浙江省绍兴市2015年中考数学真题试题(含扫描答案).docx

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数学试题卷
满分150分,考试时间120分钟
一、选择题(此题有10小题,每题4分,共40分)
计算(1)3的结果是
A.-3B.-
据中国电子商务研究中心监测数据显示,2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达
27800000000
元,将
27800000000用科学计数法表示为
×1010

×1011
×1010
×1011
有6个同样的立方体搭成的几何体以下图,则它的主视图是
4.
下边是一位同学做的四道题:①
2a3b
5ab;②(3a3)2
6a6;③a6
a2
a3;④
a2
a3
a5,此中做对的一道题的序号是
A.
①
B.
②
C.
③
D.
④
5.
在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均同样的
3个红球和
2个白球,从中随意摸出一个球,
则摸出白球的概率是
A.
1
B.
2
C.
1
D.
3
3
5
2
5
6.
化简x2
1
的结果是
x
11
x
A.
x1
B.
1
C.
x
1D.
x
x1
x1
如图,小敏做了一个角均分仪ABCD,此中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与∠PRQ的极点R
重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ
的均分线。此角均分仪的绘图原理是:依据仪器构造,可得
△ABC≌△ADC,这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依照是

8.
如图,四边形
ABCD是⊙O的内接四边形,⊙O的半径为
2,∠B=135°,则
的长

B.
C.
2
D.
3
9.
假如一种变换是将抛物线向右平移
2个单位或向上平移
1个单位,我们把这类变换称为抛物线
的简单变换。已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是
y
x2
1,则原抛物线的分析
式不行能的是

1
B.
yx2
6x5

4a4
D.
yx2
8x17
10.
挑游戏棒是一种好玩的游戏,游戏规则:
当一根棒条没有被其他棒条压着时,
就能够把它往上
拿走。如图中,依照这一规则,第
1次应拿走⑨号棒,第
2次应拿走⑤号棒,,则第
6次应
拿走
A.②号棒
B.
⑦号棒
C.
⑧号棒
D.
⑩号棒
二、填空题(此题有6小题,每题5分,共30分)
因式分解:x24=▲
12.
如图,已知点A(0,1),B(0,-1),以点
A为圆心,AB为半
径作
圆,交x轴的正半轴于点C,则∠BAC等于
▲
度
13.
因为木质衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太方便操
作。
小敏设计了一种衣架,在使用时能轻易收拢,
而后套进衣
服后
松开即可。如图1,衣架杆OA=OB=18cm,若衣架收拢时,
∠
AOB=60°,如图2,则此时A,B两点之间的距离是
▲cm
14.
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,点P在以C为圆
心,5
为半径的圆上,连接PA,PB。若PB=4,则PA的长为
▲
15.
在平面直角坐标系的第一象限内,边长为
1的正方形
ABCD的
边均
平行于坐标轴,A点的坐标为(a,a)。如图,若曲线
3
a的取值范围是
y(x0)与此正方形的边有交点,则
x
▲
实验室里,水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:2:1,,
用两个同样的管子在容器的5cm高度处连通(即管子底端离容器底5cm),现三个容器中,只
有甲中有水,水位高1cm,以下图。若每分钟同时向乙和丙注入
5
同样量的水,开始灌水1分钟,乙的水位上涨cm,则开始注入
6
▲分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是


三、解答题(此题有8小题,共80分)
(此题8分)
(1)计算:2cos45
(1)0
1
(1)1;
4
2
(2)解不等式:3x
5≤2(x
2)
(此题8分)
小敏上午8:00从家里出发,骑车去一家商场购物,而后从这家商场返回家中。小敏离家的路
程y(米)和所经过的时间

x(分)之间的函数图象以下图。请依据图象回答以下问题:
(1)小敏去商场途中的速度是多少?在商场逗

留了
多少时间?
(2)小敏几点几分返回到家?
19.(此题

8分)
为认识某种电动汽车的性能,

对这类电动汽车进行了抽检,

将一次充电后行驶的里程数分为

A,
B,C,D四个等级,此中相应等级的里程挨次为

200千米,210千米,220

千米,230千米,获
得以下不完好的统计图。
依据以上信息,解答以下问题:
1)问此次被抽检的电动汽车共有几辆?并补全条形统计图;
2)预计这类电动汽车一次充电后行驶的均匀里程数为多少千米?
(此题8分)
如图,从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ,测得杆顶端点P的仰角是45°,向前走6m到
达B点,测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°。
1)求∠BPQ的度数;
2)求该电线杆PQ的高度(结果精准到1m)。
备用数据:
,
(此题10分)
假如抛物线yax2bxc过定点M(1,1),则称次抛物线为定点抛物线。
(1)张老师在投影屏幕上出示了一个题目:请你写出一条定点抛物线的一个分析式。小敏写出
了一个答案:y2x2
3x4,请你写出一个不一样于小敏的答案;
(2)张老师又在投影屏幕上出示了一个思虑题:已知定点抛物线
y
x2
2bxc1,求该
抛物线极点纵坐标的值最小时的分析式,请你解答。
(此题12分)
某校规划在一块长AD为18m,宽AB为13m的长方形场所ABCD上,设计分别与AD,AB平行的横向通道和纵向通道,其他部分铺上草皮。
1)如图1,若设计三条通道,一条横向,两条纵向,且它们的宽度相等,其他六块草坪同样,此中一块草坪两边之比AM:AN=8:9,问通道的宽是多少?
2)为了建筑花坛,要改正(1)中的方案,如图2,将三条通道改为两条通道,纵向的宽度
改为横向宽度的2倍,其他四块草坪同样,且每一块草坪均有一边长为8m,这样能在这
些草坪建筑花坛。如图3,在草坪RPCQ中,已知RE⊥PQ于点E,CF⊥PQ于点F,求花坛
RECF的面积。
23.(此题

12分)
正方形

ABCD和正方形

AEFG有公共极点

A,将正方形

AEFG绕点

A按顺时针方向旋转,记旋转
角∠DAG=α,此中

0°≤α≤180°,连接

DF,BF,如图。
(1)若α=0°,则DF=BF,请加以证明;
(2)试画一个图形(即反例),说明(1)中命题的抗命题是
题;
(3)对于(1)中命题的抗命题,假如能增补一个条件后能使
命题为真命题,请直接写出你以为需要增补的一个条件,
说明原因。

假命
该逆
不必
(此题14分)
在平面直角坐标系中,O为原点,四边形OABC的极点A在x轴的正半轴上,OA=4,OC=2,点P,
点Q分别是边BC,边AB上的点,连接AC,PQ,点B1是点B对于PQ的对称点。
1)若四边形PABC为矩形,如图1,
①求点B的坐标;
②若BQ:BP=1:2,且点B1落在OA上,求点B1的坐标;
(2)若四边形OABC为平行四边形,如图2,且OC⊥AC,过点B1作B1F∥x轴,与对角线AC、边OC分别交于点E、点F。若B1E:B1F=1:3,点B1的横坐标为m,求点B1的纵坐标,并
直接写出m的取值范围。