浙江省舟山市2015年中考数学真题试题(含扫描答案).docx

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一、选择题(此题有10小题,每题3分,共30分)
计算2-3的结果是
A.-1B.-
以下四个图形分别是四届国际数学家大会的会标:
此中属于中心对称图形的有

截止今年4月10日,舟山全市蓄水量为84327000m3,数据84327000用科学计数法表示为
×108
.
437×107
.
437×108
×103
,从同一批次共
10000
件产品中随机抽取
100件进行检
测,检测出次品
5件,由此预计这一批次产品
中的次品件数是




000
如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C;直线DF分别交l1,l2,l3于
点D,E,F。AC与DF订交于点G,且AG=2,GB=1,BC=5,则DE的值为
EF
A.
1
C.
2
3

5
D.
2
5
与无理数31最靠近的整数是







7.

如图,在△

ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点

C为圆心的圆与

AB

相
切,则⊙O的半径为

一元一次不等式2(x1)≥4的解在数轴上表示为
,四位同学环绕作图问题:“如图,已知直线l和l外一点P,用直尺和圆规作直
线PQ,使PQ⊥l于点Q。”分别作出了以下四个图形。此中作法错误的选项是
,抛物线
yx
2
2
xm
1
交x轴于点
(a,)和
(
b
,
0
),交
y
轴于点
,抛
A
0
B
C
物线的极点为
D。以下四个命题:①当
x
0时,y
0;②若a
1,则b
4;③抛物线上
有两点P(x1,y1)和Q(x2,y2),若x1
1
x2,且x1
x2
2,
则
y1
y2
;④点
C
对于抛物线对称轴的对称点为
E
GF
和
y
,点
,分别在x轴
轴上,当m
2时,四边形
EDFG周长的最小值为6
2。此中真命题
的序
号是
A.①B.②C.③D.④
二、填空题(此题有6小题,每题4分,共24分)
因式分解:aba=▲
12.
把二次函数yx2
12x化为形如ya(xh)2
k的形式:▲
13.
把一枚均匀的硬币连续投掷两次,两次正面向上的概率是
▲
一张三角形纸片ABC,AB=AC=5。折叠该纸片,使点A落在BC的中点上,折痕经过AC上的点E,则AE的长为▲
如图,多边形的各极点都在方格纸的格点(横竖格子线的交织点)上,这样
的多边形称为格点多边形,它的面积

S可用公式

S

a1b

1(a是多边
2
形内的格点数,

b是多边形界限上的格点数)计算,这个公式称为“皮克定
理”。现有一张方格纸共有

200个格点,画有一个格点多边形,它的面积

S=40.
(1)这个格点多边形界限上的格点数

b=

▲

(用含

a的代数式表示);
(2)设该格点多边形外的格点数为

c,则

c

a=

▲
,在直角坐标系xOy中,已知点
以AP为半径的⊙

A(0,1),点P在线段OA
A开始沿⊙P按逆时针方向转

上,
动,
射线

AM交

x

轴于点

N(

n

,0)。设点

M转过的行程为

m
(0m1),,跟着点M的转动,当m从1变化到2时,点N相应挪动的路径长为▲
33
三、解答题(此题有8小题,共66分,个小题都一定写出解答过程)
(此题6分)
(1)计算:5421;(2)化简:a(2a)(a1)(a1)
(此题6分)
小明解方程1x21的过程如图。
xx
请指出他解答过程中的错误,并写出正确的解答过程
19.
(此题6分)
如图,正方形BCD中,点E,F分别在AB,BC上,AF=DE,AF和DE
订交
于点G
(1)察看图形,写出图中全部与∠
AED相等的角;
(2)选择图中与∠AED相等的随意一个角,并加以证明。
20.
(此题8分)
舟山市2010~2014年社会花费品零售总数及增速统计图以下:
请依据图中信息,解答以下问题:
(1)求舟山市2010~2014年社会花费品零售总数增速这组数据的中位数;
..
2)求舟山市2010~2014年社会花费品零售总数这组数据的均匀数;
....
3)用适合的方法展望舟山市2015年社会花费品零售总数(只需求列式说明,不用计算出结果)。
(此题8分)
如图,直线y
2x与反比率函数y
k
(k0,x0)的图象交于
x
点A(1,a),B是反比率函数图象上一点,
直线OB与x轴的夹角为
,
tan
1
。
2
1)求k的值;
2)求点B的坐标;
3)设点P(m,0),使△PAB的面积为2,求m的值。
22.(此题10分)
小红将笔录本电脑水平搁置在桌子上,显示屏OB与底板OA所在的水平线的夹角为120°时,感觉最舒坦(如图1),侧面表示图为图2;使用时为了散热,她在底板下垫入散热架ACO’后,电脑转到AO’B’地点(如图3),=OB=24cm,O’C⊥OA于点C,O’C=12cm。
(1)求∠CAO’的度数;
(2)显示屏的顶部B’比本来高升了多少?
(3)如图4,垫入散热架后,要使显示屏O’B’与水平线的夹角仍保持120°,则显示屏O’B’应绕点O’按顺时针方向旋转多少度?
23.(此题10分)
某公司接到一批粽子生产任务,按要求在
15天内达成,商定这批粽子的出厂价为每只
6元。
为准时达成任务,该公司招收了新工人,
设新工人李明第x天生产的粽子数目为
y只,y与x
54x(0
x
5)
知足以下关系式:y
x15)
30x120(5
(1)李明第几日生产的粽子数目为
420只?
(2)如图,设第x天每只粽子的成本是
p元,p与x之间的
关系
可用图中的函数图象来刻画。
若李明第x天创建的收益
为w
元,求w与x之间的函数表达式,并求出第几日的收益
最
大?最大值是多少元(收益
=出厂价-成本)?
(3)设(2)小题中第m天收益达到最大值,若要使第(m
1)
天的
收益比第m天的收益起码多
48元,则第(m1
)天每只粽子起码应抬价几元?
(此题12分)
类比等腰三角形的定义,我们定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”。
(1)观点理解
如图1,在四边形ABCD中,增添一个条件,使得四边形ABCD是“等邻边四边形”,请写
出你增添的一个条件;
(2)问题研究
①小红猜想:对角线相互均分的“等邻边四边形”是菱形,她的猜想正确吗?请说明原因;②如图2,小红画了一个Rt△ABC,此中∠ABC=90°,AB=2,BC=1,并将Rt△ABC沿∠B的均分线BB’方向平移获得△A’B’C’,连接AA’,BC’。小红要使平移后的四边形ABC’A’是“等邻边四边形”,应平移多少距离(即线段BB’的长)?
(3)应用拓展
如图3,“等邻边四边形”ABCD中,AB=AD,∠BAD+∠BCD=90°,AC,BD为对角线,AC=2AB。
尝试究BC,CD,BD的数目关系。