四川高考文科数学试题含答案(Word版).docx

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四川高考文科数学试题含答案(Word版)
四川高考文科数学试题含答案(Word版)
2014年一般高等学校招生全国一致考试(四川卷)
数
学(文史类)
本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)。第Ⅰ卷1
至2页,第Ⅱ卷3至4页,共4页。
满分150分。考试时间120分钟。考生作答时
,须将答案答在答题卡上
,在本试题卷、底稿纸上答题无效。
考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
(选择题共50分)
注意事项:
一定使用2B铅笔在答题卡大将所选答案对应的标号涂黑。
第Ⅰ卷共10小题。
一、选择题:本大题共10小题,每题5分,共50分,在每题给出的四个选项中,只有一个是切合题目要求的。
1、已知会合A{x|(x1)(x2)0},会合B为整数集,则AIB()
A、{1,0}B、{0,1}C、{2,1,0,1}D、{1,0,1,2}
2、在“世界念书日”前夜,为了认识某地5000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时
间进行统计剖析。在这个问题中,5000名居民的阅读时间的全体是()
A、整体
B、个体
2
C、样本的容量
D、从整体中抽取的一个样本
1
2
2
3、为了获得函数
ysin(x1)
的图象,只要把函数y
sinx的图象上
1
2
1
1
全部的点(
)
侧视图
俯视图
1
1
A、向左平行挪动
B、向右平行挪动
个单位长度
个单位长度
C、向左平行挪动
个单位长度
D、向右平行挪动
个单位长度
4、某三棱锥的侧视图、俯视图以下图
,则该三棱锥的体积是
(
)(锥体体积公式:V
1Sh,此中S为底面面积,h为高)
3
A、3
B、2
C、3
D、1
5、若a
b
0,cd
0,则必定有(
)
a
b
a
b
A、
c
B、
c
d
d
a
b
a
b
C、
d
D、
d
c
c
6、履行如图的程序框图
,假如输入的x,y
R,那么输出的S的最
大值为(
)
A、0
B、1
C、2
D、3
7、已知b
0,log5b
a,lgbc,5d
10,则以下等式必定建立的是(
)
A、dacB、acdC、cadD、dac
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8、如图,从气球A上测得正前面的河流的两岸
B,C的俯角分别为75o,
30o,
A
此时气球的高是
60m
,
则河流的宽度
BC
等于(
)
30°
60m
75°
A、240(
3
1)m
B、180(2
1)m
B
C
C、120(
3
1)m
D、30(
3
1)m
9、设m
R,
过定点A的动直线x
my
0和过定点B的动直线mx
y
m
30交于点P(x,y),则
|PA|
|PB|的取值范围是(
)
A、[
5,25]
B、[
10,2
5]
C、[10,4
5]
D、[2
5,45]
10、已知F为抛物线y2
x的焦点,
点A,B在该抛物线上且位于x轴的双侧,
uuur
uuur
2(此中O为
OAOB
坐标原点),
则ABO与
AFO面积之和的最小值是(
)
A、2
B、3
17
2
D、10
C、
8
第Ⅱ卷
(非选择题共100分)
注意事项:
一定使用
。
作图题可先用铅笔绘出,确
认后再用
。答在试题卷、底稿纸上无效。
第Ⅱ卷共
11小题。
二、填空题:本大题共
5小题,每题5分,共25分。
11、双曲线x2
y2
1的离心率等于____________。
4
12、复数
2
2i
1
____________。
i
13、设f(x)是定义在
R上的周期为
2的函数,当x
[1,1)时,f(x)
4x2
2,
1
x
0,
x,
0
x
,则
1,
3
____________。
f()
2
r
r
r
r
r
r
r
r
r
14、平面向量
a(1,2),
b
(4,2),c
ma
b(m
R),且c与a
的夹角等于
c与b的夹角,则
____________。
15、以A表示值域为
R的函数构成的会合,
B表示拥有以下性质的函数
(x)构成的会合:关于函数(x),
存在一个正数
M,
使得函数
(x)的值域包括于区间
[M,M]。比如,
当
1(x)
x3
,
2(x)sinx时,
1(x)A,
2(x)
B。现有以下命题:
①设函数f(x)的定义域为D,则“f(x)
A”的充要条件是“bR,
x
R,
f(a)
b”;
②若函数f(x)
B,则f(x)有最大值和最小值;
③若函数f(x),
g(x)的定义域同样,且f(x)
A,
g(x)B,则f(x)
g(x)B;
④若函数f(x)
aln(x2)
x
(x
2,
a
R)有最大值,则f(x)
B。
x2
1
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此中的真命题有____________。(写出全部真命题的序号)。
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三、解答题:本大题共

6小题,

共75分。解答应写出文字说明

,证明过程或演算步骤。
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16、(本小题满分

12分)
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一个盒子里装有三张卡片,分别标志有数字1,2,3,这三张卡片除标志的数字外完整同样。随机有
放回地抽取3次,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字挨次记为a,b,c。
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(Ⅰ)求“抽取的卡片上的数字知足(Ⅱ)求“抽取的卡片上的数字

a,

abc”的概率;
b,c不完整同样”的概率。
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17、(本小题满分12分)
已知函数f(x)sin(3x)
4
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(Ⅰ)求

f(x)

的单一递加区间;
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(Ⅱ)若

是第二象限角

,

f(

3

)

4cos(
5

4

)cos2

,求cos

sin

的值。
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18、(本小题满分12分)
A1
C1
B1
在以下图的多面体中,四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形。
E
(Ⅰ)若AC
BC,证明:直线BC平面ACC1A1;
(Ⅱ)设D,
E分别是线段BC,CC1的中点,在线段AB上能否存在一点
A
C
M,使直线DE//平面A1MC?请证明你的结论。
D
B
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19、(本小题满分

12分)
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设等差数列
(Ⅰ)证明:数列

{an}的公差为d,点(an,bn)在函数
{bn}为等差数列;

f(x)

2x的图象上(

n

N

)。
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(Ⅱ)若a1

1,

函数

f(x)

的图象在点

(a2,b2)处的切线在

x轴上的截距为

2

1
ln2

,求数列

{anbn2}

的前

n
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项和Sn。
20、(本小题满分13分)
x2
y2
6
。
已知椭圆C:a2
b21(a
b0)的左焦点为
F(2,0),离心率为
3
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设O为坐标原点,T为直线x
3上一点,过F作TF的垂线交椭圆于
P,Q。当四边形OPTQ是
平行四边形时,求四边形OPTQ的面积。
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21、(本小题满分

14分)
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已知函数

f(x)

ex

ax2

bx

1,

此中

a,b

R,

e



为自然对数的底数。
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(Ⅰ)设

g(x)

是函数

f(x)

的导函数

,

求函数

g(x)

在区间

[0,1]上的最小值;
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(Ⅱ)若

,

函数

在区间

(0,1)内有零点

,

证明:

e

2

a1。
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