初中数学网格作图.docx

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初中数学网格作图
13.(11·清远)△ABC在方格纸中的位置如图5所示,方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位.
(1)△A1B1C1与△ABC关于纵轴(y轴)对称,请你在图5中画出△A1B1C1;
(2)将△ABC向下平移8个单位后得到△A2B2C2,请你在图5中画出△A2B2C2.
x
y
O
A
C
B
图5
,在平面直角坐标系中,△的三个顶点的坐标分别为,
C.
(1)作出△向右平移5个单位的△;
(2)作出△关于轴对称的△,并写出点的坐标.
15如图,每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.
(1)将△ABC向右平移3个单位长度,画出平移后的△A1B1C1.
(2)将△ABC绕点O旋转180°,画出旋转后的△A2B2C2.
(3)画出一条直线将△AC1A2的面积分成相等的两部分.
16.(本题满分7分)在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A(-7,1),B(1,1),C(1,7).线段DE的端点坐标是D(7,-1),E(-1,-7).
(1)试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合;
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转,使AC的对应边为DE,请直接写出点B的对应点F的坐标;
(3)画出(2)中的△DEF,并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.
17、(本题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(-1,1),C(-1,3)。
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2,并写出点C2的坐标;,
(3)将△A2B2C2平移得到△A3B3C3,使点A2的对应点是A3,点B2的对应点是B3
,点C2的对应点是C3(4,-1),在坐标系中画出△A3B3C3,并写出点A3,B3的坐标。
18如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:
(1)画线段AD∥BC且使AD=BC,连接CD;
(2)线段AC的长为,CD的长为,AD的长为;
(3)△ACD为三角形,四边形ABCD的面积为;
(4)若E为BC中点,则tan∠CAE的值是.
A
B
C
E
第21题图
.△ADC的顶点坐标为A(0,)、B(3.)、C(2,1).
(1)请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△AB’C’;
(2)写出点B’和C’的坐标。
20(本小题8分)如图,下列网格中,每个小方格的边长都是1.
(1)分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形;
第19题图
O
A
B
C
D
x
y
(2)求出四边形ABCD的面积.
21、在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,请解答下列问题:
(1)将△ABC向下平移3个单位长度,得到△A1B1C1,画出平移后的△A1B1C1;
(2)将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°,得到△A2B2C2,画出旋转后的△A2B2C2,并写出A2点的坐标.
22(本小题8分)如图,下列网格中,每个小方格的边长都是1.
分别作出四边形关于轴、轴、原点的对称图形;
求出四边形的面积.
,点的坐标分别为,将绕点按逆时针方向旋转得到.
(1)画出旋转后的,并求点的坐标;
(2)求在旋转过程中,点所经过的路径的长度.(结果保留)
B
y
x
A
O
第22题图
,正方形网格中,△ABC为格点三角形(顶点都是格点),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到.
(1)在正方形网格中,作出;(不要求写作法)
(2)设网格小正方形的边长为1cm,用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形,然后求出它的面积.(结果保留)
B
C
A
图7
25.(本题满分7分)
如图,已知的三个顶点的坐标分别为、、.
(1)请直接写出点关于轴对称的点的坐标;
(2)将绕坐标原点逆时针旋转90°.画出图形,直接写出点的对应点的坐标;
(3)请直接写出:以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.
O
x
y
A
C
B
,在下面的方格图中,将ABC先向右平移四个单位得到AB1C1,再将AB1C1绕点A1逆时针旋转得到AB2C2,请依次作出AB1C1和AB2C2。
图6
27如图,在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′.
(1)在坐标纸上画出这几次变换相应的图形;
O
A
B
x
O′
B′
A′
y
第18题图
(2)设P(x,y)为△OAB边上任一点,依次写出这几次变换后点P对应点的坐标.
28(8分)△ABC在方格中的位置如图所示。
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使得A、B两点的坐标分别为A(2,一1)、B(1,一4)。并求出C点的坐标;
(2)作出△ABC关于横轴对称的△,再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△,并写出、两点的坐标.
,点的坐标分别为,将绕点按逆时针方向旋转得到.
(1)画出旋转后的,并求点的坐标;
(2)求在旋转过程中,点所经过的路径的长度.(结果保留)
B
y
x
A
O
第22题图
30如图,在平面直角坐标系中,的顶点坐标为、、.
(1)若将向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,请画出平移后的;
(2)画出绕原点旋转后得到的;
(3)与是中心对称图形,请写出对称中心的坐标:___________;
(4)顺次连结,所得到的图形是轴对称图形吗
1
2
3
4
1
2
4
3
y
x
O
A
B
C
′
′
′
31如图,已知的三个顶点的坐标分别为、、.
(1)请直接写出点关于轴对称的点的坐标;
(2)将绕坐标原点逆时针旋转90°.画出图形,直接写出点的对应点的坐标;
(3)请直接写出:以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.
O
x
y
A
C
B
32.(本小题6分)如图9所示,每个小方格都是边
长为1的正方形,以O点为坐标原点建
立平面直角坐标系.
(1)画出四边形OABC关于y轴对称的四边形
OA1B1C1,并写出点B1的坐标是.
(2)画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转
90°后得到的四边形OA2B2C2,并求出点C
旋转到点C2经过的路径的长度.