浙教版九年级数学上册第一单元 二次函数综合 练习.doc

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浙教版2023--2023学年第一学期第一单元二次函数综合卷
一、选择题
,经x秒后的高度为y公尺,且时间与高度关系为y=ax2+bx。假设此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,那么再以下哪一个时间的高度是最高的〔〕
A第8秒B第10秒C第12秒D第15秒。
,得到函数的图象,那么a的值为〔〕

x
…
-1
0
1
2
…
y
…
-1
-2
…
根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值,可判断二次函数的图像与x轴〔〕
,且它们分别在y轴两侧
,
,根据图象可知,抛物线的解析式可能是〔〕
A、y=x2-x-2B、y=C、y=D、y=
,假设点A〔1,y1〕、B〔2,y2〕是它图象上的两点,那么y1与y2的大小关系是〔 〕
A. B. C.
图6〔1〕图6〔2〕
〔第5题〕〔第6题〕〔第7题〕
〔1〕是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶〔拱桥洞的最高点〕离水面2m,〔2〕建立平面直角坐标系,那么抛物线的关系式是〔 〕
.
,直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,以下关系不正确的选项是〔〕
A. B. C. D.
〔〕
.
第-2-页
1
1
O
x
y
,有以下结论:①;②;③;④;⑤其中所有正确结论的序号是〔〕
①② B. ①③④ C.①②③⑤ D.①②③④⑤
=x2+bx+c与x轴只有一个交点,且图象过A(x1,m)、B(x1+n,m)两点,那么m、n的关系为()
=n ==n2 =n2
二、填空题
〔,〕,且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1,那么该二次函数的解析式为
〔0,0〕对称的图象的解析式是___________。
13.、如图7,⊙O的半径为2,C1是函数y=x2的图象,C2是函数y=-x2的图象,那么阴影局部的面积是.
〔>0〕的对称轴为直线,且经过点,试比拟和的大小:_〔填“>〞,“<〞或“=〞〕
=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且△ABC是直角三角形,请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.
16.、二次函数y=ax2〔a≥1〕的图像上两点A、B的横坐标分别是-1、2,点O是坐标原点,如果△AOB是直角三角形,那么△OAB的周长为 。
如图,点A1、A2、A3、…An在y=x2的图象上,点B1、B2、B3、…Bn在y轴上,假设△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn-1Bn都为等腰直角三角形(点B0是坐标原点),那么△A2018B2017B2018的腰长为.
三、解答题
17..函数y=mx2-6x+1〔m是常数〕.
⑴求证:不管m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;
⑵假设该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值.
18如图,在平行四边形ABCD中,,点的坐标是,以点为顶点的抛物线经过轴上的点.
第-3-页
〔1〕求点的坐标.
〔2〕假设抛物线向上平移后恰好经过点,求平移后抛物线的解析式.
,二次函数的图象与轴交于点C,=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A〔1,0〕及点B.
〔1〕求二次函数与一次函数的解析式;
〔2〕根据图象,写出满足kx+b≥的的取值范围.
,上部是一个半圆,下部是一个矩形,如果制作窗框的材料总长为6m,如何设计这个窗户,使透光面积最大?
这个例题的答案是:,.
我们如果改变这个窗户的形状,上部改为由两个正方形组成的矩形,如图2,材料总长仍为6m,利用图3,解答以下问题:
(1)假设AB为1m,求此时窗户的透光面积;
(2)与课本中的例题比拟,改变窗户形状后,窗户透光面积的最大值有没有变大?请通过计算说明.
21经市场调查,某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表:
时间x(天)
1≤x<50
50≤x≤90
售价(元/件)
x+40
90
每天销量(件)
200-2x
该商品的进价为每件30元,设销售该商品每天的利润为y元.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大?最大利润是多少?
(3)该商品销售过程中,共有多少天日销售利润不低于4800元?直接写出答案.
22、如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为〔3,0〕,与y轴交于C〔0,-3〕点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点.
〔1〕求这个二次函数的表达式.
〔2〕连接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使四边形POP′C为菱形?假设存在,请求出此时点P的坐标;假设不存在,请说明理由.
〔3〕当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.