三年级上册数学思维训练题.doc

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三年级上册数学思维训练题
三年级上册数学思维训练题
1、有黑、白棋子一堆,黑子个数是白子个数的2倍。如今从这堆棋子中每次取出黑子4个,白子3个,待到假设干次后,白子已经取尽,而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个?(假设思维)
【分析^p与解答】
假设每次取出的黑子不是4个,而是6个(6=3×2),也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍,所以,待取到假设干次后,黑子、白子应该都取尽。但是实际受骗白子取尽时,(留下)黑子还有16个,这是因为实际每次取黑子是4个,和假定每次取黑子6个相比,相差(留下的是)2个。
由此可知,一共取的次数是:16÷2=8(次)。
白棋子的个数为:3×8=24(个)。
黑棋子的个数为24×2=48(个)。
2、小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题扣4分,她答了20道判断题,结果只得 56分。小华答对了几题?(假设思维)
【分析^p与解答】
假设小华全部答对:该得4×20=80(分),如今实际只得了56分,相差80-56=24(分),因为答对一题得4分,答错一题扣4分,这样,一对一错相比,一题就差8分(4+4=8),根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数,就可以求出做错的题数:24÷8=3(题),一共做20题,答错3题,答对的应该是:20-3=17(题)4×17=68(分)(答对的应得分)4×3=12(分)(答错的应扣分)68-12=56(分)(实际得分)
3、一个化肥厂方案在50天内消费一批化肥,从前24天的消费情况看,每天实际消费的化肥没有到达原方案每天产量指标,因此工厂决定停产3天进展整顿。整顿之后,每天比整顿前多消费化肥25吨,结果只用了49天(包括停产整顿所用的3天时间)就完成了原方案50天的消费任务。整顿后比整顿前一共多消费化肥400吨,问整顿前后各消费化肥多少吨?(因果关系)
【分析^p与解答】
我们容易算出整顿后消费的天数是:49-24-3=22(天)。由于整顿后每天比整顿前多消费化肥25吨,所以,一共多消费化肥22×25=550(吨)。可题目中却说整顿后比整顿前一共多消费化肥400吨,这岂不是“自相矛盾”吗?
终究“矛盾”出在哪里呢?原来,我们刚刚算出的“550吨”是整顿后22天比整顿前22天多消费的化肥;而题目中告诉我们的“400吨”是整顿后22天比整顿前24天多消费的化肥。这完全是两码事,所以“550吨”与“400吨”并不矛盾。从上面的比拟中,我们看出:“550吨”与“400吨”的差150吨正好是整顿前2天的产量,因此,整顿前每天消费化肥150÷2=75(吨)。从而,75×24=1800(吨)就是整顿前产的化肥;1800+400=2200(吨)就是整顿后产的化肥。
4、红星机械厂十一月份方案消费一批机器,实际每天比方案多消费80台,结果25天就完成了全月方案。这个厂十一月份方案消费多少台机器?(因果关系)
【分析^p与解答】
这道整数应用题,我们无论是从条件想起,还是从问题想起,都不容易找到解决问题的方法。假如抓住题目中的“25天完成全月方案”这一条件深化考虑:这个厂为什么用25天就完成了全月的消费任务?这最后5天的消费任务为什么能提早完成?问题就能很快地得到解决了。因为实际每天比原方案多消费80台,这样消费了25天,就比方案25天多消费了:80×25=2000(台)
就把原来方案在后5天的消费任务给提早完成了。换句话说,这2000台机器就是原方案后5天的消费任务。
那么,原方案每天消费的台数应为2000÷5=400(台)
原方案十一月份的消费任务应为400×30=12000(台)
5、新光机器厂装配拖拉机,第一天装配50台,第二天比第一天多装配5台,第三、第四两天装配台数是第一天的2倍多3台,平均每天装配多少台?(移多补少)
【分析^p与解答】
按惯例,应该用四天装配的总台数除以4,综合算式为:[50+(50+5)+(50×2+3)]÷4=52(台)。假如采用移多补少的方法,将会非常简便。假设每天都装配50台,那么四天一共多装配5+3=8(台),把这8台平均分成四份,8÷4=2(台),因此,平均每天装配50+2=52(台),综合算式为:50+(5+3)÷4=52(台),你看,这种解法多么巧妙!
