初中数学部编版八年级下册《一次函数》PPT课件.pptx

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部编版初中数学
AFUNCTION
一次函数
引入新课
1、什么叫正比例函数、一次函数?它们之间有什么关系?
2、正比例函数的图象是什么形状?
正比例函数的图象经过原点的一条直线
一般地,形如的函数,叫做正比例函数;
一般地,形如的函数,叫做一次函数。
当b=0时,就变成了所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
图象
性质
y
x
经过一、三象限y随x增大而增大
经过二、四象限y随x增大而减小
3、正比例函数(k是常数,k≠0)中,k的正负对函数图象有什么影响?
y
x
既然正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数的图象是直线,那么一次函数的图象也会是一条直线吗?它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?
例题解析
例题解析
画图:请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数的的图象。
1、列表
2、描点
3、连线
…
…
…
…
…
…
…
…
1、认识一次函数的图像
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
…
-5
-3
-1
1
3
5
7
…
…
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0
2
4
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…
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1
3
5
…
合作探究(一)
问题:请大家观察这三个函数图象的形状,倾斜程度你有什么发现?
1、这三个函数图象的形状都是并且倾斜程度它们的位置互相____,
2、直线y=2x+1是由直线y=2x向____平移____个单位长度得来的,它与y轴交于点______直线y=2x-1是由直线y=2x向____平移____个单位长度得来的,它与y轴交于点______.
3、这三条直线都是从左到右逐渐_______,即y随x的增大而_______,但直线y=2x经过第__象限,直线y=2x+1经过第__象限,直线y=2x-1经过第__象限.
推广
(1)所有一次函数的图象都是________画一次函数的图像时,只要描出合适关系式的两点,
再连接两点即可,我们通常选取和这两个点,也就是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。
(2)直线与直线
(3)直线可以看作由直线
(4).函数y=kx+b与y轴的交点坐标为_____
当b>0时,交点在y轴的__半轴;当b<0时,>0时,图象从左到右逐渐____,<0时,图象从左到右逐渐____,y随x的增大而______.
-1
0
0
0
1
0
4
4
经过(0,4)和(4,0)两点
经过(0,-4)和(-4,0)两点
实践:用两点法在同一坐标系中画出函数
与的图象.
2、用两点法画一次函数图像
0
0
-4
-4
体验:在同一坐标系中用两点法画出函数
的图象.
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y
x
o
1
2
3
4
5
6
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-2
-3
-4
-5
-6
y=x+1
y=-x+1
y=2x+1
y=-2x+1
3、学****一次函数性质