考研考博-数学一-安阳幼儿师范高等专科学校考研模拟卷1【3套】含答案详解.docx

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考研考博-数学一-安阳幼儿师范高等专科学校考研模拟卷【3套】含答案详解
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题型
单选题
多选题
问答题
总分
得分
第1卷
(共30题)
1.




答案:C
本题解析:
住在富人区的她
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,E为n阶单位矩阵,若A^3=O,则
-A不可逆,E+A不可逆
-A不可逆,E+A可逆
-A可逆,E+A可逆
-A可逆,E+A不可逆
答案:C
本题解析:
判断矩阵A可逆通常用定义,或者用充要条件行列式|A|≠0(当然|A|≠0又有很多等价的说法).因为(E-A)(E+A+A^2)=E-A^3=E,(E+A)(E-A+A^2)=E+A^3=E,所以,由定义知E-A,E+(C).
【评注】本题用特征值也是简捷的,由A^3=OA的特征值λ=0E-A(或E+A)特征值均不为0|E-A|≠0(或|E+A|≠0)E-A(或E+A)可逆
3.




答案:B
本题解析:
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4.




答案:A
本题解析:
,α2,α3均为三维向量,则对任意常数k,l,向量组α1+kα3,α2+lα3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的




答案:A
本题解析:
6.




答案:A
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本题解析:
7.




答案:C
本题解析:
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由|λE-A|=0得A的特征值为1,3,-5,由|λE-B|=0得B的特征值为1,1,-1,所以A与B合同但不相似,选(C).





答案:C
本题解析:
,E为n阶单位矩阵,则
-AA^T不可逆
+AA^T不可逆
+2AA^T不可逆
-2AA^T不可逆
答案:A
本题解析:
A=αα^T是秩为1的矩阵,又α为单位列向量,有α^Tα=,0,…,0(n-1个)所以E-αα^T的特征值为0,1,…,1(n-1个)因此矩阵E-αα^(A)
(1,0,0),(0,1,0),且与曲面z=x^2+y^2相切的平面为
=0与x+y-z=1
=0与2x+2y-z=2
=y与x+y-z=1
=y与2x+2y-z=2
答案:B
本题解析:
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11.




答案:A
本题解析:
12.




答案:C
本题解析:
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{en}是单调增加的有界数列,则下列级数中收敛的是




答案:D
本题解析:
14.




答案:D
本题解析:
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15.




答案:D
本题解析:
,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则




答案:B
本题解析:
对矩阵A,C分别按列分块,记A=(α1,α2,…,αn),C=(γ,γ,…,γ). 由AB=C有
可见
即C的列向量组可以由A的列向量组线性表出.
因为B可逆,有CB^-1=,A的列向量组也可由C的列向量组线性表出,因此选(B).
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17.




答案:A
本题解析:
18.




答案:B
本题解析:
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19.




答案:B
本题解析:
20.




答案:D
本题解析: