2022年福建省泉州市鲤城区泉州第五中学初中毕业班适应性检测数学试题及答案.docx

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2022年福建省泉州市鲤城区泉州第五中学初中毕业班适应性检测数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
( )
B. C. D.
△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,则下列等式正确的是( )
= = = =
,其左视图是(    )
A. B.
C. D.
(    )
A. B. C. D.
( )
,应选择抽样调查
(1)班同学的视力情况,应选择全面调查


,平行四边形不一定具有的性质是(    )


,且ABC与DEF的周长比为,则ABC与DEF的相似比是(    )
A. B. C. D.
《算法统宗》中有这样一个问题:“隔墙听得客分银,不知人数不知银,七两分之多四两,九两分之少半斤.”其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两,如果每人分九两,则还差半斤(注:明代时1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语).设总共有x个人,根据题意所列方程正确的是(    )
-4=9x+8 +4=9x-8
C. D.
,在边长为1的正方形中,对角线的中点为O,分别以点A,C为圆心,以的长为半径画弧,分别与正方形的边相交,则图中的阴影部分的面积为(    )
A. B. C. D.
,若二次函数的图象的顶点在第四象限,设,则的取值范围是(      )
A. B. C. D.
二、填空题
11.“多少事,从来急;天地转,,只争朝夕.”伟人通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们青年学生:要珍惜每分每秒;努力工作,,用科学记数法表示这一数字是______.
(单位:个)89,87,36,95,89,80,69,这组数的中位数是______.
,AD是△ABC的一条中线,G是△ABC的重心,若,则DG的长为______.
◎
◎
,母线长是3,则圆锥的侧面积为______.
,点A在x轴的负半轴上,点C在反比例函数的图象上,AC交y轴于点B,若点B是AC的中点,△AOB的面积为3,则k的值为______.
,在正方形ABCD中,点O是对角线BD的中点,点P在线段OD上,连接AP并延长交CD于点E,过点P作交BC于点F,连接AF、EF,AF交BD于G,现有以下结论:①;②;③;④.
以上结论正确的有______(填入正确的序号即可).
三、解答题
:.
,再求值:,其中a.
:全等三角形对应边上的中线相等.
已知:如图,,AD和分别是和的中线.
求证:.
,老李在驻村干部的帮助下,利用网络平台进行“直播带货”,销售一批成本为每件30元的商品,按单价不低于成本价,且不高于60元销售,经调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,部分数据如表所示.
销售单价x(元)
30
40
45
销售数量y(件)
100
80
70
(1)求该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式.
(2)销售单价定为多少元时,才能使销售该商品每天获得的利润w(元)最大?最大利润是多少元?
,,点E是线段AB上一动点。点F在线段AD上,沿EF折叠,使A落在CD边上的G处,且.
(1)尺规作图:作出折痕EF,保留作图痕迹,不用写作法;
(2)求AE的长.
,已知圆O,弦AB、CD相交于点M.
(1)求证:AM•MB=CM•MD;
(2)若M为CD中点,且圆O的半径为3,OM=2,求AM•MB的值.
◎
◎
,经分类整理得到下表:
电影类型
第一类
第二类
第三类
第四类
第五类
第六类
电影部数
140
50
300
200
800
510
好评率





说明:好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.
(1)已知第三类电影获得好评的有45部,则______;
(2)如果电影公司从收集的电影中随机选取1部,求抽到的这部电影是第四类电影中的好评电影的概率;
(3)根据前期调查反馈:第一类电影上座率与好评率的关系约为:上座率=好评率×+,第二类电影上座率与好评率的关系约为:上座率=好评率×+,B电影的票价为40元,该影院的最大放映厅的满座人数为1000人,公司要求排片经理将这两部电影安排在最大放映厅放映,,仅从该放映厅的票房收入最高考虑,排片经理应如何分配A、B两部电影的场次,以使得当天的票房收入最高?
,AB=6,AD=4,点M为AB边上一个动点,连接DM,过点M作MN⊥DM,且MN=DM,连接DN.
(1)如图1,连接BD与BN,BD交MN于点E.
①求证:△ABD∽△MND;
②求证:∠CBN=∠DNM.
(2)如图2,当AM=4BM时,求证:A,C,N三点在同一条直线上.
,a、b、c为实数.
(1)当且时
①若抛物线的对称轴为直线,求抛物线的解析式;
②若中,恒有,求c的取值范围;
(2)若抛物线与x轴只有一个公共点,与y轴交于;直线与抛物线交于点P、Q,过点P且与y轴平行的直线与直线MQ相交于点N,求证:对于每个给定的实数k,点N的纵坐标均为定值.
答案第2页,共18页
答案第1页,共18页
参考答案:

