北大师版初一上册数学知识点集锦.pdf

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北大师版初一上册数学知识点集锦
北大师版初一上册数学知识点集锦有理数
一个整数a和一个非零整数b的比是有理数(rationalnumber)正数与负数
像3,2,,根据需要,也可以在正数前面加上“+”(正)
号;像-3,-2,-“-”(负)号的数叫做负数;0既不是正
数,也不是负数.
有理数加法
(有理数加法运算律):
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝
对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;
(3)一个数同0相加,仍得这个数。
:进行有理数的加法运算时,要先观察相加两数的符号,再确定和
的符号,最后计算和的绝对值。
数学轴
可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(numberaxis).
原点(origin)、正方向(positivedirection)和单位长度(unitlength)称为数轴
三要素,它们缺一不可.
【数轴与实数】
数轴上的点与实数一一对应.
【数轴的性质】
数轴上从左往右的点表示的数是从小往大的顺序,那么利用数轴可以比较数的大
;正数都大于零;负数都小于零;
,是可以向两端无限延伸的,因此
没有最小的负数,也没有最大的正数.
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。金代元
好问《示侄孙伯安》诗云:“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老
师。”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为
“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教****可见,“教师”一
说是比较晚的事了。如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和
学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故
又称“教师”为“教员”。绝对值
绝对值的代数定义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反
数;零的绝对值是零.
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清
的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职
业。只是更早的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有
传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也?”;《论语》中的“有
酒食,先生馔”;《国策》中的“先生坐,何至于此?”等等,均指“先生”为
父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者,有德之称”
的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意,倒是与当今“先生”的称
呼更接近。看来,“先生”之本源含义在于礼貌和尊称,并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载,首见于《礼记?曲礼》,有“从于先生,不越礼而
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与人言”,其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”,与教师、老师之
意基本一致。
绝对值的几何定义:在数轴上表示一个数的点离开原点的距离,叫做这个数的绝
对值.
唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传
授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授
“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称
谓。前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后
者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古
代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所
设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。至明清两代,只设国子监(国子学)
一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。至此,无论是“博
士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。
绝对值求法:一个正数a的绝对值是它本身a;一个负数a的绝对值是它的相反
数-a;零的绝对值是零.
绝对值表示法:a的绝对值用“|a|”“a的绝对值
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