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高考数学二轮复习专题二第3讲平面向量课件文.ppt

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第3讲平面向量
高考定位 ,多为客观题;、模等问题为主,难度不大;(例如与三角、解析几何等相结合).
真题感悟
A
2.(2015·陕西卷)对任意平面向量a,b,下列关系式中不恒成立的是( )
A.|a·b|≤|a||b| B.|a-b|≤||a|-|b||
C.(a+b)2=|a+b|2 D.(a+b)·(a-b)=a2-b2
解析对于A,由|a·b|=||a||b|cosa,b|≤|a||b|恒成立;对于B,当向量a和b方向不共线时,有|a-b|>||a|-|b||对于C、.
B
C
答案 9
考点整合

(1)向量共线定理:向量a(a≠0)与b共线当且仅当存在唯一一个实数λ,使b=λa.
(2)平面向量基本定理:如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2,其中e1,e2是一组基底.

若两个非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),则
(1)a∥b⇔a=λb⇔x1y2-x2y1=0.
(2)a⊥b⇔a·b=0⇔x1x2+y1y2=0.
热点一平面向量的有关运算
[微题型1] 平面向量的线性运算

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