2023年第四讲盈亏问题教案.docx

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第一篇:第四讲盈亏问题教案
第四讲:盈亏问题
第一课时
教学时间:
教学内容:教学例1教学目标:初步感知盈亏问题,了解解决盈亏问题的一般方法。重点难点:培育学生分析问题、解决问题的实力。教学过程:
一、导入,初步感知盈亏问题。
在日常生活中,我们常常要支配东西。已知两种支配方法,按一种方法支配,东西有余〔称作“盈〞〕,而按另一种方法支配,东西缺乏〔称作“亏〞〕,求参加支配的人数及被支配的总量。我们称这样的算术应用题为盈亏问题。解盈亏问题,常常通过比较法。
例如:学校春游,租了几条船让学生划,每条船坐3人,有16人没船划,假如每条船坐5人,则有一条船上差4人,问共有学生多少人?共租了多少条船?
在题目中,无论如何支配,学生的人数与船的条数是不变的。比较两种支配方法,第一种和其次种支配方法中人数一多一少相差4+16=20〔人〕。相差的缘由在于两种方法的支配数不同,两次支配每条船相差5-3=2〔人〕。每条船相差2人,那么多少条船会相差20人?由此可求出船的条数,20÷2=10〔条〕,所以学生总人数可列式计算:3×10+16=46〔人〕
或列式5×10-4=46〔人〕算出。
列综合算式:
〔4+16〕÷〔5-3〕=10〔条〕
3×10+16=46〔人〕
答:共有学生46人,共租了10条船。
二、通过分析,我们知道解盈亏问题的关键在于确定两次支配数的差与盈亏的总额〔盈数+亏数〕。解题时要留意:〔1〕要认真审题,细致分析,确定用盈亏总额÷两次支配数之差得到的是题目中的哪个量,不能张冠李戴。
〔2〕两种支配方法不愿定总是一“盈〞一“亏〞,还可能是两个都“盈〞,两个都“亏〞,或者是一个“不盈不亏〞,另一个“盈〞或“亏〞等状况。
二、教学例1
1、出示例题
例1:学校春游,租了几条船让学生划,每条船坐3人,则有20人没船划,假如每条船坐5人,恰恰支配好,问共有学生多少人?共租了多少条船?
2、学生尝试解答。
3、说一说题中的两种支配方法第一种支配“盈〞20人其次种支配“不盈亏〞
4、分析与解
盈亏总额为20+0=20,又可知每条船相差5-3=2〔人〕,所以:有船:20÷〔5-3〕=10〔条〕有学生:5×10=50〔人〕
答:共有学生50人,共租了10条船。
三、刚好练****br/>学雷锋小组参加植树活动,假如每人栽5棵,还剩12棵树;假如每人栽7棵,就缺4棵树。问这个小组有多少人?一共要栽多少棵树?
四、质疑
说一说你在本节课遇到的困难,师生共同解惑。
五、课堂小结
1、提问:这节课你学到了什么?
2、引导学生说一说解决盈亏问题的关键和方法。
其次课时
教学时间:
教学内容:教学例2教学目标:让学生在理解的基础上,娴熟的解决盈亏问题。重点难点:弄清盈亏。
教学过程:
一、说一说,你知道盈亏问题有多少。
二、提问:盈亏问题里的两种支配方法确定是一盈一亏吗?
三、出示例2例
2、学校春游,租了几条船让学生划,每条船坐3人,则空2人的位置,假如每条船坐5人,则空出16人的位置,问共有学生多少人?共租了多少条船?
1、学生读题,说一说两种支配方法有什么不一样。
2、学生独立完成解决问题。看谁做得又对又快。
3、请学生说解题过程,老师板书
有船:
〔16-2〕÷〔5-3〕=7〔条〕有学生:3×7-2=19〔人〕
答:共有学生19人,共租了7条船。
四、稳固练****br/>1、学校用一批书嘉奖“三好学生〞,若每人奖5本,则多80本;若每人奖7本,则多20本。共有多少名“三好学生〞?多少本书?
2、四
〔一〕班学生参加植树,分成若干组,假如10人一组,正好分完,假如12人一组,差10人。参加植树的有多少人?
3、一幼儿园给小挚友分糖果,假如每个小挚友分10颗,则有两个小挚友没有分到,假如每个小挚友分8颗,则刚好分完,有多少颗糖果?多少个小挚友?
五、课堂小结
通过这节课的学****你觉察自己有哪些进步。
第三课时
教学时间:
教学内容:教学例3教学目标:较困难盈亏问题的求解。
重点难点:
1、学会分析这一类型题的数量间的关系。
2、能灵敏运用盈亏问题的解题方法来解决问题。教学过程:
一、教学例3例
3、用绳子测池水深,绳子两折时,多余60厘米,绳子三折时,还差40厘米,求绳长和池水深。
1、学生读题,老师用实物演示两折、三折。
2、小组探讨沟通
3、小组汇报想法
4、分析与解
绳子二折时,绳子多余的长度是
60×2=120〔厘米〕
绳子三折时,绳子不够的长度是
40×3=120〔厘米〕所以“盈亏总额〞为120+120=240〔厘米〕。根据盈亏问题计算公式:池水深:〔120+120〕÷〔3-2〕=240〔厘米〕绳长:〔240+60〕×2=600〔厘米〕
5、你知道还可以怎样求绳长吗?
6、小组沟通
解决这道题要留意什么?
7、引导学生总结方法
二、刚好练****br/>1、用一根绳子测量桥的高度,假如绳子两折时,多5米;假如绳子3折时,差4米,求绳子长和桥高?
