。有经验的老师常常把压轴题分解为若干个“小综合题”,
并进行剪裁与组合,或把外省市的某些较难的“填空题”,升格为“简
答题”,把“熟题”变式为“陌生题”,让学生练****花的时间虽不
多,但能取得较好的效果。我认为:综合题的解题能力不能靠一时一
日的“拔苗助长”而要靠日积月累的培养和训练。在总复****阶段,对
大部分学生而言,放弃一些难题和大题,多做一些中档的变式题和小
题,反而能使他们得益。
不要太受区考影响:从今年各区的统考试卷看,有的压轴题的综
合度太大,以致命题者自己在“参考答案”中表达解题过程都要用去
a4纸一页还多。为了应付中考压轴题,有的题拔高了对数学思想方
法的考查要求,初中阶段只要求学生初步领会基本的数学思想方法。
因此在中考中也只能在考查基础知识、基本技能和基本方法中有所渗
透和体现而已,希望命题者手下留情,不要再打“擦边球”,搞“深
挖洞”了。更希望今年中考数学卷能够控制住最后两题的难度,不要
再“双压轴”了。
希望为大家提供的2022中考数学指导的内容,能够对大家有用,
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