6、有6个木工和一个漆工完成了一套家具消费任务。每个木工各得200元,漆工的工资比7个工人的平均工资多30元。漆工得了多少元钱?(移多补少)
【分析^p与解答】
根据“移多补少”的原那么,漆工比平均工资高出的30元,分别补给6个木工以后,6个木工的平均工资恰好应该是7个人的平均工资:30÷6=5(元)从而,7个人的平均工资应是200+5=205(元)漆工的工资是205+30=235(元)
7、百货商店运来300双球鞋,分别装在2个木箱、6个纸箱里。假如2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多,想一想:每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋?(等量代换)
【分析^p与解答】
我们根据“2个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多”,把木箱换成纸箱,也就是说,把300双球鞋全部用纸箱装,不用木箱装。根据条件,2个木箱里的球鞋刚好装满4个纸箱,再加上原来已装好的6个纸箱,一共是10个纸箱。这样,题目就变为“把300双球鞋平均装在10个纸箱里,平均每个纸箱装多少双球鞋?”可以求出每个纸箱装多少双球鞋。也就能求出一个木箱装多少双球鞋。300÷(2×2+6)=30(双)30×2=60(双)
8、如图正方形面积是50平方厘米。求阴影局部的面积。(等量代换)
分析^p与解答】
要求阴影局部的面积,必须知道正方形的面积和扇形的面积,然后用正方形的面积减去扇形的面积求得阴影局部的面积。正方形的面积道,扇形的面积还不知道。要求出扇形面积必须知道扇形的半径,而扇形的半径就是正方形的边长,从正方形的面积求正方形边长,小学阶段没有学过,怎么办呢?假如把计算扇形面积的公式“S=πr2÷4”认真观察、考虑一下,就不难发现这里的r2恰好是正方形边长的平方,就等于正方形的面积50平方厘米。所以,计算扇形面积只要用“50”代换算式中的r2就可以了,没有必要再求出半径r的长度。因此,这道题可列式解答如下:50-×50÷4=(平方厘米)
9、“2×3×5×7×11×13×17”的各位数字之和是多少?(整体思维)
【分析^p与解答】
解这道题的一般思路是先算出这个连乘式的结果,再把它各位上的数字相加。但这是一道“华杯”赛决赛的一道口试题,要求在1分钟内报出答案。在口试中,规定时间内答不出题是不能得分的。怎么办呢?
方法是有的。只要把算式中的每个数都仔细观察一番,抓住这些数字特点,可以绕开“把7个数连乘”这段弯路。
你看,式中有2,又有5,2×5=10,10与其它5个数的积相乘,只要在末尾添个0,不影响各位上的数字和。
再看看,式中有7,11,13。你假如记得:7×11×13=1001,而1001与位数比它少的自然数相乘,积的各位上除0以外,就是这个数重复一遍,如
51×1001=51051。题中7个数除2,5,7,11,13外,还有3×17=51。所以,此题的答案为(5+1)×2=12。
10、有甲、乙、丙三种货物。假如买甲3件,乙7件,丙1件,;假如买甲4件,乙10件,丙1件,共花去
。如今买甲、乙、丙各1件,需要花多少钱?(整体思维)
【分析^p与解答】
数学家在分析^p这个问题时,同一般人不一样。在数学家眼中,“X1+X2+X3”可以看成一个整体,“求X1+X2+X3
=?”与“分别求X1=?,X2=?,X3=?”是两回事。假如用题中的条件直接能求出X1+X2+X3这个“和”,那么,把X1、X2、X3分别求出来再相加,就是“绕弯路”、“自讨苦吃”了。
由条件可得:
买甲3件,乙7件,丙1件,①
买甲4件,乙10件,丙1件,②
要想求出买甲1件,乙1件,丙l件,共需花多少钱,必须使上述①与②中对应的“件数”相差1。为此,可转化条件:
将条件①中的每个量都扩大3倍,得:
买甲9件,乙21件,丙3件,③
将条件②中的每个量都扩大2倍,得:
买甲8件,乙20件,丙2件,④
所以,买甲、乙、丙各一件,共需要花的钱数为:-=(元)