中考一元一次不等式组真题.docx

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一元一次不等式(组)
参照答案与试题分析
(共20小题)
1.(2018?衢州)不等式3x+2≥

5

的解集是(

)
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7
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≥1

≥

≤

≤﹣1
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7
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【分析】依据一元一次不等式的解法即可求出答案.
【解答】解:3x≥3
x≥1
应选:A.
2.(2018?岳阳)已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的选项是()
.
D.
【分析】分别解不等式组从而在数轴上表示出来即可.
【解答】解:,
解①得:x<2,
解②得:x≥﹣1,
故不等式组的解集为:﹣1≤x<2,
故解集在数轴上表示为:.
应选:D.
3.(2018?襄阳)不等式组的解集为()
>>1C.<x<
【分析】第一解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.【解答】解:解不等式2x>1﹣x,得:x>,
解不等式x+2<4x﹣1,得:x>1,
则不等式组的解集为x>1,
应选:B.
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7
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4.(2018?南充)不等式

x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为(

)
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5
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A.

B.

C

.
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7
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D.
【分析】依据不等式解集的表示方法,可得答案.
【解答】解:移项,得:x﹣2x≥﹣1﹣1,
归并同类项,得:﹣x≥﹣2,
系数化为1,得:x≤2,
将不等式的解集表示在数轴上以下:
,
应选:B.
5.(2018?衡阳)不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是()
.
.
【分析】分别解两个不等式获取x>﹣1和x≤3,从而获取不等式组的解集为﹣1<x≤3,而后利用此解集对各选项进行判断.
【解答】解:,
解①得x>﹣1,
解②得x≤3,
因此不等式组的解集为﹣1<x≤3.
应选:C.
6.(2018?聊城)已知不等式≤<,其解集在数轴上表示正确的选项是()
.
.
【分析】把已知双向不等式变形为不等式组,求出各不等式的解集,找出解集的方法部分即可.【解答】解:依据题意得:,
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由①得:x≥2,
由②得:x<5,
2≤x<5,
表示在数轴上,以以下图,
应选:A.
7.(2018?滨州)把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确
的为()
.
【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集,再利用数轴确立不等式组的解集.【解答】解:解不等式x+1≥3,得:x≥2,
解不等式﹣2x﹣6>﹣4,得:x<﹣1,
将两不等式解集表示在数轴上以下:
应选:B.
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8.(2018?荆门)已知对于

x的不等式

3x﹣m+1>0

的最小整数解为

2,则实数

m的取值范围
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是()
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≤m<<m<≤m≤7【分析】先解出不等式,而后依据最小整数解为

<m≤7
2得出对于m的不等式组,解之即可求得

m
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7
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的取值范围.
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7
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【解答】解:解不等式

3x﹣m+1>0,得:x>

,
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∵不等式有最小整数解

2,
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∴1≤

<2,
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解得:4≤m<7,
应选:A.
9.(2018?临沂)不等式组的正整数解的个数是()

【分析】先解不等式组获取﹣1<x≤3,再找出此范围内的整数.
【解答】解:解不等式1﹣2x<3,得:x>﹣1,
解不等式≤2,得:x≤3,
则不等式组的解集为﹣1<x≤3,
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因此不等式组的正整数解有1、2、3这3个,
应选:C.
10.(2018?眉山)已知对于x的不等式组仅有三个整数解,则a的取值范围是
()
A.≤a<1B.≤a≤1C.<a≤<1
【分析】依据解不等式组,可得不等式组的解,依据不等式组的解是整数,可得答案.【解答】解:由x>2a﹣3,
由2x>3(x﹣2)+5,解得:2a﹣3<x≤1,
由对于x的不等式组仅有三个整数:
解得﹣2≤2a﹣3<﹣1,
解得≤a<1,
应选:A.
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11.(2018?嘉兴)不等式

1﹣x≥2的解在数轴上表示正确的选项是(

)
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7
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A.

B.