3、一根绳吊一重物测水深,水面上还留6米,假如把这根绳子对折起来,再接上3米的绳子,可达水底。问绳子和水深各是多少米?
三、自编一道这一类型的题,同桌之间互相解答。
第四课时
教学时间:
教学内容:教学例
4、例5教学目标:较困难盈亏问题的求解。
重点难点:在题目没有干脆清楚的告知盈亏的状况下弄清盈亏。并精确娴熟的解答。教学过程:
一、教学例4学校组织乘汽车外出旅游,假如每车坐65人,则有15人乘不上车。假如每车多坐5人,恰好多余了一辆车。问一共有几辆汽车,有多少学生?分析与解
每车多坐5人,也就是每车坐5+65=70〔人〕,恰好多余一辆车,说明还差一辆车的人,即70人。
因此,原问题转化为:假如每车坐65人,则有15人乘不上车,假如每车坐70人,则还差70人。求有多少辆汽车?有多少学生?
转化成了典型的盈亏问题
〔15+70〕÷〔70-65〕=17〔辆〕65×17+15=1120〔人〕
答:一共有17辆汽车,1120名学生。
二、刚好练****br/>1、某校有若干个学生寄宿学校,若每一间宿舍住6人,则多出34人;若每间宿舍住7人,则多出4间宿舍。问宿舍有多少间?寄宿学生有多少人?
2、学校支配学生宿舍。假如每个房间住6人,则少2间宿舍;假如每个宿舍住9人,则空出2个房间。问学生宿舍有多少间?住宿学生有多少人?
三、学生听故事,解决问题。例5解放军某部调动一批战士分乘一批车辆赶往汛地抗洪。原支配每辆汽车乘32人,则多出5人,他们被支配乘坐在其中的某辆车上,行进中由于紧急任务调走一辆车,这时只好重新只能派每辆车乘35人,这样多出7人,他们被支配在其中某辆车上。问原来有多少辆车?共派出多少名战士?
1、组探讨沟通
2、学生列式解答
3、说一说解题过程。汽车数:〔35-7+5〕÷〔35-32〕=11〔辆〕战士数:32×11+5=357〔人〕
答:原来有11辆车,有战士357人。
四、课堂小结
谈谈本节课的收获。
其次篇:盈亏问题教案
盈亏问题
学问要点
把确定数量的物品,平均分给确定数量的人,每人少分,则物品有余〔盈〕;每人多分,则物品缺乏〔亏〕。已知所盈和所亏的数量,求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次支配的数量差,然后利用基本公式求出支配者人数,进而求出物品的数量。
例题讲解
例题1小明的妈妈买回一篮梨,分给全家。假如每人分5个,就多出10个;假如每人分6个,就少2个。小明全家有多少人?这篮梨有多少个?
练****一
1,幼儿园阿姨把一袋糖分给小挚友们,假如每人分10粒糖,则多了8粒糖;假如每人分11粒糖,则少了16粒糖。一共有多少个小挚友?这袋糖有多少粒?
2,有一根绳子绕树4圈,余2米;假如绕树5圈,则差6米。树周长是多少米?绳子长多少米?
3,一些同学去划船,假如每条船坐5人,则多出3个位置;假如每条船坐4人,则有3个人没有位置。一共有多少条船?一共有多少个同学?
例题2幼儿园买来一些玩具,假如每班分8个玩具,则多出2个玩具;假如每班分10个玩具,则少12个玩具。幼儿园有几个班?这批玩具有多少个?
练****二
1,小明带了一些钱去买苹果,假如买3千克,则多出2元;假如买6千克,则少了4元。苹果每千克多少元?小明带了多少钱?
2,一个小组去山坡植树,假如每人栽4棵,还剩12棵;假如每人栽8棵,则缺4棵。这个小组有几人?一共有多少棵树苗?
3,一组学生去搬书,假如每人搬2本,还剩下12本;假如每人搬3本,还剩下6本。这组学生有几人?这批书有几本?
例题3老师买来一些练****本分给优秀少先队员,假如每人分5本,则多了14本;假如每人分7本,则多了2本。优秀少先队员有几人?买来多少本练****本?
练****三
1,把一袋糖分给小挚友们,假如每人分4粒,则多了12粒;假如每人分6粒,则多了2粒。有小挚友几人?有多少粒糖?
2,妈妈买来一些苹果分给全家人,假如每人分6个,则多了12个;假如每人分7个,则多了6个。全家有几人?妈妈共买回多少个苹果?
3,某学校有一些学生住校,每间宿舍住8人,则空出床位24张;假如每间宿舍住10人,则空出床位2张。学校共有几间宿舍?住宿学生有几人?
例题4学校派一些学生去搬一批树苗,假如每人搬6棵,则差4棵;假如每人搬8棵,则差18棵。学生有几人?这批树苗有多少棵?
练****四
1,自然课上,老师发给学生一些树叶。假如每人分5片叶子,则差3片叶子;假如每人分7片叶子,则差25片树叶。学生有几人?一共有树叶多少片?
2,数学爱好小组的同学做数学题,假如每人做6道,则少4道;假如每人做8道,则少16道。有几个学生?多少道数学题?
3,学校排练节目,假如每行排8人,则有一行少2人;假如每行排9人,则有一行少7人。一共要排几行?一共有多少人?
例题5三〔1〕班学生去公园划船,假如每条船坐4人,则少一条船;假如每条船坐6人,则多出4条船。公园里有多少条船?三〔1〕班有多少学生?