向量在物理中的应用举例说课稿教案教学设计.docx

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向量在物理中的应用举例讲课稿教课方案教课方案()
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平面向量复****授课设计
一、授课目的
.知识与技术:
经过复****本章知识点,提高综合运用知识的能力”.
.过程与方法:
经过知识回顾,例题解析,增强训练,表现向量的工具作用.
.感神态度与价值观:
经过本节学****让学生深刻理解向量在办理有关平面几何问题中的优越性,活跃学生的
思想,发展学生的创新意识,激发学生的学****积极性,并领悟向量在几何和现实生活中的意义.
授课中要求尽量引导学生使用信息技术这个现代化手段.
三、重点难点
授课重点:用向量方法解决实责问题的基本方法;向量法解决几何问题.
授课难点:如何将几何等实责问题化归为向量问题.
四、授课设想
一、基础知识:
(一)平面向量的计算及其性质:
()abba;

a+b
ba+b
b
a
a
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()a
ba(
b);
b
a-b
-b
a-b
a
a
平行四边形法规三角形法规
()b
a,(a
)
b和a共线;
()a:称为向量a的模(即长度),显然有a
()由三角形法规知:
a
b
ab
ab;a
b
a
b
ab。
()a
b
ab
cos
,其中
为向量a和b的夹角。
可知:a
aa
a
()a
bc
d
ac
a
dbc
bd;那么a
b
a
b
___
()a
b
a
b
(二)向量的坐标表示和运算:
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在平面中,若
a,b不共线(可作为平面的一组基底)
,则任意向量
c,有且只有一组数
(x,y)使得c
xa
yb当我们选定的一组基为直角坐标系
y
上两互相垂直的单位向量和
j,则平面任意向量c可以表示成
y
cxiyj,那么任意向量和坐标平面上的一个点坐标相对
j
xx
O
应,以下列图,即
c
(x,y),
i
()设a(x,y),b
(x,y)则
abab
a
ab
a
;若a//b,则;a
b,则;(填坐标关系)
()已知点A(x,y)、B(x,y)则向量AB
,AB
;
二、例题选讲
(一)加减运算
例、()在△ABC中,AB
c,AC
,则AD=()

c

b

c

c
()已知ABC和点M满足MA
MB+MC
.若存在实数m使得ABACmAM成
立,则m=()
A.
B
.
C
.
D
.
()已知四边形
ABCD的三个极点A(,),B(
,)
,C(),,且BCAD,则顶
点D的坐标为()
A.
B.
C.
(,)
D.
(),
,
,
A
练****如图所示,D是
ABC的边AB上的中点,则向量
CD
D
A.
BC
BC
C
BCBAB.
BAC.
BCBAD.
BAB
图
、在
ABCD中,ABa,ADb,AN
NC,M为BC的中点,则MN
_______。(用
a、b表示)
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、已知平面向量
a(=x,),b=
,则向量
a
b
()
(-x,x)
A平行于x轴
B.
平行于第一、三象限的角均分线

D.
平行于第二、四象限的角均分线
(二)内积
例、若等边
ABC的边长为
,平面内一点M满足CM
CB
CA,则
MA?MB
________.
练****在Rt
ABC中,
C=°AC=,则AB
AC等于()
A、-
B
、-
C
、
D
、
(三)坐标运算
例、a
(,)
,b
(
,),则(a
b)?c
()
A.(
,)
B.
C.
D.
练****设向量a
(,),
b
(,
),则以下结论中正确的选项是
(A)a
b
(B)
ab
(C)a//b
(D)
a
b与b垂直
(四)平行垂直
例、已知a
(,),b
(x,)
且a//b则x
若a
b,则x
练****已知平面向量
a=(,-),b=(,-),
a
b与a垂直,则
是()
A.-
B.
C.-
D.
、设向量a
(),,b
(,),若向量
a
b与向量c
(
,)
共线,则
.
(五)夹角与模
例、()若非零向量
a,b满足|a||b|,(a
b)b
,则a与b的夹角为
A.
B.
C.
D.
()已知a是平面内的单位向量,若向量
b满足b(ab)
,则|b|的取值范围是。
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