2013年高考数学文试题(山东卷,含答案)[1].docx

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3
x
2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷
文科数学
参考公式:如果事件BA,互斥,那么(((BPAPBAP+=+:本题共12个小题,每题5分,共60分。(1、复数(
2(2
为虚数单位
ii
iz-=
,则=llz
(A25(B41(C6(D5
(2、已知集合BA、均为全集}4,3,2,1{=U的子集,且({4}UAB=6{1,2}B=,则
UAB=d
(A{3}(B{4}(C{3,4}(D
(3、已知函数(xf为奇函数,且当0>x时,x
xxf1(2
+
则=-1(f
(12
3
x
(A2(B1(C0(D-2(4、一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是(A45,8(B845,
3
(C84(51,
3
+(D8,8
(5、函数1
fxx=-++的定义域为
(12
3
x
(A(-3,0](B(-3,1]
(C(,3(3,0]-^--(D(,3(3,l]-“(6、执行右边的程序框图,若第一次输入的a的值
为-,,则第一次、第二次输出的a的值分别为
(,(,(,(,
(7、ABCA的内角ABC、、的对边分别是abc、、,若2BA=,1a=,3b=
,则c=
(A23(B2(C2(D1
(8、给定两个命题qp,,pqn
是的必要而不充分条件,则pq
677
677
(A充分而不必要条件(B必要而不充分条件(C充要条件(D既不充分也不必要条件
677
677
(9、函数xxxysincos+=的图象大致为
y
*
(A)
(B)
(C)
(D)
(10、将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,
现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示:
877
9401091
x
则7个剩余分数的方差为
(A1169
(B
367
(C36(D
(11、抛物线0(21:2
1>=
pxp
yC的焦点与双曲线2
2
2:
13
x
Cy-=的右焦点的连线交1C于
第一象限的点M,若1C在点M处的切线平行于2C的一条渐近线,则p=
(A16
3(B8
3(C3
32(D3
34
(12、设正实数zyx,,满足0432
2=-+-zyxyx,贝U当zxy
取得最大值时,2xyz+-的最
大值为
(A0(B
98
(C2(D
94
:本大题共4小题,每小题4分,共16分
(13、过点(3,1作圆2
2
(2(24xy-+-=的弦,其中最短的弦长为
(14、在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组2360200xyxyy+-<(\
+-Jl>I
所表示的区域上一动点,
则直线OM的最小值为
(15、在平面直角坐标系xOy中,已知(1,0At=-,(2,2OB=
,若90o
ABOZ=,则实
数t的值为
(“正对数”:0(01
lnln(1
<<(』>1,,,
现有四个命题:
若0,0>>ba,则abab
+
+
=ln(ln;
若0,0>>ba,则baab+
+
+
+=lnln(ln
若0,0>>ba,则bab
a
+
++
-=ln
ln
(ln
若0,0>>ba,贝U2lnInIn(In++<++
+baba
其中的真命题有(写出所有真命题的序号
:本大题共6小题,共74分,(17(本小题满分12分
某小组共有ABCDE、、、、五位同学,他们的身高(单位:米以及体重指标
(单位:
千克/米2
如下表所示:





(,
的概率
(II从该小组同学中任选2人,[,
(18(本小题满分12分
设函数2
3(3sinsincos(02fxxxx必必二
64
64
121
2
->,且(yfx=的图象的一个对
称中心到最近的对称轴的距离为4
n,
([求w的值(II求(fx在区间3[,]2
nn上的最大值和最小值
(19(本小题满分12分
如图,四棱锥PABCD-中,,ABACABPA丄丄,
,2ABCDABCD=〃,,,,,EFGMN分别为,,,,PBABBCPDPC的中点
(I求证:CEPAD〃平面(II求证:EFGEMN丄平面平面
(20(本小题满分12分
设等差数列{}na的前n项和为nS,且244SS=,122+=nnaa(I求数列{}na的通项公式(II设数列{}nb满足*
11,2
nn