天大2008年运筹学硕士研究生入学考试试题答案.pdf

天津大学招收年硕士学位研究生入学考试试题
2008
考试科目名称:运筹学基础考试科目编号:
832
共七题。所有答案必须写在答题纸上,并写清楚题号,答案写在试题上无效。

一、单项选择题(共分,每题分)
15 3
、一个发点个收点的运输问题用表上作业法求解,运算到某一步,空格的
1 3 4 3 2
检验数为,则以下论断中正确的是( )。
2
、当前方案是最优运输方案
A
、在当前运输方案下,空格对应变量对目标函数的边际贡献为
B 3 2 2
、由至的运输量增加单位,可使总运费增加
C 3 2 1 2
、为使总费用更小,应使至的运输量减少
3 2
D 2
答案:
、线性B 规划模型中,若某一变量的目标函数系数发生变化,以下结果中不可能
出 2现的
是( )。
、可行域改变、最优基不变,目标函数值也不改变
A、最优基不变, 目标函数值改变 B、可行域不改变
答案 C: D
、某A人收益为的效用为,若对边际递减,则他对风险的态度是
(3 ) x u(x) u(x) x
、风险中立、厌恶风险、追求风险、无法确定
答案:A B C D
、下图B中号节点表示某有线电视台, 号节点表示几个居民小区,虚线表示
4有线台与小1区之间或不同小区间可以架设2-传7 输电视信号的电缆,虚线旁的数字为
架设这段电缆的费用,现需确定一使各居民小区都能收到电视信号且总费用最少
的架设电缆的方案。
该问题可以看作一个( )。
、最小费用流问题、最小支撑树问题、最大流问题、最
短路A问题 B C D

② 6
1 9 ⑤
9
① 2 3
5 ⑦
③
7 3 8 4
4 ⑥
④
答案:
5 、对B 于 M/M/1/8/ ∞排队系统, 若已知稳态时顾客平均达到率为
服务机构的平均服务率为,系统的状态概率为,,, ,则稳态情况下,系
, i i 01 8
统的有效达到率为
( ).
、、、、
A B 1 8 C 1 0 D i 8
答案:
二、(B 分)、某工厂在今后个月内需租用仓库堆放物资。已知各月份所需
仓库面积22 4
如表;仓库租用费用随和同期定,期限越长折扣越大,具体数据如表。租用
仓库的1 合 2
同每月初都可办理,每份合同将具体规定租用面积数和期限。因此该厂可根据需
要在任
何一个月初办理租用合同,每次可签一份或多份和合同。工厂需决定如何租用可
使总的所
付租用费用最小。请建立此问题的线性规划模型(不解)。
表
月1份
所需仓库面积(百平米) 1 2 3 4
15 10 20
表 12
合同2 租用期限(个月)
租用费用(元百平米) 1 2 3 4
/ 2800 4500 6000
7300
解设; 为第个月初签订的租借期限
ij
: x (i 1,,4 j 1,,4 i 1) i
为个月的合同租借面积(单位 2) 表示第个月所需的仓库面积
j :100m ;ri i ;
表示每 2仓库面积租期为个月的租借费。则问题的线性规划为: