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计算机图形学（PPT课件）.ppt

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第六章三维变换和投影
1
本章内容
三维几何变换
三维基本几何变换矩阵
三维复合变换
平行投影
***投影
本章小结2
三维几何变换
三维变换矩阵
三维几何变换
3
三维变换矩阵
同二维变换一样,三维变换同样引入了齐次坐标技术。
在定义了规范化齐次坐标以后,图形变换就可以表示为图形顶点集合的规范化齐次坐标矩阵与某一变换矩阵相乘的形式。
用规范化齐次坐标表示的三维图形基本几何变换矩阵是一个4×4方阵,简称为三维变换矩阵。
4
(6-1)
三维变换矩阵
5
其中
,为3×3阶子矩阵,对图进行比例、旋转、反射和错切变换。
,为1×3阶子矩阵,对图形进行平移变换。
6
,为1×1阶子矩阵,对图形进行整体比例变换。
,为3×1阶子矩阵,对图形进行投影变换。
7
三维几何变换
对于线框模型的变换,通常是以点变换为基础。
三维几何变换的基本方法是把变换矩阵作为一个算子,作用到变换前的图形顶点集合的规范化齐次坐标矩阵上,得到变换后新的图形顶点集合的规范化齐次坐标矩阵。连接变换后的新的图形顶点,可以绘制出变换后的三维图形。
8
设图形变换前的顶点集合的规范化齐次坐标矩阵为:
变换后的顶点集合的规范化齐次坐标矩阵为:
9
变换矩阵为:
则三维图形基本几何变换有
可以写成:
(6-2)
10

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