新版人教版高一数学教案设计.doc

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人教版高一数学教案设计
【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了人教版高一数学教案设计,希望能给大家带来帮助!
【学****导航】
知识网络
几组三角恒等式:
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(1)(sinα±cosα)2=1±sin2α.
(2)1+cosα=2cos2,
(3)1-cosα=2sin2,
(4)asinα+bcosα
=sin(α+φ)
=cos(α-)
(5)
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学****要求
、和差化积公式、半角公式和万能公式的方法,知道它们的互化关系
.
学****重点
几组三角恒等式的应用
学****难点
灵活应用和、差、倍角等公式进行三角式化简、求值、证明恒等式
【自学评价】

因为和是我们所学****过的知识,因此我们考虑
两式相加得
即;

在上式中假设令?+?=?,???=φ,那么,代入得:
∴

1?
2?
3?
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【精典范例】
例1,求3cos2?+4sin2?的值.
例2,化简.
例3,,tan?=,tan?=,求2?+?.
例4sin??cos?=,,求和tan?的值.
例5cos??cos?=,sin??sin?=,求sin(?+?)的值.
例6A、B、C是三角形的内角,.
(1)问任意交换两个角的位置,y的值是否变化?试证明你的结论。
(2)求y的最大值。
思维点拔:
1、公式正用要善于拆角;逆用要构造公式结构;变用要抓住公式结构.
2、化简
(1)化简目标:项数尽量少、次数尽量低、尽量不含分母和根号.
(2)化简根本方法:异角化同角;异名化同名;切割化弦;高次化低次;常值代换.
3、求值
(1)求值问题的根本类型:给角求值;给值求值;给值求角;给式求值.
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(2)技巧与方法:切化弦、异角化同角、异名化同名、角的变换
4、证明
(1)证明根本方法:化繁为简法、左右归一法、变更命题法.
(2)条件等式的证明关键在于分析条件与求证结论之间的差异与联系.
【追踪训练】:
|cosθ|=,<θ<3π,那么sin的值等于()
π<θ<6π且cos=a,那么sin等于()
°≈4,那么tan7°的值约为()
-cot的值等于
+cosA=1,0
α、tanβ是方程7x2-8x+1=0的两根,那么tan=
+sinx-24=0且x是第二象限角,求tan.
θ=,求sin4θ+cos4θ的值.

【师生互动】
学生质疑
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教师释疑