2016年度硕士研究生入学考试初试考试大纲.doc

2016年硕士研究生入学考试初试考试大纲
科目代码:809
科目名称: 运筹学
适用专业: 交通运输工程、交通运输规划与管理
参考书目:[1] 《管理运筹学》(第六版)
[2] 《运筹学》(第三版)清华大学出版社
考试时间:3小时
考试方式: 笔试
总分: 150分
考试范围:
一、     线线规划与单纯形法
线性规划问题和数学模型、线性规划图解法、线性规划解的性质、单纯形法及人工变量单纯形法
二、对偶理论与灵敏度分析
线性规划问题的对偶及其变换、线性规划的对偶定理、对偶单纯形法、线性规划的灵敏度分析、参数规划
三、运输问题
运输问题的数学模型的特点及其求解、不平衡的运输问题的求解、运输问题的应用
四、整数规划
整数规划问题数学模型的特点及其求解思路、整数规划问题的求解方法、指派问题及其求解方法
五、动态规划
动态规划模型的最优性原理及其算法基本思路、离散型动态规划模型特点及其求解、连续型动态规划模型特点及其求解
六、图与网络分析
 图和网络的基本概念、树和最小生成树、最短路径问题的求解、网络最大流及最小截集的求解、最小费用最大流的求解
七、随机服务理论概述
随机服务系统的基本组成、  生灭过程的概念及其稳态解、   泊松输入--指数服务排队系统特点及其计算、  排队系统的优化设计
样题:
(28分)已知线性规划问题:
当t1=t2=0时,求解得最终单纯形表如下
XB
B-1b
x1
x2
x3
x4
x5
x3
3/2
0
1/2
1
1/2
0
x1
5/2
1
-1/2
0
-1/6
1/3
Zj-Cj
0
4
0
4
2
试分别进行下面的计算
当t1=0时,t2在什么范围内变化上述最优基不变?(6分)
当t2=2时,t1最取何值时最优基变量变为x1和x2?(10分)
若t1=t2=0时,x1,x2,x3取整数,最优解如何?(12分)
(18分)已知线性规划问题
利用单纯形法求解,其中一个单纯形表如下:
XB
B-1b
x1
x2
x3
x4
x5
x1
3
1
1
1
3
0
x5
2
0
1
2
-1
1
Zj-Cj
0
-1
1
6
0
求出b1,b2的值。(8分)
给出对偶问题的最优解,说明其理论依据。(10分)
(36分)有三个产地A1、A2、A3生产同一种物品,使用者为B1、B2和B3,各产地和需求地的需求量以及运输单价如下表。由于销售需要和客观条件限制,B1至少要收到6个单位,它最多需要10个单位,B2必须收到4个单位,B3至少收到6个单位,如表所示。试进行下列分析
建立表式运输模型。(10分)
判断运输方案可行的条件是什么?请给出本题的一个可行方案。(11分)
判断上题方案的最优性,若不是最优则求最优方案,并判断多重性。(7分)
4、若A3至B2的运输由于修路原因使得运输单价增加到6,在原最优方案的基础上求解新最优运输方案。(8分)
B1
B2
B3
a
A1
2
4
3
11
A2
1
5
6
7
A3
3
2
4
4
b
6≤b≤10
b=4
b³6