考研考博-数学一-湖北幼儿师范高等专科学校考研模拟卷1【3套】含答案详解.docx

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考研考博-数学一-湖北幼儿师范高等专科学校考研模拟卷【3套】含答案详解
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题型
单选题
多选题
问答题
总分
得分
第1卷
(共30题)
,B,C为三个随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/12,则A,B,C中恰有一个事件发生的概率为




答案:D
本题解析:
2.
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答案:B
本题解析:
画出积分区域,用极坐标把二重积分化为二次积分. 曲线2xy=1,4xy=1的极坐标方程分别为
(x)在(-∞,+∞)内连续,其二阶导函数f"(x)的图形如图所示,则曲线y=f(x)的拐点个数为





答案:C
本题解析:
由如图知f"(x1)=f"(x2)=0,f"(0)不存在,其余点上二阶导数f"(x)存在且非零,则曲线y=f(x)最多三个拐点,但在x=,不是拐点,而在x=0和x=x2的两侧二阶导数变号,则曲线y=f(x)有两个拐点,故应选(C).
4.



—个第二类间断点
答案:C
本题解析:
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,如果二次曲面方程

在正交变换下的标准方程的图形如图所示,

则A的正特征值的个数为




答案:B
本题解析:
本题把线性代数与解析几何的内容有机的联系起来,首先要明白所给图形是什么曲面?其标准方程是什么? 双叶双曲面,标准方程是:=1其次,二次型经正交变换化为标准形时,其平方项的系数就是A的特征值,所以应选(B).
很多考生选择(C),是不是把标准方程记成了图1} 而忽略了本题的条件是x^TAx=1.
(x)具有二阶连续导数,且f(x)>0,f'(0)=0,则函数z=f(x)lnf(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是
(0)>1,f"(0)>0
(0)>1,f"(0)0
(0)<1,f"(0)<0
答案:A
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7.




答案:B
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8.




答案:C
本题解析:
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9.




答案:D
本题解析:
10.



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答案:C
本题解析:
11.




答案:D
本题解析:
12.




答案:A
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,其中c1,c2,c3,c4为任意常数,则下列向量组线性相关的为
,α2,α3
,α2,α4
,α3,α4
,α3,α4
答案:C
本题解析:
14.




答案:B
本题解析:
15.

,但L不在π上


答案:C
本题解析:
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16.




答案:B
本题解析:
=(x-1)(x-2)^2(x-3)^3(x-4)^4的拐点是
(1,0)
B.(2,0)
C.(3,0)
D.(4,0)
答案:C
本题解析:
(方法一)图示法:由曲线方程y=(x-1)(x-2)^2(x-3)^3(x-4)^4可知,该曲线和x轴有四个交点,即x=1,x=2,x=3,x=4,且在x=2取极大值,x=4取极小值,则拐点只能在另外两个点上,由下图不难看出(3,0)为拐点,故应选(C).
(方法二)记g(x)=(x-1)(x-2)^2(x-4)^4,则y-(x-3)^3g(x)
设g(x)在x=3处的泰勒展开式为g(x)=a0+a1(x-3)+…
则y=a0(x-3)^3+a0(x-3)^4+…
由该式可知y"(3)=0,y'"(3)=a0·3!≠0
因为a0=g(3)≠,(3,0)为拐点
(x,y)可微,且f(x+1,ex)=x(x+1)2,f(x,x2)=2x2lnx,则df(1,1)=( ).
+dy
-dy

D.-dy
答案:C
本题解析:
将f(x+1,ex)=x(x+1)2两边对x求导得
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19.




答案:D
本题解析:
20.




答案:D
本题解析: