式题的巧解妙算 （六）.doc

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【小学数学解题思路大全】式题的巧解妙算〔六〕
数学网继【小学数学趣题巧算百题百讲百练】系列后又最新推出【小学数学解题思路大全】系列!本系列包括式题的巧解妙算、巧想妙算文字题、巧想妙算填充、判断、选择题、巧想妙算数的根本知识题、巧解整除问题、巧想妙算应用题、巧想妙算初步几何知识题等几局部,几乎囊括了所有类型的例题及解题思路。
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例如,1992×+1982×
=1992×+(1992-10)×
=1992×+1992×-10×
=1992×(+)-725
=199200-725=198475
或原式=(1982+10)×+1982×


观察整数和分数局部,显然原式=3。


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例如,(1+2+3+…+99)+(4+8+12+…+396)
=(1+2+3+…+99)+4(1+2+3+…+99)
=5(1+2+3+…+99)

有的学生通分时用短除法,找了许多数试除都不行,而断定57和76为互质数。
判断两个数是否互质,不必用2、3、5、……逐个试除。把其中一个分解质因数,看另一个数能否被这里的某个质因数整除即可。
57=3×19,如果57和76有公有的质因数,只可能是3或19。用3、19试除,
[57,76]=19×3×4=228。
26=2×13,65和91是13的倍数。
最小公分母为
13×2×5×7=910。