【分析】根据绝对值的定义即可得出答案.
【详解】解:=4,
故选:A.
【点睛】本题考查了绝对值,掌握知识点是解题关键.

【分析】利用勾股数求出BC=4,根据锐角三角函数的定义,分别计算∠A的三角函数值即可.
【详解】解:如图所示:
∵∠C=90°,AB=5,AC=3,
∴BC=4,
∴sinA=,故A错误;
cosA=,故B正确;
tanA=,故C错误;
cosA=,故D错误;
故选:B.
【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义,勾股数的应用,掌握锐角三角函数的定义是解题的关键.

【分析】根据左视图的定义判断即可;
【详解】解:从左边向右边观察物体时,底层是3个小正方形,上层的左边有个小正方形,
;
故选:D.
【点睛】本题考查了三视图:正对着我们的叫做正面,正面下方的叫做水平面,右边的叫做侧面;在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图;在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图;在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做左视图.
答案第2页,共18页
答案第17页,共18页

【分析】根据同底数幂的除法法则对A进行判断;根据幂的乘方法则对B进行判断;根据同底数幂的乘法法则对C进行判断;根据合并同类项对D进行判断.
【详解】A.,所以此项不正确;
B.,所以此项正确;
C.,所以此项不正确;
D.,不能合并,,所以此项不正确;
故选B.
【点睛】本题考查了同底数幂的除法:am÷an=am-n(m、n为正整数,m>n).也考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及合并同类项.

【分析】根据随机事件、必然事件和不可能事件的概念、全面调查和抽样调查的概念判断即可.
【详解】解:A、为了解人造卫星的设备零件的质量情况,应选择全面调查,本选项说法错误,不符合题意;
B、了解九年级(1)班同学的视力情况,应选择全面调查,本选项说法正确,符合题意;
C、购买一张体育彩票中奖是随机事件,本选项说法错误,不符合题意;
D、抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是随机事件,本选项说法错误,不符合题意;
故选:B.
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念、,,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.

【分析】根据平行四边形的性质:平行四边形的对边相等且平行,对角线互相平分,可得正确选项.
【详解】解:∵平行四边形的对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,
∴,D错误.
答案第18页,共18页
答案第3页,共18页
故选:D.
【点睛】本题考查平行四边形的性质,解题关键在于对平行四边形性质的理解.

【分析】根据周长比等于相似比直接可以得到答案.
【详解】解:∵△ABC与△DEF是位似图形,且△ABC与△DEF的位似比为,
∴△ABC与△DEF的相似比等于周长之比,即等于.
故选C.
【点睛】此题重点考察学生对位似图形的理解,掌握周长比等于相似比是解题的关键.

【分析】直接根据题中等量关系列方程即可.
【详解】解:根据题意,7x+4=9x-8,
故选:B.
【点睛】本题考查一元一次方程的应用,理解题意,正确列出方程是解答的关键.

【分析】阴影部分的面积可以看作是正方形的面积减去一个半径为的半圆的面积;
【详解】∵正方形ABCD的边长为1,
∴AC==,
∴AO=,
图中两个扇形的面积可看作是一个半径为的半圆的面积,
∴S阴影=S正方形-S半圆,
=1×1-π×,
=.
故选:A
【点睛】本题考查图形面积的计算;熟练掌握不规则图形的面积的计算是解决本题的关键.

