浙江省湖州市2015年中考数学真题试题(含答案).docx

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一、选择题(此题有10个小题,每题3分,共30分)
-5的绝对值是( )
A.-5

C.-
D.
=1时,代数式4-3x的值是(
)




4的算术平方根是( )
A.±.-2D.
若一个圆锥的侧面睁开图是半径为18cm,圆心角为240°的扇形,则这个圆锥的底面半径长是( )

已知一组数据的方差是3,则这组数据的标准差是( )




C.

D.
如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE均分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于( )

一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色外其余都同样,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是( )
.
如图,以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,OA交小圆于点D,若OD=2,tan∠OAB=,则AB的长是( )
.4
.2
.8
.4
A
B
C
D
BA
F
D
y
C
A
D
C
O
x
A
O
E
O
B
D
C
A
A'
B
G
B
C
C'
C'
第8题
第10题
第6题
第9题
如图,AC是矩形ABCD的对角线,☉O是△ABC的内切圆,现将矩形ABCD按以下图的方式折叠,使点D与点O重合,折痕为FG,点F,G分别在AD,BC上,连结OG,DG,若OG⊥DG,且☉O的半径长为1,则以下结论不建立的是( )
+DF=-DF=2-+AB=2+-AB=2
如图,已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,点A是函数y=(x<0)图象上一点,AO的延长线交函数y=(x>0,k是不等于0的常数)的图象于点C,点A对于y轴的对称点为A′,点C对于x轴的对称点为C′,连结CC′,交x轴于点B,连结AB,AA′,A′C′,若△ABC的面积等于6,则由线段AC,
CC′,C′A′,A′A所围成的图形的面积等于( )

二、填空题(此题有6小题,每题4分,共24分)
2
计算:2×( )=_______________________________
放学后,小明骑车回家,他经过的行程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系以下图,则小明的骑车
速度是千米/分钟
y
A
A9
D10
s(千米)
C2
A3
2
D
O
M
A1
A2
D4
x
D3
C
N
t(分钟)
120°
AD1
D2
C1
C
BC
1
C2
C4
C
C10
3
O
10
A
O
B
B
9
第12题
第14题
第15题
第16题
在“争创漂亮校园,争做文明学生”示范校评选活动中,10位评委给某校的评分状况以下表所示:
评分(分)
80
85
90
95
评委人数
1
2
5
2
则这10位评委评分的均匀数是
分
如图,已知C,D是以AB为直径的半圆周上的两点,O是圆心,半径OA=2,∠COD=120°,则图中暗影部分的面积等于___________________________
如图,已知抛物线C1:y=a1x2+b1x+c1和C2:y=a2x2+b2x+c2都经过原点,极点分别为A,B,与x轴的另一个交点分别为M、N,假如点A与点B,点M与点N都对于原点O成中心对称,则抛物线C1和C2为姐妹抛物线,请你写出一对姐妹抛物线C1和C2,使四边形ANBM恰巧是矩形,你所写的一对抛物线分析式是
和__________________________
已知正方形ABC1D1的边长为1,延长C1D1到A1,以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2,延长C2D2到A2,以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3(以下图),以此类推?,若A1C1=2,且点A,D2,D3,?,D10都在同向来线上,则正方形A9C9C10D10的边长是__________________________
三、简答题(此题有8小题,共66分)
17.(6分)计算:-
(6分)解不等式组
(6分)已知y是x的一次函数,当x=3时,y=1;当x=-2时,y=-4,求这个一次函数的分析式
(8分)如图,已知BC是☉O的直径,AC切☉O于点C,AB交☉O于点D,E为AC的中点,连结DE
1)
若AD=DB,OC=5,求切线AC的长
2)
求证:ED是☉O的切线
A
D
E
BC
O
(8分)为了深入课程改革,某校踊跃睁开校本课程建设,计划建立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团,要求每位学生都自主选择此中一个社团,为此,随机检查了本校各年级部分学生选择社团的意愿,并将检查结果绘制成以下统计图表(不完好):
某校被检查学生选择社团意愿统计表
选择意愿
文学鉴赏
科学实验
音乐舞蹈
手工编织
其余
所占百分比
a
35%
b
10%
c
依据统计图表中的信息,解答以下问题:
1)
求本次检查的学生总人数及a,b,c的值
2)
将条形统计图增补完好(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)
3)
若该校共有1200名学生,试预计全校选择“科学实验”社团的学生人数
某校被检查学生选择社团意愿条形统计图
70
人数(人)70
40
40
10
10
社团
0
文学科学
音乐
手工其余
鉴赏实验
舞蹈
编织
(10分)某工厂计划在规准时间内生产24000个部件,若每日比原计划多生产30个部件,则在规准时间内能够多生产300个部件
1)
求原计划每日生产的部件个数和规定的天数
2)
为了提早达成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引
进
5组机器人生产流水线共同参加部件生产,已知每组机器人生产流水线每日生产部件的个数比
20
个工人原计划每日生产的部件总数还多20%,按此测算,恰巧提早两天达成24000个部件的生产
任务,求原计划安排的工人人数
(10分)问题背景:已知在△ABC中,AB边上的动点D由A向B运动(与A,B不重合),点E与点D同时出发,由点C沿BC的延长线方向运动(E不与C重合),连结DE交AC于点F,点H是线段AF上一点
1)初步试试:如图1,若△ABC是等边三角形,DH⊥AC,且点D,E的运动速度
相等,求证:HF=AH+CF
小王同学发现能够由以下两种思路解决此问题:
思路一:过点D作DG∥BC,交AC于点G,先证GH=AH,再证GF=CF,进而证得结论建立
思路二:过点E作EM⊥AC,交AC的延长线于点M,先证CM=AH,再证HF=MF,进而证得结论建立请你任选一种思路,完好地书写本小题的证明过程(如用两种方法作答,则以第一种方法评分)
2)
类比研究:如图2,若在△ABC中,∠ABC=90°,∠ADH=∠BAC=30°,且点D,
E的运动速度之比是:1,求的值
3)
延长拓展:如图3,若在△ABC中,AB=AC,∠ADH=∠BAC=36°,记=m,且点
D、E的运动速度相等,试用含m的代数式表示(直接写出结果,不用写解答过程)
A
A
A
H
H
H
D
D
D
G
F
F
F
E
BEC
C
EC
B
M图1
图2
图3
(12分)已知在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,线段AB的两个端点A(0,2),B(1,0)分别在y
轴和x轴的正半轴上,点C为线段AB的中点,现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°获得线段BD,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点D
1)
如图1,若该抛物线经过原点O,且a=-
①
求点的坐标及该抛物线的分析式
D
②
连结CD,问:在抛物线上能否存在点P,使得∠POB与∠BCD互余?若存在,
恳求出全部知足条件的点P的坐标,若不存在,请说明原因
2)
如图2,若该抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点E(1,1),点Q在抛物线上,且
知足∠QOB与∠BCD互余,若切合条件的Q点的个数是4个,请直接写出a的取值范围
y
y
A
A
E
D
C
C
x
O
D
O
B
B
x
图1
图2
参照答案
**********
BABCDCDCAB


89
14.
答案不独一,如y=-2+2和y=2+2
(或写成)
a+b
1<x<6
y=x-2
10;略
30%;略;420
原计划每日生产部件2400个,规定的天数是10天;原计划安排的工人人数为480人
略;2;
D(3,1),y=-2+;P1(,),P2(,-);a<-或a>