IASK高考物理曲线运动考点归纳总结.doc

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IASK_高考物理曲线运动考点概括总结
IASK_高考物理曲线运动考点概括总结
高中高考物理曲线运动考点概括总结
考点梳理:

运动性质————变速运动,拥有加速度
速度方向————沿曲线一点的切线方向
质点做曲线运动的条件
1)从动力学看,物体所受合力方向跟物体的速度不再同向来线上,合力指向轨迹的凹侧。
2)从运动学看,物体加速度方向跟物体的速度方向不共线
例题:如图5-1-5在恒力F作用下沿曲线从A运动到B,这时忽然使它受的力反向,而大小不变,
即由F变成-F,在此力作用下,对于物体今后的运动状况的以下说法中正确的选项是(
)

Ba运动

Bb运动

Bc运动

图5-1-5
2、图5-1-6簇未注明方向的由点电荷产生的电场线,
虚
线是某一带电粒子经过该
电场所区时的运动轨迹,
a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中
a
只受电场力作用,依据此图可作出正确判断的是(
)
;
、b两点的受力方向;
、b两点的速度哪处较大;
b
、b两点的电势能哪处较大。
图5-1-6

:当物体同时参加几个运动时
,其实质运动就叫做这几个运动的合运动
,这几个运动
叫做实质运动的分运动.
运动的合成与分解
已知分运动(速度v、加速度a、位移s)求合运动(速度v、加速度a、位移s),叫做运动的合成.
已知合运动(速度v、加速度a、位移s)求分运动(速度v、加速度a、位移s),叫做运动的分解.
运动的合成与分解依据平行四边形定章.
合运动与分运动的关系
(1)
等时性:合运动和分运动进行的时间相等.
(2)
独立性:一个物体同时参加几个分运动
,各分运动独立进行,各自产奏成效.
(3)
等效性:整体的合运动是各分运动决定的总成效
,它代替所有的分运动.

x
:水平抛出的物体只在重力作用下的运动.
s
0φ
x
:是加速度为重力加速度
g的匀变速曲线运动
,轨迹是
抛
物
线.
sy
s
v

0
(1)平抛运动的两个分运动
:水平方向是匀速直线运动
,竖直
θ
方向是自
由落体运动.
y
v
(2)平抛运动的速度
v
y
水平方向:vx
v0
;
竖直方向:vy
gt
图5-2-2
合速度:v
vx
2
vy
2
,方向:tg
vy
vx
平抛运动的位移
水平方向水平位移:sx=v0t
竖直位移:sy=1gt2
2
合位移:s
sx2
sy2
sy
,方向:tgφ=
sx
平抛运动的轨迹:抛物线;轨迹方程:yg2x2
2v0
几个实用的结论
(1)运转时间和水平射程:水平方向和竖直方向的两个分运动既有独立性,又有等时性,所以运动时间
为t
2h
v0
2h
即由v0
,即运转时间由高度h决定,
,
v0
g
g
和h共同决定.
v1y
1
v
(2)
相同时间内速度改变量相等
,即△v=g△t,
v
△v
△v的方向竖直向下.
2y
v2
图5-2-3
【例题】:(一个实用的推论)平抛物体随意时刻瞬时速度方向的反向延伸线与初速度延伸线的交点
到抛出点的距离都等于水平位移的一半.
v0
s/
α
h
s
vx

α
的斜面上时,其速度方向与斜面
垂直,运
动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向着落的距离与在水平方向经过的距
vy
v
离之比
为
t
1
1
图5-2-4
A.
B.
tan
2tan