【分析】由题意可知二次函数的图象过,则,而,,
答案第4页,共18页
答案第5页,共18页
由于顶点在第四象限,结合图象可判断,,即可求解.
【详解】∵关于的一元二次方程有一个根是,
∴二次函数的图象过点,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴,.
∵二次函数的图象的顶点在第四象限,并且图象过,
∴该抛物线开口向上,对称轴在轴右侧
∴,且,
∴
∴,
解得.
故选D.
【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数之间的关系,结合一元二次方程与二次函数图象之间的联系,.
11.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】解:数字86400用科学记数法表示为:
86400=×104.
故答案为:.
【点睛】×10n的形式,其中1≤|a|<10,
答案第18页,共18页
答案第5页,共18页
n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

【分析】先把这组数据从小到大的顺序排列起来,在这组数据中最居中的那个数就是中位数(或最中间两个数据的平均数),解答即可.
【详解】解:7个数据按从小到大排列:
36、69、80、87、89、89、95,
∵第4个数是87,
∴这组数的中位数是87.
故答案为:87.
【点睛】本题考查了学生对中位数的意义的掌握与理解,考查了学生分析观察解决问题的能力.

【分析】根据重心的性质三角形的重心到一顶点的距离等于到对边中点距离的2倍,直接求得结果.
【详解】解:∵三角形的重心到顶点的距离是其到对边中点的距离的2倍,
∴DG=AG=3.
故答案为:3.
【点睛】掌握三角形的重心的性质:.
14.
【分析】由于圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长,所以根据扇形的面积公式可求解.
【详解】解:圆锥的侧面积=×3×2π×2=6π.
故答案为:6π.
【点睛】本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长,.

【分析】根据全等三角形的判定和性质以及三角形的面积公式可得S△CDB=S△AOB=S△BCO=3,进而得出S△COD=6,由系数k的几何意义可得答案.
答案第6页,共18页
答案第17页,共18页
【详解】解:如图,过点C作CD⊥y轴于D,
∴∠CDB=∠AOB=90°,
∵点B是AC的中点,
∴AB=CB,
在△ABO和△BCD中,,
∴△CDB≌△AOB(AAS),
∴BD=OB,
∴S△CDB=S△AOB=S△BCO=3,
∴S△COD=6,
∴|k|=S△COD=6,
∴|k|=12,
∵k>0,
∴k=12.
故答案为:12.
【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义以及全等三角形的判定和性质,理解反比例函数系数k的几何意义,掌握全等三角形的判定和性质是正确解答的前提.
16.①②④
【分析】由题意易得∠APF=∠ABC=∠ADE=∠C=90°,AD=AB,∠ABD=45°,
对于①:易知点A、B、F、P四点共圆,然后可得∠AFP=∠ABD=45°,则问题可判定;
对于②:把△ADP绕点A顺时针旋转90°得到△ABH,根据旋转性质,证明△AHG≌△APG,在Rt△BHG中根据勾股定理即可证明结论正确;
答案第18页,共18页
答案第7页,共18页
对于③:连接AC,在BP上截取BM=DP,连接AM,易得OB=OD,OP=OM,然后易证△AOP∽△ABF,进而问题可求解;
对于④:由③可得,进而可得△APG∽△AFE,然后可得相似比为,最后根据相似三角形的面积比与相似比的关系可求解.
【详解】解:∵四边形是正方形,,
∴∠APF=∠ABC=∠ADE=∠C=90°,AD=AB,∠ABD=45°,
①∵,
∴由四边形内角和可得,
∴点A、B、F、P四点共圆,
∴∠AFP=∠ABD=45°,
∴△APF是等腰直角三角形,
∴,故①正确;
②把△ADP绕点A顺时针旋转90°得到△ABH,如图所示:
∴DP=BH,∠DAP=∠BAH,∠HAE=90°,AH=AP,,
∵∠FAP=45°,
∴,
∴,
∵AG=AG,
∴△AHG≌△APG(SAS),
∴HG=GP,
∵,
∴,