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给知识的出现创设一个合适的情境
江苏无锡市蠡园中心学校(214000) 嵇宪长
[摘 要]数学是最讲道理的一门学科。在教学实践中,即使是数学名词、数学概念、数学规定等一些陈述性学问,老师也应当尽可能地创设适切的数学情境,让同学在已有学问和阅历的基础上,自然地发觉和生成这个学问,并和旧知融为一体,顺当地建构新的认知结构。
[关键词]学问消逝创设情境
[中图分类号] [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2015)05-014
为符合同学的年龄特征,适应同学的认知进展水平,有些数学学问由于自身的抽象性和简洁性,被分散编排在不同时段或学段。苏教版学校数学教材对“分数”这一内容就接受了这样的编排方式。第一次的“分数”(三(上))对应的是“一个物体”,其次次的“分数”(三(下))对应的是“一个整体”,第三次的“分数”(五(上))对应的是“单位‘1’”。三者中,“一个整体”的概念在其中起着准备性作用。实践中,为了沟通新旧学问的联系,关怀同学完成认知的挑战,实现既有观念的跨越,笔者创设如下的情境。
【案例】一个整体(三(下)熟识分数)
师:请用分数表示下面的涂色部分。
生1:都可以用1/4表示。
师:这三个正方形大小不同,为什么都用1/4来表示它们的涂色部分呢?
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生1:由于它们都是被平均分成四份,涂了这样的一份。
师:假如现在把这原来拼在一起的四个小正方形分开(老师顺手把它们散开,如右图),这里的涂色部分能用分数表示吗?假如能,该用哪个分数表示?
生1:只要把分散的四个小正方形拼合到一起,变成一个大正方形,就和刚才的图一样了,因此也可以用1/4来表示。(边说边动手操作)
师:那假如这样排列呢?
师(进一步拉大正方形之间的距离,并把它们完全打乱排列在黑板上):假如这样呢?
生2:都可以。由于不管你怎样摆放,我们总可以把它们拼合到一起。
师:假如把它们搬到大屏幕上,被固定住了,现在没有方法用手操作把它们合起来,怎么办?(屏幕呈现)
生3:可以在头脑中把它们合起来,就能想出是1/4了。
师:真厉害!(多媒体演示加圈和虚线)这个圈表示把四个小正方形合成一个整体,虚线表示把这个整体平均分成四份,每份是它的1/4(如右图)。
师:刚才我们把图形平均分,有的同学会在头脑中想象把它们拼起来,变成一个整体,得出分数。现在把图形换成具体的实物,应当怎么办?(出示图和文字)猴妈妈摘来了4个桃子,要平均分给四只小猴,每只小猴分得这些桃的几分之几呢?
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生4:我们可以先想象把这四个小桃子捏合成一个大桃子,然后这个大桃子被平均分成四份,每份是它的1/4。
师:你想的可真有意思!捏合成一个大桃子,在数学中可以这样表示(消逝“圈”)。现在这4个桃就合成一个整体,再把它们平均分成四份(消逝虚线),每份是这些桃的1/4。
师:现在,让我们再来比较一下这两幅图,说说它们有什么不同的地方和相同的地方?
案例中,教者并没有让同学被动接受和机械记忆“一个整体”,而是奇异地抓住学问进展的内在联系,从同学已经具备的相关学问阅历(“一个图形的几分之一”)动身,把一个图形分化成几个图形,变“连续型”为“离散型”,让同学借助已有的熟识分数方法,不断地对新情境进行思辨和变换,自然地生发出把几个小正方形拼合成一个大正方形的转化方法,实现了思维的跳动和对接。接着,把黑板上可任凭拖动的小方块转移到大屏幕上,变成了不行移动的图形。现实的情境逼迫同学在头脑中连续探求,利用想象把几个分散的图形拼合成一个整体,为“一个整体”的抽象表达和符号呈现供应了绝佳依据和难得机会。将可以拼接的图形变换成物体(桃子),同学竟然能在想象中把它们“捏合成一个大桃子”,这样的趣味回答有力地证明白前面依次铺垫、逐层递进的有效性,它标志着同学思维视角的成功转换和熟识水平的切实提升。最终,把正方形图和桃子图放在一起进行比较,使新知和旧知融为一体,促进同学建构关于分数的整体熟识,为同学的深度理解供应了可能。
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(责编 金 铃)