.匀速圆周运动
匀速圆周运动
定义:做圆周运动的质点,若在相等的时间内经过的圆弧长度相等,叫做匀速圆周运动.
运动学特色:v大小不变,T不变,ω不变,a向大小不变;
加速运动.
动力学特色:合外力大小恒定,
线速度
①物理意义:描绘质点沿圆周运动的快慢.
②方向:质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向.
s
③大小:v(s是t时间内经过的弧长).
t
角速度
①物理意义:描绘质点绕圆心转动快慢.
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②大小:(单位rad/s),此中φ是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度.
t
周期T、频次f
:s.
做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数,叫做频次,:Hz.
v、ω、T、f的关系
1
π
2π
r
2
π
T,
r
T
2f,v
v
f
向心加速度
①物理意义:描绘线速度方向改变的快慢.
v
2
4
2
②大小:
a
w2r
2r42f2r42n2r
r
T
③方向:
总是指向圆心.
所以不论a的大小能否变化,它都是个变化的量.
向心力F向
①作用成效:产生向心加速度,不停改变质点的速度方向,保持质点做圆周运动,不改变速度的大小.
Fmv2
mw2rm42
rm42
f2rm42n2r
②大小:
r
T2
③根源:向心力是按成效命名的力
.能够由某个力供给
,也可由几个力的合力供给
,或由某个力的分力

,圆锥摆摆球的向心力由重力和绳上拉力供给
(或由绳上拉力的
水均分力供给).
④匀速圆周运动的向心力就是合外力
,
而在非匀速圆周运动中
,向心力是合外力沿半径方向的分力
,而
合外力沿切线方向的分力改变线速度的大小.
:
F=0
(1)
质点拥有初速度;
F<mrω2,
F>mrω2,
(2)
质点遇到的合外力一直与速度方向垂直
;
(3)
合外力F的大小保持不变,且F
2
m
2r
F=mrω2,
mv
r
若Fmv2
mv2
图5-3-1
m
2r,质点做离心运动
;若F
m
2r,质点做
向心运动;
r
r
若F=0,质点沿切线做直线运动.
问题与方法
.绳索与杆尾端速度的分解方法
绳与杆问题的重点,物体运动为合运动,分解为沿绳或杆方向和垂直于绳或杆方向的分运动
例题:-1-7岸上用绳拉船,拉绳的速度是v,v
当绳与水平方向夹角为θ时,船的速度为多大?
θ
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图5-1-7
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-1-3车甲以速度v1拉汽车乙行进,乙的速度为
v2,
甲、乙
都在水平面上运动,求v1∶v2
v1
甲
v2
α乙

图5-1-3
:在河宽、船速一准时,在一般状况下,渡河时间
d
d
t
,明显,
1
船sin
当
90
时,即船头的指向与河岸垂直,渡河时间最小为
d,合运动沿v的方向进行。
v

若
船
水
v
船
v
v水
位移为河宽,偏离上游的角度为cos
水
v水,
结论船头倾向上游,使得合速度垂直于河岸,
若v船
船
则不论船的航向如何,总是被水冲向下游,如何才能使漂下的距离最短呢?以以下图,
B
E
v
v船
α
θv水
A
设船头v船与河岸成θ角。合速度v与河岸成α角。能够看出:α角越大,船漂下的距离
x越短,那么,
在什么条件下
α角最大呢?以
v水的矢尖为圆心,v
船为半径画圆,当
v与圆相切时,
α角最大,依据
v船
cos船头与河岸的夹角应为
v水
arccosv船,船沿河漂下的最短距离为:
v水
xmin
(v水
d
v船cos)
v船sin
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此时渡河的最短位移:s

ddv水
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cosv船
问题:有没有船速等于水速时,渡河最短位移的状况
【例题】河宽d=60m,水流速度v1=6m/s,小船在静水中的速度v2=3m/s,问:
(1)要使它渡河的时间最短,则小船应如何渡河?最短时间是多少?
(2)要使它渡河的航程最短,则小船应如何渡河?最短的航程是多少?
分析:(1)要使小船渡河时间最短,则小船船头应垂直河岸渡河,渡河的最短时间
t
d60s20s
30
渡河航程最短有两种状况:
①船速v2大于水流速度
v1
时,即v2>v1
时,合速度v与河岸垂直时,最短航程就是河宽;
②船速v2
小于水流速度
l
21
时,合速度
v不行能与河岸垂直,只有当合速度
v方向越凑近
v
时,即v<v
垂直河岸方向,航程越短。可由几何方法求得,即以
v1的尾端为圆心,以v2的长度为半径作圆,从
v1的
始端作此圆的切线,该切线方向即为最短航程的方向,以以下图。
设航程最短时,船头应倾向上游河岸与河岸成θ角,则
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cos

