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关于Jakes模型和Clarke模型
很多资料中其实把几个概念搞混了,信道模型按几个层次来讲,应该分物理模型-数学模型(参考模型)-仿真模型,即physical model-mathimatical model-simulator。
clarke模型是多径衰落的数学模型;而Jakes模型其实严格应该称为Jakes simulator,它是一个仿真模型,(也就是说是clarke模型的一个具体实现形式)它产生的信号是广义平稳的,并且能够较好的吻合Clarke模型中的统计特性。
几种模型研究的侧重不同,物理模型意义在于对实际传输环境的物理抽象,便于建模分析,例如在宏小区中抽象出散射体,远地散射体和本地散射体等概念;而数学模型的重点在于数学分析,对信道本质机理的一个建模,基于分析提出发送接收的策略,它的评估标准是在不同的环境下所建立的模型与真实无线信道的吻合程度;仿真模型即仿真器(可以用软件或硬件实现),它的评估标准则在于运算量的复杂度。三个模型是三个层次,不是并列关系,而是后者基于前者。
Clarke提出一种用于描述平坦小尺度衰落的统计模型,即瑞利衰落信道。
在发送端和接收端的附近存在大量的散射体(称为本地散射体),由于它们产生的多径信号相对时延很小,可以认为任何平面波都没有附加时延,又由于不存在直射路径,只存在散射路径,使得到达波都经历了相似的衰落,具有几乎相等的幅度,只是具有不同的频移和入射角。(杨大成书)
正弦波叠加法SOS Sum of Sinusoid
成形滤波器法
此贴定位为扫盲科普入门贴。10 分钟做出一个瑞利平坦衰变信道。
[目标]:用正弦波叠加的方式生成一个最简单的 Rayleigh Fading Process ,具有 Doppler Frequency 。
         也就是生成一个 Rayleigh flat-fading channel with Doppler shift ,含有多普勒频移的瑞利平坦衰变信道。
[摘要]:Paper中公式(10)-(12) 给出了生成 Rayleigh Fading Process 的一种简单的数学表达式。
         接下来给出了 matlab 源代码。
function [r]=ray_doppler(fm, M, dt, N)
% Define variables:
%   fm       -- the maximum Doppler frequency in Hz
%   M        -- the number of sinusoids to generate the Rayleigh process, M > 16
%   dt       -- one symbol duration in second
%   N        -- the length of the fading sequence in symbol
T=N*dt-dt;
t=0:dt:T;
c=sqrt(2/M);     % scaling factor of power
w=2*pi*fm;     % maximum Doppler frequency in rad
x=0;
y=0;
for n=1:M
    alpha=(2*pi*n-pi+(2*pi*rand-pi))/(4*M);
    ph1=2*pi*rand-pi;
    ph2=2*pi*rand-pi;
    x=x+c*cos(w*t*cos(alpha)+ph1); % x-axis Gaussian process, power is 1
    y=y+c*cos(w*t*sin(alpha)+ph2); % y-axis Gaussian process, power is 1
end
% generate plex-valued sequence
% its amplitude is Rayleigh distributed
% its angle is uniformly distributed
r=(x+sqrt(-1)*y)/sqrt(2);  % normalized to the unit power, power is 1
具体的代码解释和原理介绍,请阅读附件中的 paper 。
[10 分钟攻略]: 下载附件里的 pdf file,阅读 paper 的 Abstract, 阅读 paper 的公式(10)-(12),以及公式下面的 matlab 源代码和解释,启动 matlab 软件,Ctrl-C,Ctrl-V,ray_doppler(, 64, , 100)。
[另外]