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一种线性编码半随机构造ldpc码及其仿真 a semi-random construction of linear encoding ldpc codes and its simulation.pdf


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一种线性编码半随机构造ldpc码及其仿真 a semi-random construction of linear encoding ldpc codes and its simulation.pdf
文档介绍:
2009 年第 02 期,第 42 卷通信技术 Vol.42,No.02,2009
总第 206 munications Technology No.206,Totally

一种线性编码半随机构造 LDPC 码及其仿真

张志亮①, 卿粼波②, 刘英①
(①四川大学锦城学院,四川成都 611731;②四川大学电子信息学院图像信息研究所,四川成都 610064)

【摘要】文章首先给出了一种消除 4 环的完全随机的低密度奇偶校验(LDPC)码构造法,然后通过分析快速编码计算复
杂度影响因素对其进行了改进,得到一种消除 4 环且可线性编码的半随机构造法。仿真表明,半随机构造法相对于完全随机
构造法,其性能相接近,但却可以线性时间编码,因此更适合实际应用。
【关键词】低密度奇偶校验码;环;线性编码
【中图分类号】TN911.22 【文献标识码】A 【文章编号】1002-0802(2009)02-0012-03

A Semi-Random Construction of Linear Encoding LDPC Codes
and Its Simulation

ZHANG Zhi-liang①, QING Lin-bo②, LIU Ying①
(①Jincheng College of Sichuan University,Chengdu Sichuan 611731,China;
②Electronic Information College of Sichuan University,Chengdu Sichuan 610064,China)

【Abstract】A Random Construction of Four-cycle-free LDPC Codes is described first. Then, it is improved to
be a Semi-Random Construction of Four-cycle-free and Linear Encoding LDPC Codes by analyzing the influential
factors plexity in Fast Encoding Algorithm. Simulation result shows that Semi-Random Construction
has nearly the same performance as Random Construction, thus is sutiable for practical application because of
its Linear Encoding capability.
【Key words】LDPC;cycle;Linear Encoding

0 引言ρmax=ceil(λm/n),其中 ceil 表示取该数沿+∞方向最接近的整
LDPC 码由于短环的存在会降低译码性能,因此人们希数,例如 ceil(3.1)=4。该构造法如下:
望能设计出具有大围长的 H 矩阵或对应的 Tanner 图,提高首先,在每列随机选择位置产生λ个 1。
LDPC 码字的性能。很多学者提出了避免和减少短环存在的其次,在列上分散 1 的位置,使得每行 1 的个数均衡(相
LDPC 码的构造法,像 Gallager 的最初方法,MacKay 的随近或相一致,但不超过ρmax)。方法是如果某一待处理的行的
机方法、超轻(Ultra-Light)构造法,Hu Xiao-Yu 的 PEG 方行重大于ρmax,则随机选择某一该行上为 1 的列进行分散处
法,Bit-filling 和 Extended Bit-filling 方法等。本文通过分析理,在该列上将该行的 1 交换到某一随机选择的行重小于
快速编码计算复杂度影响因素对完全随机的 LDPC 码构造法ρmax,且在该列位置上为 0 的行上;如果交换过后待处理行
进行了改进,得到一种消除 4 环且可线性编码的 LDPC 码半的行重仍大于ρmax,则继续对此行进行前面的处理,直到行
随机构造法。重小于ρmax 为止。
再后,消除环长为 4 的小环。方法是循环选中每一行;
1 完全随机的构造法对当前选中的参考行,循环选择剩下的行与其比较;对当前
该构造法可以根据给定的固定列重λ和矩阵大小 m(行选中的参考行和比较行,循环比较所有的列位置,如果有 2
数)、n(列数)构造出近似正则的非正则 LDPC 码。设列位置上都为 1,则为发现了 4 环;对于发现的 4 环,随机
收稿日期:2008-07-30。
基金项目:四川省科技攻关资助项目(05GG021-026-03)。
作者简介: 张志亮(1981-),男,硕士,助教,主要研究方向电路与系统;卿粼波,男,博士,讲师。
12
万方数据
决定是分散前面的列还是后面的列;对于需要分散处理的 3 消除 4 环且可近似线性编码半随机构造法
列,先将比较行位置上的 1 置为一个非 0 非 1 的常数,如 3, 3.1 构造法 A
用于标记此位置曾构成 4 环,则比较行的行重减 1(行重只在 3 节的讨论可知,对于近似下三角形式,如果 g 越小,
−1
考虑 1 的个数);然后再随机寻找行重不超过ρmax 且在该列则ϕβ的计算规模越小,而码字 p2 部分的求解具有线性复
上为 0 的行,将新找到行该列上的位置置 1,则新找到行的杂度,因而整体的计算量将会减少。对用上面 2 节给出的完
行重加 1,最大可能值为ρmax+1,如果超过设定的最大尝试全随机的构造法构造的校验矩阵作列交换,其得到的近似下
次数都找不到这样的行,则扩大搜索范围,在参考行和比较三角形式的矩阵的 g 往往比较大,编码的整体计算量还是偏
行之外随机寻找行重不超过ρmax 且在该列上为 0 或为 3 的行, 高。由此,可以先在校验矩阵的右边通过一定的规则构建一
直到找到为止,将新找到行该列上的位置置 1。如果以所有个具有近似下三角形式的子矩阵,使得 g 尽可能的小,然后
行作参考行都不能再发现 4 环,则认为消除了 4 环,把矩阵再随机填充校验矩阵左边剩下的列,并通过在列上随机分散
中的 3 替换为 0 便可以退出处理,否则进行下一轮的循环: 等法则使得各行的行重尽量平均,最后再通过一定的法则消
再循环选中每一行作参考行查找消除 4 环,如果超过设定的除矩阵中的 4 环。由此得到的一种消除 4 环且可近似线性编
循环次数仍不能完全消除 4 环,则放弃并把矩阵中的 3 替换码的半随机构造法如下(构造法 A,以λ=3 为例):
为 0 然后退出。首先,在矩阵的右边填充一个如图 2 所示的 m×(m-5) 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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