2
1

3
1
6
,60
2
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最短行程,s
d
60m120m
cos
6
2
小船的船头与上游河岸成
600角时,渡河的最短航程为120m。
问题三:绳杆模型
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竖直平面内的圆周运动
1)绳索模型
没有物体支持的小球,在竖直平面内做圆周运动过最高点:①临界条件:小球在最高点时绳索的拉力(或轨道的
动所需的向心力,设v临是小球能经过最高点的最小速度,则:

弹力)恰巧等于零,小球的重力充任圆周运
v
v
m
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mg=mv2,v临=gr
r
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②能过最高点的条件:v≥v临图5-3-4
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③不可以经过最高点的条件
:v<v临,实质上物体在抵达最高点从前就离开了圆轨道.
(2)轻杆模型
.有物体支持的小球在竖直平面内做圆周运动状况
①临界条件:因为硬杆或管壁的支撑作用
,小球能抵达最高点的临界速度
v临=0,轻杆或轨道对小球的支
持力:N=mg
v
v
②当最高点的速度v=
gr时,杆对小球的弹力为零.
m
m
③当0<v<gr时,杆对小球有支持力:
v2,并且:v↑→↓
N=mg-m
N
图5-3-5
r
④当v>gr时,杆对小球有拉力(或管的外壁对小球有竖直向下的压力)
:
v2-mg,并且:v↑→↑
F=m
N
r
例题:以以下图所示,圆滑管形圆轨道半径为
R(管径远小于R),小球a、b大小相同质量均为
m,其直径略小于管径,能在
,且当小球
a在最低点时,小球

是()
,才能使小球在管内做圆运动
=
,小球b在轨道最高点对轨道无压力
,小球
a比小球b所需向心力大4mg
>
,小球a对轨道最低点的压力比小球
b对轨道最高点压力都大
6mg
问题四:水平面内做圆周运动的临界问题
在水平面上做圆周运动的物体,当角速度
w变化时,物体有远离或向着圆心运动的趋向,这时,要依据物
体的受力状况,判断物体受某个力能否存在以及这个力存在时方向朝哪,特
别是一些静摩擦力,绳
子的拉力等
ω
例题:1.
以以下图,细绳一端系着质量为
M=,
M
静止在水平面
rO
上,另一端经过圆滑小孔吊着质量为
m=,M的中点与
圆孔距离
,并知M和水平面的最大静摩擦力为
2N。现使此平面
m
绕中心轴转动,问角速度ω在什么范围内
m处于静止状态?
图5-3-11
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(取g=10m/s2)
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m的两个小物块

A、B,A离转台的距离为

L,A

、B间用长为

L的细线相连

,开始
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时A、B与轴心在同向来线上,线被拉直,A、B与水平转台间的动摩擦因数均为μ
大时线上出现张力?当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动?

.当转台的角速度达到多
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ω
AB
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图5-3-12
问题五:生活中的一些圆周运动

用一根绳索系着盛水的杯子,演员抡起绳索,杯子在竖直平面内做圆周运动,此即为水流星。参照绳索模型



,图甲所示,在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上运动,其
v-t
图象如图乙所示。人顶杆沿水平川
面运动的s-t图象如图丙所示。若以地面为参照系,以下说法中正确的选项是
(
)


=0时猴子的速度大小为
8m/s
=2s时猴子的加速度为
4m/s2
【答案】BD
【分析】竖直方向为初速度
vy=8m/s、
加速度a=-4m/s
2的匀减速直线运动,水平方向为速度
vx=-4m/s
的匀
速直线运
动,初速度大小为
v8242
45m/s,方向与合外力方向不在同一条
直线上,故
做匀变速曲线运动,应选项B正确,选项A错误;t=2s
2
a
=0m/s,
时,a=-4m/s,
x
y
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则合加速度为-4m/s2,选项C错误,选项D正确。
,云层底面是与地面平行的平面,以以下图,云层底面距地面高h,探照灯
以匀角速度ω在竖直平面内转动,当光束转到与竖直方向夹角为θ时,云层底面上光点的挪动速度是
()


