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2014年云南省高等职业技术教育招生考试试题
数学
一、单项选择题(每小题4分,共80分)
z-1
1、绝对值不等式3
1
2的解集是()
A.
B.
X<-1
C.
D.
2、复数的辐角主值e为()
A.
B.
4tt

5tt

3、函数"T
Jx>0x工创〔-可等于(
A.-9


D.-3
cqsA=
,b=5,c=4,
4卫应满足(
=>
5■下列命题中正确的是(
>10^
5_
・<0
(
7Ttan—A.
B.
.7Tsin—C.
7T
COS—D.
圆柱体的表面积为3加,球的表面积为16★,如果圆柱体的底面半径等于球的半径,那么圆柱体
的母线长为()
函数^=4-2Emz-coS2z的值域为()A.[-2,6]B.[2,6]C.[2,4]D.[4,6]
真4433
^taiiff=2(0十•、口、------
若,则皿2e是()・亍D.
定义域在R上的函数7閃二汨xl,则7⑵是
・
已知^=32],*〔-£",则加-3=()A.(13,7)B.(10,-3)C.(13,-1)D.(-1,13)
=2
设工二叨二-2为二元一次方程组[加+即,的解,曲、b分别为()
A.-4,-3B.-3,-,,-3
圆与直线尸兀+1相切,圆心在圆点,圆的标准方程为()
工十£_[
14■若方程表示焦点在y轴上的双曲线g心、那么()
A.□©00〉0c■口D■戊<O0uO
将圆锥的高增加到原来的2倍,底面直径增加到原来的2倍,则圆锥的体积增加到原来的()
倍。
112-3-4-
数列:,,,,……的通项为()
]h2+12??+总+1
+1)(用****br/>A■讯艸+1)B■左C・加十1
17■下列选项中,哪项不是集合也戏-2"。}的子集()・①幼C.{2}D.{2,3}18■对于任意给定的M0乞必旳,都有()
A・若厘是第I象限的角,则加一定是第II象限的角
*是第II象限的角,则2定是第W象限的角
C・若*是第象限的角,则聂一定是第I象限的角
D・若⑴是第W象限的角,则亍一定是第II象限的角
19■已知,,则,十夕—必的值为()
20■过直线抚+S+1二0与2—刘+40的交点,且平行于直线6x-2j/+5的直线方程为()o
—y—4=+7+4=—y+4=。+_y-4=0
二、填空题(每小题5分,共25分)
21■已知函数/^-l)=?-3x+7,则/〔>;〕的最小值为o
22■抛物线宀令的准线方程为o
23■球的半径为辽@>0),其内按正方体的体积为o
24■若仏}为等差数列,其中弧〉°,n为正整数,心、岂为方程疋-14工十40二0的丙个实根,则
25■以-朽的虚部为实部,以巧心浙的实部为虚部,构成的新复数为
三、解答题(本大题45分)
26.(10分)计算刃亡f十51亡2"十呂1!?
27.(10分)如图1所示,在3C中,丿口丄月且
BD:DC:AD=2:3:6,若令/朗刃二◎,/①戸
28.(12分)已知函数"2际皿且⑴)
求亡址®+Q,并给出的度数。
(1)(3分)求出/〔用的定义域;
(2)(6分)判断了〔力的奇偶性
⑴(n
/-=2/--
(3)(3分)若乜丿,求92丿及①的值。
29・(13分)设等比数列仏}的各项均为正数,且细+込二1,碍二加他
(1)(6分)求数列也」的通项公式。
「1'
<;•
(2)(4分)设女二1。出的+1昭3心+入+1°§3^,求数列kJ的通项
14
(3)(3分)求数列血」的前n项和
参考答案
1、选择题
1〜5BDDCB6〜10ADBAC
11〜15CAABA16〜20CDDBC
2、填空题
19
21■孑22・》二-1
3、解答题
mW

26■解:设S=sm2f+sm2i+sin23"+Asin2
则g二品須十宝*認十曲刃+A曲f
两式相加,得
2^=(sin31°+sin3S9°)+(sm32°+5111aSS°)+A+(sin339°+sin31°)
根据三角函数的诱导公式血夕一"二匚心和同角三角函数的平方关系得
=(sin$1"+cos2门+(sin2龙+cos3T)-I-A+(sin2券"-l-cos3券")=89
27■解:由题,可^BD=2x,DC=3x,AD=6x
ED2x7W
sin=—=
AB2-VW^10
AD6x3./10
cosor==——=
AB2710^10
门AD6x2小
cc-sb==———=
M込5
根据三角函数的加法定理,有
由于+
1
2
1斗疋n
28■解:(1)由得淞〔-口〕
1
2
所以/W是奇函数
1
2
1
2
(3)由第(2)知,
1+丄
=b呂辰—=loga3=2
又,
1_2
,即宀3
1
2
1
2
29.(1)设亿}的公比为q,由磧=陆矶得
_1
由题目知9>。,所以広匕
1
2
1
2
又加]+兒2二1,即2盘]+力进二1
得心
_IL—L
故数列的通项公式为做F
3H
1
2
(2)=log3a1+log3^2+A+log3^
■諾十血誌十£十1浊律
=1怪「十1浊护十代十1浊厂
=-log33-2log33-A-log33
二一(1+2+3+A+©
1
2
挖(花+1)
1
2
所以
(3)令
1
2