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一个数学家的奥数三问
张奠宙〔华东师范大学数学系教授〕?中国青年报?〔2023年08月05日06版〕
历年的中学生国际奥林匹克数学竞赛,中国屡获总分第一,国人并不怎样关注。今年美国夺得冠军,中国屈居第二反倒成了新闻。几天来,友人就此交换意见,发出了三问。
第一问是“打倒万恶的奥数〞对不对?
这几年,奥数平遭不白之冤。中学生参加的国际奥数竞赛活动是一项剧烈的智力角逐,活动公平透明,远离功利主义,冰清玉洁,声誉极高。作为英才教育的一局部,为当今世界各国所重视。事实上,想拿一块奥数金牌谈何容易?参与的选手非得有坚实的数学根底,并具有一点数学天分不可。国际奥赛金牌获得者,日后走向世界数学巅峰的例子不胜枚举。近年来,澳大利亚华裔的陶哲轩〔2023〕,越南的吴宝珠〔2023〕先后获得世界数学最高奖——菲尔兹奖,他们在少年时代都是国际数学奥赛中的强者。因此,培育中学生奥赛金牌获得者,就是为数学及相关学科提供国家队的人才后备军。笼统地“打倒万恶的奥数〞,是自毁人才长城,缺乏为训。奥数是打不倒的。那种违反儿童天性充满铜臭味的“奥数班〞才是要打倒的。
第二问是为何东亚诸国的数学奥赛成绩特别好?
今年数学奥赛总分的前十名里,除中国外还有韩国、朝鲜、越南、新加坡等4个东亚国家〔日本名列第22位,有些失常〕,占半壁江山。仔细分析,这四个东亚国家又都曾在汉字文化圈里,受过中华文化的影响。另外,华裔学生在海外的数学成绩高于其他族群,更是不争的事实。就以美国每年派出的奥林匹克数学竞赛选手来说,每年几乎都有华裔。今年仅有一个半华裔〔另外有一个半印度裔,三名白人〕,算是比拟少的一届。在我的朋友圈里,大家都在想:中国传统文化是否对学****西方数学有某种内在的驱动作用呢?聊天室里七嘴八舌试图给出肯定的答案。首先是望子成龙的家庭教育,中华文化影响下的孩子往往能受到比拟好的教育,家族鼓励在数学上努力,以争取光宗耀祖。其次是,勤劳耕作背景下的“苦读〞精神。“教不严,师之惰〞,学生的学****要不怕难,因而能明知数学之难而坚决前进。最后,还得益于个人奋斗的科举情结。汉字文化圈的国家,多有参加科举的历史。我在河内孔庙里,就看到一片碑林,其中每一块都是得中进士的记录。这些潜在的文化因子,应该说多多少少会有一些影响。
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第三问那么更具学术性:奥赛考的数学全然秉承古希腊以来的欧洲传统,中国的中学生为什么能多年雄踞国际数学奥赛的冠军队宝座,西方数学文化和中国传统文化,在文化内涵上是不是有一些共同性呢?
这一问题很难答复。不过,聊天室里还是传来一些声音。
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一个答复归诸于“抽象〞。西方数学的一个重要特征是抽象。中华文化的典籍中的核心概念同样十分抽象。儒家的“仁〞、“义〞、“礼〞,道家的“道〞,还有阴阳、五行,都抽象得很。相对于西方的文化典籍?圣经?,其中呈现的都是一个个的具体历史故事。所以相对来说,中国孩子不怕抽象,因而有利于学****数学。这一说法比拟牵强,却也不能说毫无道理。
另一个答案归诸于“考据文化〞。清代以戴震为代表的考据大家差不多都是数学家。数学以逻辑严谨著称,考据学那么以治学严谨为宗。如果说,儒家学说从宏观上看是一个演绎系统,考据学派那么把儒家文化体系在微观上进一步演绎化,、逻辑化。这种重证据,讲逻辑,实事求是的学术精神和方法,正是考据学派能够通向现代科学,特别是数学的桥梁。梁启超在?清代学术概论?这样说过:“自清代考据学派200年之训练,成为一种遗传,我国学子之头脑渐趋于冷静缜密。此种性质实为科学成立之根本要素。我国对于形的科学(数理),渊源本远。用其遗传上极优粹之科学头脑,将来必可成为全世界第一等之科学国民。〞我们不妨认为,这种“遗传〞基因,直到今天依然存在,当然也包括参加数学奥赛。
聊天百无禁忌,仅供谈助而已。假设有一点学术价值,那么万幸。话说回来,奥赛成绩固然应该珍视,却也不该过于追捧,以致将获胜者“捧杀〞。事实上,奥林匹克数学竞赛的试题无论怎样难,你给出的答案也不过是“把别人已经做过的问题重做一遍而已〞,离单独的创新还有相当的距离。从国家英才的后备军成长为正规军,还有一段艰难的路要走。粗粗算来,我国获得国际数学奥赛金牌的中学生已有近百人之数,却还没有出现陶哲轩、吴宝珠这样的数学名家。比照之下当知我们应努力之所在了。文章转自文汇报
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