C

.
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D.
【分析】先求出已知不等式的解集,而后表示在数轴上即可.
【解答】解:不等式1﹣x≥2,
解得:x≤﹣1,
表示在数轴上,以以下图:
应选:A.
12.(2018?孝感)以下某不等式组的解集在数轴上表示以以下图,则该不等式组是()
.
【分析】先依据在数轴上表示不等式解集的方法得出该不等式组的解集,再找出符合条件的不等式组即可.
【解答】解:A、此不等式组的解集为x<2,不符合题意;B、此不等式组的解集为2<x<4,符合题意;C、此不等式组的解集为x>4,不符合题意;D、此不等式组的无解,不符合题意;应选:B.
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13.(2018?宿迁)若a<b,则以下结论不必定建立的是(
)
﹣1<b﹣<2bC.﹣>﹣
<b2
【分析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断.
【解答】解:A、在不等式a<b的两边同时减去1,不等式仍建立,即a﹣1<b﹣1,故本选项错误;
B、在不等式a<b的两边同时乘以2,不等式仍建立,即2a<2b,故本选项错误;
C、在不等式a<b的两边同时乘以﹣,不等号的方向改变,即﹣>﹣,故本选项错误;
D、当a=﹣5,b=1时,不等式a2<b2不建立,故本选项正确;应选:D.
14.(2018?株洲)以下哪个选项中的不等式与不等式5x>8+2x构成的不等式组的解集为<x
<5()
+5<>﹣15<0D.﹣x﹣5>0
【分析】第一计算出不等式5x>8+2x的解集,再依据不等式的解集确立方法:大小小大中间找可确立另一个不等式的解集,从而选出答案.
【解答】解:5x>8+2x,
解得:x>,
依据大小小大中间找可得另一个不等式的解集必定是x<5,应选:C.
15.(2018?娄底)不等式组的最小整数解是()
A.﹣
【分析】分别求出每一个不等式的解集,依据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确立不等式组的解集.
【解答】解:解不等式2﹣x≥x﹣2,得:x≤2,
解不等式3x﹣1>﹣4,得:x>﹣1,
则不等式组的解集为﹣1<x≤2,
因此不等式组的最小整数解为0,
应选:B.
16.(2018?泰安)不等式组有3个整数解,则a的取值范围是()
A.﹣6≤a<﹣5B.﹣6<a≤﹣5C.﹣6<a<﹣5D.﹣6≤a≤﹣5
【分析】依据解不等式组,可得不等式组的解,依据不等式组的解有3个整数解,可得答案.
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【解答】解:不等式组,
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由﹣x<﹣1,解得:x>4,
由4(x﹣1)≤2(x﹣a),解得:x≤2﹣a,
故不等式组的解为:4<x≤2﹣a,
由对于x的不等式组有3个整数解,
解得:7≤2﹣a<8,
解得:﹣6<a≤﹣5.
应选:B.
17.(2018?恩施州)对于x的不等式的解集为x>3,那么a的取值范围为()
><≥≤3
【分析】先解第一个不等式获取x>3,因为不等式组的解集为x>3,则利用同大取大可获取a的范围.
【解答】解:解不等式2(x﹣1)>4,得:x>3,
解不等式a﹣x<0,得:x>a,
∵不等式组的解集为x>3,
∴a≤3,
应选:D.
18.(2018?台湾)如图的宣传单为菜克印刷企业设计与印刷卡片计价方式的说明,妮娜打算请此印刷企业设计一款母亲节卡片并印刷,
入扣掉成本,且成本只考虑设计费与印刷费,则她最少需印多少张卡片,才可使得卡片全数售
出后的收益超出成本的2成?()

【分析】设妮娜需印x张卡片,依据收益=收入﹣成本结合收益超出成本的2成,即可得出关
于x的一元一次不等式,解之即可得出x的取值范围,取其内最小的整数即可得出结论.【解答】解:设妮娜需印x张卡片,
依据题意得:15x﹣1000﹣5x>(1000+5x),
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解得:x>133
,
∵x为整数,
∴x≥134.
答:妮娜最少需印
134张卡片,才可使得卡片全数售出后的收益超出成本的
2成.
应选:C.
19.(2018?长沙)不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是()
.
D.
【分析】先求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.
【解答】解:解不等式x+2>0,得:x>﹣2,
解不等式2x﹣4≤0,得:x≤2,
则不等式组的解集为﹣2<x≤2,
将解集表示在数轴上以下:
应选:C.
20.(2018?广东)不等式3x﹣1≥x+3的解集是(
)
≤≥≤≥2
1即可得.
【分析】依据解不等式的步骤:①移项;②归并同类项;③化系数为
【解答】解:移项,得:3x﹣x≥3+1,
归并同类项,得:2x≥4,
系数化为1,得:x≥2,
应选:D.
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