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第五章金属电子论
精品课件金属电子论


(1)忽略电子与电子和原子实的相互作用,将其看成自由电子气。
(2)忽略电子之间的碰撞,电子与原子实碰撞是一个使其改变速度的瞬时事件。
(3)单位t内传导电子与原子实碰撞概率为
(4)电子气系统和周围环境达到热平衡仅是通过碰撞实现,碰撞前后电子的速度无关,方向随机,速度和碰撞处的T相适应。
原子实
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eZa
-e(Za-Z)

eZa
-e(Za-Z)
eZa
-e(Za-Z)
eZa
-e(Za-Z)
eZa
-e(Za-Z)
eZa
-e(Za-Z)

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(1~2埃)
独立电子近似
近自由电子近似
(1022~1023个/cm3)
精品课件金属电子论
金属的直流电导(成功!!)

特鲁德模型对欧姆定律的经典微观解释
两次碰撞间电子平均自由飞行时间为τ
设导体内有电场,电子初速度
碰撞后电子向各方向运动概率相等每次碰撞后瞬间平均而言,定向速度为零,即此后运动中的定向初速度u0=0
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上次碰撞后电子的附加速度
由
则电子的平均速度,即漂移速度
有
某次碰撞
下一次碰撞
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金属电子的平均自由时间和平均自由程

T=4K时,Cu的电子平均自由程~1000Å
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(1)金属中的价电子彼此之间无相互作用;
(2)金属内部势场为恒定势场(价电子各自在势能等于平均势能的势场中运动);
(3)价电子分布服从费米—狄拉克分布。
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为计算方便设金属是边长为L的立方体,又设势阱的深度是无限的。粒子势能为
每个电子都可以建立一个独立的薛定谔方程:
E---电子的能量
----电子的波函数(是电子位矢的函数)

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常用边界条件
驻波边界条件
周期性边界条件
波函数为行波,表示当一个电子运动到表面时并不被反射回来,而是离开金属,同时必有一个同态电子从相对表面的对应点进入金属中来。
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