C.
h

tan
cos
cos2
【答案】C
【分析】当光束转到与竖直方向夹角为θ时,云层底面上光点转动的线速度为
h
。设云层底面上光
cos
h
h
点的挪动速度为v,则有vcosθ=
,解得云层底面上光点的挪动速度
v=
,选项C正确。
cos
cos2
,一根长为
l的轻杆OA,O端用铰链固定,另一端固定着
一个小
球A,轻杆靠在一个高为
h的物块上。若物块与地面摩擦不计,则当物
块以速
度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时,物块与轻杆的接触点为
B,
以下说
法正确的选项是
(
)
(1)A、B的线速度相同
、B的角速度不相同

vlsin2
h

vlsin2θ
h
【答案】C
【分析】同轴转动,角速度相同,选项B错误。设图示时刻杆转动的角速度为
ω。对于B点有vsinθωsinhθ。
而A、B两点角速度相同,则有
v
A
ωl
v
A
vlsin2θ
,应选项C
正确。
,联立解得
h
,在水平川面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以必定速度向前滑
行,在横杆前起跳并超出杆,从而令人与滑板分别从杆的上下经过,如图所
示,假定人和
滑板运动过程中遇到的各样阻力忽视不计,运动员能顺利达成该动作,最后
仍落在滑板
本来的地址上,要使这个表演成功,运动员除了跳起的高度足够外,在起跳
时双脚对滑
板作用力的合力方向应该
(
)



【答案】A
【分析】因为运动员最后仍落在滑板本来的地址上,所以运动员
图5
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和滑板在水平方向上的运动不变,双脚对滑板作用力的合力只好沿竖直方向,由题意能够判断应竖直向下,
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选项

A正确.
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MN运动,如图

5所示,此中

A点是曲线上的一点,虚线

1、2分
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别是过

A点的切线和法线,已知该过程中物体所遇到的合外力是恒力,则当物体运动到

A点时,合外力的
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方向可能是(

)
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F1或

F5的方向



F2或

F4的方向
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F2的方向

D

.不在

MN曲线所决定的水平面内
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【答案】

C
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【分析】物体做曲线运动,一定有指向曲线内侧的合外力,或许合外力有沿法线指向内侧的重量,才
能改变物体运动方向而做曲线运动,合力沿切线方向的重量只好改变物体运动的速率,故
F4、F5的方向
不行能是合外力的方向,只有
F1、F2、F3才有可能,应选项
A、B是错误的,选项
C是正确的,合外力
方向在过M、N两点的切线夹角以内的地区里,若合外力不在
MN曲线所决定的平面上,则一定有垂直水平
面的重量,该方向上应有速度重量,这与事实不符,故合外力不行能不在曲线MN所决定的水平面内,选
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项D是错误的,故此题正确答案为选项

C。
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L倾角为

的斜面底端的正上方水平抛出以以下图,

小球恰巧垂直落到斜面中点,

则据此
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可计算

(

)
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小球在落到斜面时的重力的功率

小球抛出点距斜面底端的高度

θ
【答案】C
【分析】由末速度方向可知,此时水平速度
与竖直速度的关系,即
tanθ=v0/vy,vy=v0/tan
θ=gt
而v0tLsin,所以t
L
,故平抛的时着落的高度为h
1gt2
1g
L
L
;又因
gcos
2
2
gcos
2cos
小球落地址距斜面底端的高度的高度为
Lsin,所以选项C正确.
2
,一长为
2L的木板,倾斜搁置,倾角为
0
45,今有一弹性小球,自与木板上端等高的某处
自由开释,小球落到木板上反弹时,速度大小不变,碰撞前后,速度方向与木板夹角相等,欲使小球恰巧
落到木板下端,则小球开释点距木板上端的水平距离为()
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