新版九年级数学家庭作业试题（湘教版有答案）.doc

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九年级数学家庭作业试题〔湘教版有答案〕
要想学好数学就必须大量反复地做题,为此,小编为大家整理了这篇九年级数学家庭作业试题(湘教版有答案),以供大家参考!
一、选择题(每题3分,共36分)
,那么的值是()
.
,该图案的面积为,小正方形的面积为,假设用表示小矩形的两边长,请观察图案,指出以下关系式中不正确的选项是()
.
.
,且,那么以下结论正确的选项是()

,在△中,为边上一点,,,,那么的长为()

△中,,与相交于点,那么等于()

,那么的值应为()
A.=
第2页
7.,那么直线一定经过()
、、三象限
、、四象限
:如果一元二次方程满足,,且有两个相等的实数根,那么下列结论正确的选项是()
.
,首先应假设这个三角形
中()


()
△中,假设,那么△是直角三角形
△中,假设,那么△是直角三角形
△中,假设,那么△是直角三角形
△中,假设,那么△是直角三角形
()
.
,在平行四边形中,是的中点,和交于点,设△的面积为,
△的面积为,那么以下结论中正确的选项是()
第4页
.
二、填空题(每题3分,共24分)
,,假设再增加一个条件就能使结论成立,那么这个条件可以是____________.(只填一个即可)
,那么的值为______.
,那么的关系是________.
,那么的取值范围为_____________.
,且,.
,,于,于,假设
,,那么______.
(均不为0),那么的值
为.
△ABC中,,,,另一个与它相似的△的最短边长为45cm,那么△的周长为________.
三、解答题(共60分)
21.(6分)假设关于的一元二次方程的常数项为0,求的值是多少?
22.(6分)如果关于的一元二次方程有实根,求的取值范围.
23.(6分)如图,梯形的中位线与对角线、分别交于,,求的长.
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24.(8分)如图,点是正方形内一点,△是等边三角形,连接,延长交边于点.
(1)求证:△≌△;(2)求的度数.
25.(8分)如图,在等腰梯形中,∥,分别是的中点,分别是的中点.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)假设四边形是正方形,请探索等腰梯形的高和底边的数量关系,并证明你的结论.
26.(9分)如图,在等腰梯形中,∥,点是线段上的一个动点(与、不重
合),分别是的中点.
(1)试探索四边形的形状,并说明理由.
(2)当点运动到什么位置时,四边形是菱形?并加以证明.
(3)假设(2)中的菱形是正方形,请探索线段与线段的关系,并证明你的结论.
27.(8分)关于的一元二次方程有两个实数根和.
(1)求实数的取值范围;
(2)当时,求的值.
28.(9分)如图,点是菱形的对角线上一点,连接并延长,交于,交的延长线于点.
(1)图中△与哪个三角形全等?并说明理由.
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(2)求证:△∽△.
(3)猜测:线段,,之间存在什么关系?并说明理由.
期中检测题参考答案
:∵方程有两个相等的实数根,,
.
:,同时还可用来表示,故正确;,从组合来看,可以是,还可以是,所以有即,所以,即;C.,故是错误的;.
:由,知是较长的线段,根据黄金分割点的定义,知.
:∵在△中,为边上一点,,,
又∵,,,.
:∵△为等边三角形,,.
∵(公共角),△∽△,,
∵和是对顶角,.应选B.
:由题意得,,.
:分情况讨论:当时,根据比例的等比性质,得,此时直线为,直线经过第一、二、三象限;当时,即,那么,此时直线为,直线经过第二、三、,那么直线必经过第二、三象限,应选B.
:依题意得,联立得,,.应选.
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:用反证法证明三角形中必有一个内角小于或等于60时,应先假设三角形中每一个内角都不小于或等于60,.
:,所以,所以△是直角三角形,故A正确;,所以,所以△是直角三角形,故B正确;,那么最大角为75,故C错误;
,由勾股定理的逆定理,知△是直角三角形,故D正确.
:的大小关系有,,三种情况,,.
:∵∥,△∽△.又∵是的中点,,
:=,即.
13.(答案不唯一)解析:要使成立,需证△∽△,在这两个三角形中,由可知,还需的条件可以是或
:把代入方程可得,,即,
:原方程可化为,.
:∵,.
:运用反证法证明命题的一般步骤是:(1)假设命题结论不成立;(2)从假设出发,经过推理,得出矛盾;(3)由矛盾判定假设不正确,从而证明命题的结论成立.
:∵,,.
又∵△∽△,.
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:设,所以所以
:因为△ABC∽△,△ABC中,边最短,所以,所以,所以△的周长为
:由题意得
即当时,一元二次方程的常数项为
:由于方程是一元二次方程,所以,解得.
由于方程有实根,因此,解得.
因此的取值范围是且.
:因为是梯形的中位线,所以∥∥,
所以,所以△∽△,所以.
又因为为的中点,所以,所以,
所以为的中点,所以为△的中位线.
同理可得分别是△、△的中位线,
所以,,所以.
又,所以
所以
又,所以.
24.(1)证明:∵四边形是正方形,,.
∵△是等边三角形,,.
(2)解:∵△≌△,,.
25.(1)证明:∵四边形为等腰梯形,,.
∵为的中点,.△≌△..
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∵分别是的中点,分别为△的中位线,
,,且,.
.四边形是菱形.
(2)解:结论:等腰梯形的高是底边的一半.
理由:连接,
∵∥,.是梯形的高.
又∵四边形是正方形,△为直角三角形.
又∵是的中点,.
:(1)四边形是平行四边形.
理由:因为分别是的中点,所以∥,
所以四边形是平行四边形.
(2)当点是的中点时,四边形是菱形.
证明:因为四边形是等腰梯形,所以,
因为,所以△≌△.所以
因为分别是的中点,所以
又由(1)知四边形是平行四边形,所以四边形是菱形.
(3)
证明:因为四边形是正方形,所以
因为分别是的中点,所以.
因为是中点,所以
:(1)∵一元二次方程有两个实数根,
(2)当,即时,或.
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当时,依据一元二次方程根与系数的关系可得,
又由(1)一元二次方程有两个实数根时的取值范围是,知不成立,故无解.
当时,,方程有两个相等的实数根,
综上所述,当时,.
28.(1)解:△≌△.
理由:∵四边形是菱形,,.
又∵,△≌△.(2)证明:∵△≌△,.
又,.
又,△∽△.(3)猜测:.
理由:∵△∽△,..
本文就为大家介绍到这里了,希望这篇九年级数学家庭作业试题(湘教版有答案)可以对您的学****有所帮助。